The object of research, development or design (in Russian) : Интегральный оператор, дискретный оператор, ограниченность, оценка нормы, квазилинейный интегральный, дискретный операторы, весовая оценка, весовое пространство Лебега, весовое пространство Соболева.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Интегралдық оператор, дискреттік оператор, шенелгендік, компактылық, норманы бағалау, квазисызықты интегралдық, дискреттік операторлар, салмақты бағалау, салмақты Лебег кеңістігі, салмақты Соболев кеңістігі.

Aim of work (in Russian) : Основной целью проекта является установление ограниченности, компактности и двухсторонних оценок норм для выделенных классов интегральных, дискретных операторов в весовых пространствах, а также весовые оценки линейных, квазилинейных интегральных и дискретных операторов соответственно на множествах монотонных функций, последовательностей и квазилинейных операторов на всем пространстве Лебега.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның негізгі мақсаты салмақты кеңістіктерде интегралдық, дискреттік операторлардың белгіленген класстары үшіншенелімділігін, компактылығын және нормаларының екі жақты бағалауларынорнату, сонымен қатарсызықты және квазисызықты интегралдық, дискреттік операторларды сәйкесінше монотонды функциялар мен тізбектер жиындарда салмақты бағалаул және барлық Лебег кеңістігінде квазисызықты операторларды салмақты бағалаулары болып табылады.

Методы исследования (на русском) : Метод локализации, методы теории функции и функционального анализа, метод дискретизации и альтернативный метод перехода к эквивалентным дуальным неравенствам

Методы исследования (на казахском) : Локализация әдісі, функциялар теориясы мен функционалдық талдау әдістері, дискретизация әдісі, және эквивалентті дуальді теңсіздікке көшудің альтернативті әдісі

Obtained results and novelty (in Russian) : -Альтернативные критерии ограниченности интегрального оператора типа Вольтерра с ядром, принадлежащий классам О+1, O1-, в весовых пространства Лебега и двухсторонние оценки их норм; -Критерии ограниченности и оценки норм некоторого класса матричных операторов в весовых пространствах последовательностей Лебега; -Критерий ограниченности оператора дробного интегрирования Римана-Лиувилля из весового пространства Соболева в весовое пространство Лебега для и двухсторонние оценки их норм; -критерии ограниченности интегральных операторов Харди с ядрами из весового пространства Соболева второго порядка в весовое пространство Лебега, когда множество финитных функций не плотно в пространстве Соболева, и двухсторонние оценки их норм; -Описание замыкания финитных гладких функций в весовом двух членном пространстве Соболева; - необходимые и достаточные условия выполнения некоторых весовых неравенств для класса квазилинейных интегральных операторов с ядрами, удовлетворяющих условию Ойнарова; - Критерий выполнения весового неравенства для класса квазилинейных дискретных операторов Харди на множестве неотрицательных последовательностей.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : -Лебег салмақты кеңістіктерде өзектері О+1, O-1 класстарына жататын, Вольтерр типтес интегралдық оператордың шенелімділігінің альтернативті критерийлері және олардың нормасының екісалмақты бағалауы; Лебег салмақты тізбектер кеңістігінде қандайда бір классқа жататын матрицалық оператордыңшенелімділік критерийлері және олардың нормаларының бағалаулары; Соболев салмақты кеңістіктен Лебег салмақты кеңістікке әсер ететін Риман-Лиувилль бөлшек ретті интегралдық оператордың шенелімділігінің критерийі және олардың нормасының екісалмақты бағалауы; -Финитті функциялар жиыны Соболев кеңісігінде тығыз емес болған жағдайда Соболев салмақты кеңістіктен Лебег салмақты кеңістікке әсер ететін өзегі бар Харди типтес интегралдық оператордың шенелімділігінің критерийлері және олардың нормасының екісалмақты бағалаулары; -Салмақты екі мүшелі Соболев кеңістігінде финитті тегіс функциялардың тұйықталуын сипаттамасы; - Өзегі Ойнаров шартын қанағаттандыратын квазисызықты интегралдық операторлардың салмақты теңсіздіктерінің орындалуының қажетті және жеткілікті шарттары; - Теріс емес тізбектер жиынында квазисызықты дискретті Харди операторлардың салмақты теңсіздіктерінің орындалуының критерийлері.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Опубликовано 4 научных работ в журналах с ненулевым импакт-фактором (Web of Science и/или Scopus) (3 статья в Q2, 1 статьи в базе Scopus).

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : 4 ғылыми жұмыс нолдік емес импакт-факторы бар журналдарда (Web of Science и/или Scopus) жарияланды, (3 мақала Q2-де, 1 мақала Scopus базасындағы журналда).

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) : Результаты по интегральным, дискретным операторам в весовых пространствах и по весовым оценкам квазилинейных операторов вносит существенный вклад в теории операторов и функциональном анализе.

Efficiency (in Kazakh) : Салмақтық кеңістіктерде анықталған интегралдық, дискреттік операторлар бойынша нәтижелер және квазисызықты операторларды салмақты бағалау бойынша нәтижелер операторлар теориясына және функционалдық анализге үлкен үлес қосады.

Field of application (in Russian) : Гармонический анализ, теория вложения, дифференциальные уравнения, спектральная теория операторов и в других областях математического анализа.

Field of application (in Kazakh) : Гармоникалық талдау, кірістіру теориясы, дифференциалдық теңдеулер, спектрлік оператор теориясы және математикалық талдаудың басқа салаларында.