The object of research, development or design (in Russian) : дифференциальные выражения высших порядков от одной переменной, заданных на гладких областях (быть может неодносвязных) и функциональные пространства на них.

The object of research, development or design (in Kazakh) : тегіс аймақта (мүмкін, бірбайланысты емес) және оларда берілген функционалдық кеңістіктердегі бір айнымалы жоғары ретті дифференциалдық өрнектер.

Aim of work (in Russian) : разработка методов исследования спектральных свойств дифференциальных операторов, на основе принципов качественной теории в качественных, количественных и технических аспектах.

Aim of work (in Kazakh) : сапалы, сандық және техникалық аспектілерде сапалық теория принциптеріне негізделген дифференциалдық операторлардың спектрлік қасиеттерін зерттеу әдістерін әзірлеу.

Методы исследования (на русском) : для достижении цели в проекте использовались методы теории дифференциальных уравнений, теории обратных задач и теории методов конечных элементов.

Методы исследования (на казахском) : қойылған мақсатқа жету үшін зерттеуде дифференциалдық теңдеулер теориясы, кері есептер әдістері мен ақырлы элементтер әдістері қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены условия на коэффициенты уравнения Эйлера-Бернулли и на граничные параметры, которые позволяют управлять собственными частотами балки. Предоставлен сравнительный анализ модифицированного метода конечных элементов с аналитическими решениями для дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными и переменными коэффициентами в многосвязной области. Предоставлен сравнительный анализ экспериментальных результатов с теоретическими результатами при нахождении собственных частот или востанавлении величин сосредоточенных масс для балки. Получены асимптотические формулы собственных частот внутренне краевых задач для балки с сосредоточенными массами. Доказана свойства минимальности систем корневых векторов равномерной балки Эйлера-Бернулли с шарнирными закреплениями на концах и сосредоточенной нагрузкой в середине балки.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Бөрененің меншікті жиіліктерін басқаруға мүмкіншілік беретін Эйлер-Бернулли теңдеуінің коэффициенттері мен шекаралық шарттарының параметрлеріне шарттар алынды. Көп байланысты аймақта тұрақты коэффициентті екінші ретті дифференциалдық теңдеулер үшін аналитикалық шешімдерімен өзгертілген ақырлы элементтер әдістерінің салыстырмалы талдауы ұсынылды. Тұрақты коэффициентті Эйлер-Бернулли бөренесінің меншікті мәндерін табу немесе қосарланған массалардың өлшемін қалпына келтіру бойынша теориялық нәтижелердің тәжірибелік нәтижелермен салыстырмасы ұсынылды. Екі қосарланған аралық массаларымен берілген Эйлер-Бернулли бөренесі үшін ішкі шекаралық есептің меншікті жиіліктерінің асимптотикалық формулалары алынды. Шеттері топсалы бекітілген және ортасында қосарланған күш түсірілген біркелкі Эйлер-Бернулли бөренесінің түбірлес векторлар жүйесінің минималдық қасиеттері дәлелденді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Проект носит теоретико-экспериментальный характер. Результаты проекта являются научной базой для совершенствования исследований по спектральным вопросам нелокальных, внутренних краевых задач для эллиптических уравнений высших порядков в многосвязных областях и разработки численных методов решений таких задач.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоба теориялық және эксперименттік сипатқа ие. Жобаның нәтижелері көпбайланысты облыстардағы жоғары ретті эллиптикалық теңдеулер үшін локальды емес, ішкі шекаралық есептердің спектрлік мәселелері бойынша зерттеулерді жетілдіру және осындай есептерді шешудің сандық әдістерін әзірлеу үшін ғылыми негіз болып табылады.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) : прикладной характер.

Efficiency (in Kazakh) : қолданбалы сипат.

Field of application (in Russian) : Полученный результат касающийся гибридного алгоритма может быть использован при решении обратных задач определения величин сосредоточенных элементов балки Эйлера-Бернулли. Разработанная новая схема модифицированного метода конечных элементов может быть использована для расширения кода программных пакетов, как Maple и Matlab. Разработанный экспериментальный стенд может быть использован при проведении лабораторных работах по определению собственный частот и собственных функций балки.

Field of application (in Kazakh) : Гибридті алгоритмге қатысты алынған нәтиже Эйлер-Бернулли бөренесінің қосарланған элементтерін анықтау бойынша кері есептерді шешуде қолданылуы мүмкін. Өзгертілген ақырлы элементтер әдісі үшін жасалған жаңа сұлба Maple және Matlab секілді компьютерлік пакеттерінің кодтарын кеңейтуге қолданылуы мүмкін. Бөренелердің меншікті жиіліктері мен меншікті функцияларын анықтау бойынша лабораториялық жұмыстарын жүргізу үшін құрастырылған тәжірибелік стендті қолдануға болады.