The object of research, development or design (in Russian) : Некорректные и обратные задачи для некоторых классов гиперболических систем. Прямая и обратная задачи рассеяния для нестрогой гиперболической системы первого порядка на полупрямой.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Гиперболалық теңдеулер мен жүйелердің кейбір кластары үшін қисынсыз және кері есептер Жарты түзудегі қатаң емес бірінші ретті гиперболалық жүйе үшін тура және кері шашырау есептері.

Aim of work (in Russian) : Первая цель – решение смешанной задачи Коши с переопределенными боковыми граничными условиями и решение обратной задачи для одного класса гиперболических уравнений. Вторая цель – решение задач теории рассеяния для систем Манакова на полуоси x>0 с граничными условиями при x=0 и на бесконечности.

Aim of work (in Kazakh) : Бірінші мақсаты – артық берілген бүйірлік шекаралық шарттары бар Коши аралас есебінің шешімі және гиперболалық теңдеулердің бір класы үшін кері есепті шешу. Екінші мақсаты – x>0 жарты осінде және шексіздікте x=0 жағдайда шекаралық шарттарымен берілген Манаков жүйесі үшін шашырау теориясының есептерін шешу.

Методы исследования (на русском) : В работе используются известные методы анализа, дифференциальных уравнений, спектральной теории и спектральных функции, представление волнового оператора, теория обобщенных функции. В то же время используются собственные методы, основанные на результатах собственных исследований.

Методы исследования (на казахском) : Жобада белгілі талдау әдістері, Дифференциалдық теңдеулер, спектрлік теория және спектрлік функциялар, толқындық оператордың бейнесі, жалпыланған функциялар теориясы қолданылады. Сонымен қатар, жеке зерттеу нәтижелеріне негізделген меншікті әдістер қолданылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Решение смешанной задачи Коши для волнового уравнения с переопределенными боковыми граничными условиями сведено к сужению расширенного волнового оператора. Установлен критерий сильной разрешимости решения задачи Коши с переопределенными боковыми граничными условиями. Построено интегральное представление решения нестрого гиперболической системы первого порядка на полупрямой в каждом из четырех возможных характеристических конусов с помощью операторов преобразования. Определены свойства Вольтерровости матричного оператора рассеяния и левой и / или правой факторизации комбинаций матричных элементов оператора рассеяния и его обратного. Доказана корректность задачи Дирихле-Пуанкаре для одного вырождающегося гиперболического уравнения. Выполнено однозначное определение оператора передачи относительно оператора рассеяния на полупрямой. Обосновано, что оператор передачи является оператором обратной задачи рассеяния для нестрого гиперболической системы первого порядка на всей линии. Возможное однозначное выражение матричных элементов оператора передачи относительно оператора рассеяния на полупрямой вместе с алгоритмом восстановления потенциала по оператору рассеяния на всей строке дает алгоритм восстановления потенциала из оператора рассеяния на полупрямой.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Алдын-ала анықталған бүйірлік шекаралық шарттары бар толқын теңдеуі үшін аралас Коши есебінің шешімі кеңейтілген толқын операторының шектеуіне келтірілді. Шамадан тыс анықталған бүйірлік шекаралық шарттармен Коши есебінің күшті шешімділік критериі қойылды. Түрлендіру операторларының көмегімен төрт ықтимал характеристикалық конустың әрқайсысындағы жартылай түзуде берілген бірінші реттік қатаң емес гиперболалық жүйе шешімінің мүмкін болатын интегралды бейнесі құрылды. Матрицалық шашырау операторының Вольтер қасиетінің және шашырау операторының матрицалық элементтерінің комбинацияларының сол және/немесе оң жақ көбейткіштерге жіктелуінің және оған кері әсерінің факторизациясы анықталды. Ыдырайтын бір гиперболалық теңдеуі үшін Дирихле-Пуанкаре есептерінің қисындылығы дәлелденді. Жартылай түзуде шашырау операторға қатысты тасымалдау операторының бірмәнді анықтамасы орындалды. Түзудің бойында тасымалдау операторы бірінші ретті қатаң емес гиперболалық жүйе үшін шашырау операторы екендігі дәлелденді. Тасымалдау операторының матрицалық элементтерінің жартылай түзудегі шашырау операторына қатысты мүмкін болатын бірмәнді өрнегі толық түзудегі шашырау операторынан потенциалды қалпына келтіру алгоритмімен бірге, жарты түзудегі шашырау операторынан потенциалды қалпына келтіру алгоритмі берілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Работа носит фундаментальный характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Зерттеу жұмысы іргелі сипатта болып табылады

Level of implementation (in Russian) : нет

Level of implementation (in Kazakh) : жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследования по теме носят, в основном, теоретический и фундаментальный характер.

Efficiency (in Kazakh) : Тақырып бойынша зерттеулер негізінен теориялық және іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Большинство некорректных краевых задач применяется в математическом моделировании задач геофизики, томографии, биологии и других отраслях науки.

Field of application (in Kazakh) : Қисыынсыз шеттік есептердің көп бөлігі геофизика, томография, биология және басқа ғылым салаларындағы есептерді математикалық модельдеуде қолданылады.