The object of research, development or design (in Russian) : Нелинейные начально-краевые задачи для обобщенных уравнений Кельвина-Фойгта для однородных и неоднородных жидкостей в изотропных и анизотропных средах.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеудің негізгі нысаны изотропты, анизотропты орталардағы біртекті және біртекті емес сұйықтықтар үшін жалпыланған Кельвин-Фойгт теңдеулеріне қойылған бастапқы-шеттік есеп болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Исследование вопросов существования, единственности и качественных свойств решений нелинейных обобщенных уравнений Кельвина-Фойгта, описывающих движения вязкоупругих несжимаемых однородных и неоднородных жидкостей в изотропных и анизотропных средах и разработка методов их решения.

Aim of work (in Kazakh) : Зерттеу жұмысының мақсаты изотропты және анизотропты орталардағы тұтқыр серпімді сығылмайтын біртекті және біртекті емес сұйықтықтардың қозғалысын сипаттайтын жалпыланған сызықты емес Келвин-Фойгт теңдеулерінің шешімдерінің бар болуы, жалғыздығы және сапалық қасиеттері секілді мәселелерін зерттеу және оларды шешу әдістерін құру болып табылады.

Методы исследования (на русском) : При исследованы применены эффективные комбинации следующих современных функциональных методов: метод априорных оценок, метод компактности; теория пространства Соболева, теоремы вложения, интерполяции; метод Фаэдо-Галеркина; метод монотонности; леммы Левина и Калантарова-Ладыженской; математические методы теории систем Навье-Стокса;

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу барысында келесі заманауи функционалдық әдістердің тиімді комбинациялары қолданылды: априорлық бағалау әдісі, компакттілік әдісі; Соболев кеңістігінің теориясы, енгізу және интерполяция теоремалары; Фаэдо-Галеркин әдісі; монотондылық әдісі; Левин және Калантаров-Ладыженская леммалары; Навье-Стокс жүйелері теориясының математикалық әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : Постановки всех изученных в рамках данной проекте задач и полученные следующие основные результаты также являются новыми: доказано глобальное и локальное по времени существование слабых решений начально-краевой задачи для обобщенного уравнения Кельвина-Фойгта с нелинейным источником и абсорбцией для неоднородных жидкостей в изотропных и анизотропных средах; получены качественных свойств как разрушения за конечное время а также асимптотического поведение при больших временах решений уравнения Кельвина-Фойгта для неоднородных жидкостей в изотропных и анизотропных средах; доказано существование и единственности решения обратных задач для нелинейных уравнений в частных производных гиперболического, параболического и псевдопараболического типа и установлены качественных свойств решения. Исследована задача для нелинейного обобщенного уравнения Кельвина-Фойгта с p,q-Лапласиан структурой. Построен эффективный конечно-разностные схемы для уравнения Кельвина-Фойгта и получены численные расчеты.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Жобада зерттелінген барлық есептің қойылымдары және алынған барлық нәтижелер жаңа: анизотропты және изотропты ортадағы біртекті емес сұйықтықтар үшін жалпыланған сызықты емес жылу көзді және абсорбциялы Кельвин-Фойгт теңдеуіне қойылған бастапқы-шеттік есептің шешімдерінің глобалды және локалды бар болуы дәлелденді; анизтропты және изотропты ортадағы біртекті емес сұйықтықтар үшін Кельвин-Фойгт теңдеуінің шешімінің ақырлы уақытта шексіздікке ұмытылуы секілді сапалық қасиеттері, асимптотикалық үлкен уақыт тәртібі туралы теорема алынды; Сызықты емес дербес туындылы гиперболалық, параболалық, псевдопараболалық типті кері есептердің жалпылама шешімінің бар болуы мен жалғыздығы дәлелденді, сапалық қасиеттері зерттелінді. p,q-Лапласиан құрылымды модификацияланған Кельвин-Фойгт жүйесіне койылған есеп зерттелінді. Кельвин-Фойгт теңдеуіне ақырлы-айырымдық схема құрылды, сандық есептемелер алынды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты и методы исследования являются эффективными и полезными в области теории нелинейных уравнений гидродинамики и будут давать новые возможности при изучения новых нелинейных задач гидродинамики и других области.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Негізгі конструктивтік және техникалық-экономикалық көрсеткіштер: алынған нәтижелер мен зерттеу әдістері гидродинамиканың сызықты емес теңдеулері теориясы саласында тиімді және пайдалы болып табылады һәм басқа салада жаңа сызықты емес есептерді зерделеу кезінде жаңа мүмкіндіктер береді.

Level of implementation (in Russian) : Полученные результаты могут внедрены как новые специальные курсы в учебном и научно-исследовательском процессе в высших учебных заведениях и научно-исследовательских институтах.

Level of implementation (in Kazakh) : Алынған нәтижелер жоғары оқу орындары мен ғылыми-зерттеу институттарында оқу және ғылыми-зерттеу үдерісінде жаңа арнайы курстар ретінде енгізілуі мүмкін.

Efficiency (in Russian) : Полученные все априорные оценки являются неулучаемые и точные, следовательно они могут использованы при разработке эффективных численных алгоритмов их решения и прогнозирования.

Efficiency (in Kazakh) : Алынған барлық априорлық бағалау бұрын соңды зерттелінбеген және дәл, сондықтан оларды шешу мен болжаудың тиімді сандық алгоритмдерін жасауда қолдануға болады.

Field of application (in Russian) : Полученные результаты найдут свою применимость в области физики, гидродинамики, водных и нефте-газодобывающих отраслях и другие.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер физика, гидродинамика, су және мұнай-газ өндіру және де басқа салаларда қолданылады.