The object of research, development or design (in Russian) : Краевые задачи для интегро-дифференциальных уравнений смешанного типа

The object of research, development or design (in Kazakh) : Аралас тектес интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептер

Aim of work (in Russian) : Разработать эффективные методы решения краевых задач для интегро-дифференциальных уравнений смешанного типа. Методы и результаты применить к решению интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра-Фредгольма второго порядка, семейств интегро-дифференциальных уравнений и гиперболических интегро-дифференциальных уравнений. Установить условия разрешимости исследуемых задач в терминах исходных данных.

Aim of work (in Kazakh) : Аралас тектес интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептерді шешудің тиімді әдістерін жасау. Әдістер мен нәтижелерді екінші ретті Вольтерра-Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеулерін, интегралдық-дифференциалдық теңдеулер әулеттерін және гиперболалық интегралдық-дифференциалдық теңдеулерді шешуге қолдану. Зерттелетін есептердің шешілімділік шарттарын бастапқы берілімдер терминінде орнату.

Методы исследования (на русском) : Основными методами исследования являются новый подход к общему решению и метод введения новых функций в комбинации с методом параметризации Джумабаева

Методы исследования (на казахском) : Негізгі зерттеу әдістері жалпы шешімге қатысты жаңа тәсіл мен жаңа функциялар енгізу әдісін Джумабаевтың параметрлеу әдісімен бірлестіру болып табылады

Obtained results and novelty (in Russian) : Построено новое общее решение системы интегро-дифференциальных уравнений смешанного типа и установлены его свойства. Построены алгоритмы нахождения решений двухточечных краевых задач для системы интегро-дифференциальных уравнений смешанного типа и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах разрешимости системы алгебраических уравнений. Установлены условия корректной разрешимости двухточечных краевых задач для системы интегро-дифференциальных уравнений смешанного типа в терминах исходных данных. Построены алгоритмы нахождения решений многоточечных краевых задач для системы интегро-дифференциальных уравнений смешанного типа и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Аралас тектес интегралдық-дифференциалдық теңдеулер жүйесінің жаңа жалпы шешімі құрылған және оның қасиеттері орнатылған. Аралас тектес интегралдық-дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін екінүктелі шеттік есептердің шешімдерін табу алгоритмдері құрылған және олардың бірмәнді шешілімділіктері шарттары алгебралық теңдеулер жүйесінің шешілімділігі терминінде орнатылған. Аралас тектес интегралдық-дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін екінүктелі шеттік есептердің қисынды шешілімділіктері шарттары бастапқы берілімдер терминінде орнатылған. Аралас тектес интегралдық-дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін көпнүктелі шеттік есептердің шешімдерін табу алгоритмдері құрылған және олардың бірмәнді шешілімділіктері шарттары бастапқы берілімдер терминінде орнатылған.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Теоретические исследования

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Теориялық зерттеулер

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) : Полученные результаты для интегро-дифференциальных уравнений позволяют провести численный анализ физических процессов, описываемых этими уравнениями.

Efficiency (in Kazakh) : Аралас тектес интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін алынған нәтижелер осы теңдеулермен сипатталатын физикалық процестерді сандық талдау жасауға мүмкіндік береді.

Field of application (in Russian) : Результаты применимы для развития теории долгосрочного прогнозирования и регулирования уровня грунтовых вод и почвенной влаги.

Field of application (in Kazakh) : Нәтижелер жерасты суларының деңгейі мен топырақ ылғалын ұзақмерзімді болжамдау мен реттеу теориясын дамытуға қолданылады.