The object of research, development or design (in Russian) : Обратные задачи для линейных и нелинейных уравнений неньютоновской вязкоупругой несжимаемой жидкости Кельвина-Фойгта.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Ньютондық емес тұтқыр-серпімді сығылмайтын Келвин-Фойгт сұйықтығының сызықты және сызықты емес теңдеулері үшін кері есептер

Aim of work (in Russian) : Целью работы являются доказать однозначной разрешимость обратных задач для нелинейных обобщенных уравнений Кельвина-Фойгта и установить свойств их решения как разрушения за конечное время. Установить регулярности решения нелинейного обобщенного уравнения Кельвина-Фойгта для неоднородных жидкости и восстановить давление.

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыстың мақсаты - сызықты емес жалпыланған Кельвин-Фойгт теңдеулері үшін қойылған кері есептердің бірмәнді шешімділігін дәлелдеу және олардың шешімдерінің ақырлы уақытта қирауы сияқты қасиеттерін алу. Біртекті емес сұйықтары үшін сызықты емес жалпыланған Кельвин-Фойгт теңдеулерінің регулярлығын дәлелдеу және қысымды анықтау болып табылады.

Методы исследования (на русском) : Примененные методы: современные методы функционального анализа - метод априорных оценок, метод компактности; теорема де-Раама, теоремы вложения, интерполяционные неравенств, метод Фаэдо-Галеркина, метод монотонности и методы решения операторных уравнений второго рода.

Методы исследования (на казахском) : Қолданылған әдістер: функционалдық анализдің заманауи әдістері: априорлық бағалаулар алу әдісі, компактілік әдісі; де-Раам теоремасы, енгізу теоремалары, интерполяциялық теңсіздіктер, Фаэдо-Галеркин әдісі, монотондылық әдісі және екінші текті операторлық теңдеулерді шешудің әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : Постановки всех исследованных в проекте задач являются новыми, раньше не исследованными, следовательно, полученные ниже следующие результаты также являются новыми: - Доказана разрешимость обратной задачи нелинейного обобщенного уравнения Кельвина-Фойгта с нелинейным источником. - Установлены условии разрушения за конечное время решения обратной задачи нелинейного обобщенного уравнения Кельвина-Фойгта с нелинейным источником. -Доказана разрешимости обратной задачи нелинейного обобщенного уравнения Кельвина-Фойгта с нелинейным стоком (с абсорбцией). -Установлена регулярность и доказана единственность решения обобщенного уравнения Кельвина-Фойгта с нелинейным источником (с демпирующим членом) для неоднородных жидкости. -Восстановлено давление из обобщенного уравнения Кельвина-Фойгта с р-лапласиан диффузии и нелинейным демпирующим слагаемым для неоднородных жидкости; Полученные научные результаты полностью соответствуют календарному плану и все они апробированы в международных конференциях и семинарах, и опубликованы 7 научных изданиях, в том числе 3 статьи в рейтинговых журналах входящие в базу данных Scopus и Web of Science, и 1 статья КОКСОН и 3 материалы конференции.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Жобадағы зерттелінген барлық есептердің қойылымдары жаңа, бұрын зерттелінбеген, сондықтан да төмендегі алынған нәтижелер де жаңа болып табылады: - сызықты емес жылу көзі бар жалпыланған сызықты емес Кельвин-Фойгт теңдеуі үшін қойылған кері есебінің бірмәнді шешілімділігі дәлелденді. - сызықты емес жылу көзі бар жалпыланған сызықты емес Кельвин-Фойгт теңдеуі үшін қойылған кері кері есебінің шешімінің ақырлы уақыттағы қирауының шарттарын алу. - сызықты емес жұтылу көзі бар (абсорбция) жалпыланған сызықты емес Кельвин-Фойгт теңдеуі үшін қойылған кері есебінің бірмәнді шешімділігі дәлелденді. - біртекті емес сұйықтықтар үшін сызықты емес көзі бар (демпферлік мүшесі бар) жалпыланған Кельвин-Фойгт теңдеуінің шешімінің регулярлығы орнатылып, жалғыздығы дәлелденді. - біртекті емес сұйықтықтар үшін р-Лаплацианды диффузиялы және сызықты емес демфирлеуші мүшелі жалпыланған сызықты емес Кельвин-Фойг теңдеуінен қысым қалпына келтірілді. Алынған ғылыми нәтижелер күнтізбелік жоспарға толығымен сәйкес келеді және олардың барлығы халықаралық конференциялар мен семинарларда сынақтан өтіп, 7 ғылыми басылымдарда жарияланды, оның ішінде Scopus және Web of Science деректер базасына енгізілген рейтингтік журналдарда 3 мақала, ҚР ҒжЖБМ ҒК (КОКСОН) ұсынған журналдарда 1 мақала және 3 конференция материалдарында жарияланды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Обратные задачи, в большинстве своем, используются в тех случаях, когда требуемые характеристики исследуемого процесса недоступны для непосредственного наблюдения, либо научные исследования и проектно-конструкторские разработки оказываются дорогостоящими. Поэтому полученные результаты а также разработанные эффективные методы в проекте решения обратных задач, являются актуальными и позволяют значительно упростить инженерные экспериментальные исследования и повысить точность получаемых результатов а также экономить расходов.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Кері есептер, әдетте зерттелетін процестің қажетті сипаттамалары тікелей бақылау үшін қол жетімсіз немесе ғылыми зерттеулерде жобалық-құрастырмалық әзірлемелер қымбат болған жағдайда қолданылады. Сондықтан жобадағы алынған нәтижелер және жасалған кері есептерді шешудің тиімді әдістері өзекті болып табылады және инженерлік эксперименталды зерттеулерді едәуір жеңілдетуде және алынған нәтижелердің дәлдігін арттыруда сонымен қатар шығындарды үнемдеуге мүмкіндіктер береді.

Level of implementation (in Russian) : Полученные результаты проекта найдут свои применения в теории решения нелинейных обратных задач естествознания а также могут внедрены как новые специальные курсы в учебном и научно-исследовательском процессе в высших учебных заведениях и научно-исследовательских институтах.

Level of implementation (in Kazakh) : Жобадағы алынған нәтижелер жаратылыстану ғылымының сызықты емес кері есептерді шешу теориясында қолданылуын табады және жоғары оқу орындары мен ғылыми-зерттеу институттарында оқу және ғылыми-зерттеу процесінде жаңа арнайы курстар ретінде енгізілуі мүмкін.

Efficiency (in Russian) : Полученные результаты и разработанные эффективные методы в проекте позволяют создавать эффективные численные алгоритмы решения различных обратных задач и повышать их точность.

Efficiency (in Kazakh) : Жобадағы алынған нәтижелер мен құрылған тиімді әдістер әртүрлі кері есептерді шешудің тиімді сандық алгоритмдерін құруға және олардың дәлдігін жоғарылатуға мүмкіндік туғызады.

Field of application (in Russian) : Полученные результаты найдут свою применимость в областях физики, гидродинамики и других областях естествознания а также в при аналитическое и численное решения нелинейных обратных задач математической физики.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер физика, гидродинамика және жаратылыстанудың басқа салаларында, сонымен қатар математикалық физиканың сызықты емес кері есептерін аналитикалық және сандық шешуде қолданысын табады.