The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются нелокальные операторы и связанные с ним нелокальные дифференциальные уравнения и краевые задачи.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны бейлокал операторлар және олармен байланысти болған бейлокал дифференциалдық теңдеулер және шеттік есептер болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Целью работы является постановка и изучение методов решения как классических, так и неклассических краевых и начально-краевых задач для нелокальных дифференциальных уравнений с частными производными. Обоснование корректности этих задач, доказательство соответствующих теорем существования и единственности решений.

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыстың мақсаты – дербес туындылы бейлокал дифференциалдық теңдеулер үшін классикалық, сондай-ақ классикалық емес шеттік және бастапқы- шеттік есептерді шешу әдістерін қалыптастыру және зерттеу болып табылады. Осы мәселелердің қисындылығын негіздеу, шешімдердің бар екендігі және бірегейлігі туралы тиісті теоремаларды дәлелдеу.

Методы исследования (на русском) : При решении задач проекта используются классические методы теории краевых задач, операторные методы и их модификации, специально подбираемые для решения задач.

Методы исследования (на казахском) : Жоба есептерін шығару кезінде шеттік есептер теориясының классикалық әдістері, операторлық әдістер, сондай-ақ арнайы таңдалатын модификацияланған әдістері қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : В отчетном периоде получены следующие новые научные результаты: Исследованы свойства операторов преобразований с ортогональными матрицами. Для нелокальных аналогов уравнения Пуассона, бигармоничсекого и полигармонического уравнения исследованы вопросы разрешимости аналогов краевых задач типа Дирихле и Неймана. Построены функции Грина и интегральное представление решения исследуемых задач. Разработаны методы построения собственных функций и собственных значений некоторых краевых задач для нелокального оператора Лапласа. В прямоугольнике и в круге найдены явный вид системы собственных функций и собственных значений рассматриваемых задач. Доказана полнота этих систем в пространстве . Изучены корректные краевые, начально-краевые задачи для нелокальных аналогов уравнений Гельмгольца, параболического и гиперболического уравнения.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Осы жұмыста келесі жаңа ғылыми нәтижелер алынды: Ортогоналды матрицалар қатысқан түрлендіру операторларының қасиеттері зерттелінді. Пуассон, бигармониялық және полигармониялық теңдеулерінің бейлокал аналогтары үшін Дирихле және Нейман түріндегі шеттік есептердің шешілімділігі мәселелері зерттелінді. Қарастырылатын есептердің Грин функциясы және шешімінің интегралдық кейіптемесі құрылды. Бейлокал Лаплас операторы үшін кейбір шеттік есептердің меншікті функциялары және меншікті мәндерін құру әдістері жасалынды. Төртбұрыш және дөнгелекте қарастырылатын есептердің меншікті функциялары және меншікті мәндері жүйесінің айқын түрі табылды. Бұл жүйелердің кеңістігінде толымдылығы дәлелденді. Гельмгольц, параболалық және гиперболалық теңдеулерінің бейлокал аналогтары үшін қисынды қойылған шеттік және бастапқы-шеттік есептер зерттелінді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты работы носят фундаментальный характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жұмыс нәтижелері іргелі сипатқа ие

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Результаты работы могут быть использованы при математическом моделировании и изучении качественных свойств нелокальных процессов в физике, технике и т.д.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу жұмысының нәтижелері математикалық модельдеуде және т.б. кездесетін локалсыз процесстерді сипаттауда пайдалануға болады.