The object of research, development or design (in Russian) : Кратные тригонометрические ряды Фурье, анизотропные сетевые пространства, кратные ряды Фурье-Хаара, интерполяционный метод с функциональным параметром, оператор свертки, преобразование Фурье, базис Рисса.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Еселі тригонометрикалық Фурье қатарлары, анизотропты тор кеңістіктері, еселі Фурье-Хаар қатарлары, функционалдық параметры бар интерполяциялық әдіс, орама операторы, Фурье түрлендіруі, Рисс базисі.

Aim of work (in Russian) : Получение неравенств, связывающие интегральные свойства функций нескольких переменных со свойствами суммируемости их коэффициентов Фурье по кратным тригонометрической системе и системе Хаара. Изучение асимптотического поведения вблизи нуля кратных тригонометрических рядов. Построение интерполяционных методов с функциональными параметрами для функциональных пространств. Изучение ограниченности оператора свертки в анизотропных пространствах. Изучение связи между гладкостными свойствами функций и асимптотическим поведением на бесконечности их преобразований Фурье. Получение необходимых и достаточных условий формирования базиса Рисса из экспонент.

Aim of work (in Kazakh) : Көп айнымалы функциялардың интегралды қасиеттерің және олардың тригонометрикалық жүйесі немесе Хаар жүйесі бойынша қарастырылған Фурье коэффициенттерінің қосындылану қасиеттерің байланыстарын теңсіздіктерді алу. Еселі тригонометрикалық қатарлардың асимптотикалық өзгеруің зерттеу. Функционалдық кеңістіктер үшін функционалдық параметрлері бар интерполяциялық әдістерін құрастыру. Орама операторының анизотропты кеңістіктерде шенелгендігің зерттеу. Функциялардың тегістік қасиеттері мен олардың Фурье түрлендірулерінің шексіздіктегі асимптотикалық өзгеруінің арасындағы байланысты зерттеу. Экспоненталардан Рисс базисін құрудың қажетті және жеткілікті шарттарын алу.

Методы исследования (на русском) : Методы исследования – базируются на разработках теории интерполяции, теории функциональных пространств, теории рядов Фурье.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу әдістері интерполяция теориясының, функционалды кеңістіктер теориясының, Фурье қатарлар теориясының зерттеулеріне негізделеді.

Obtained results and novelty (in Russian) : 1. Получены теоремы типа Харди-Литтлвуда для кратных тригонометрических рядов с обобощенно монотонными коэффициентам и для кратных рядов Хаара обобщенно монотонных функций. 2. Разработаны интерполяционные К- и J-методы с функциональными параметрами для многомерных пространств. Получена асимптотическая оценка для сумм кратных тригонометрических рядов с квазимонотонными коэффициентами. 3. Получены оценки для оператора свертки в анизотропных пространствах. 4. Получена теорема типа Лоренца для функции с обобщенно монотонным преобразованием Фурье. Получены необходимые и достаточные условия формирования базиса Рисса из экспонент.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1. Коэффициенттері жалпы монотонды еселі тригонометрикалық қатарлар және жалпы монотонды функциялардың еселі Хаар қатарлары үшін Харди-Литтлвуд типті теоремалары алынды. 2. Көпөлшемді кеңістіктер үшін функционалдық параметрлері бар интерполяциялық K- және J-әдістері құрастырылды. Коэффициенттері квазимонотонды еселі тригонометрикалық қатарларлардың қосындыларының асимптотикалық бағалаулары алынды. 3. Орама операторының анизотропты кеңістіктерде бағалаулары аланды. 4. Фурье түрлендіруі жалпы монотонды болған функциялар үшін Лоренц типті теорема алынды. Экспоненталардан Рисс базисін құрудың қажетті және жеткілікті шарттары алынды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты проекта носят теоретический характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жобаның нәтижелері теориялық болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген.

Efficiency (in Russian) : Фундаментальные исследования.

Efficiency (in Kazakh) : Фундаменталды зерттеулер.

Field of application (in Russian) : Результаты отчета носят теоретический характер и могут найти применение в гармоническом анализе, теории функциональных пространств и уравнениях математической физики.

Field of application (in Kazakh) : Есептің нәтижелері теориялық болып табылады және гармоникалық анализде, функционалдық кеңістіктер теориясында және математикалық физика теңдеулерінде қолданыс табады.