The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются краевые задачи для дифференциальных уравнений, семейств дифференциальных уравнений и гиперболических уравнений с кусочно-постоянным аргументом обобщенного типа.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны жалпыланған түрдегі бөлікті-тұрақты аргументі бар дифференциалдық теңдеулер, дифференциалдық теңдеулер әулеттері және гиперболалық теңдеулер үшін шеттік есептер болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Цель исследования - I: Построить новые общие решения дифференциальных уравнений с кусочно-постоянным аргументом обобщенного типа, установить свойства и условия разрешимости краевых задач; II: Разработать конструктивные методы решения краевых задач для гиперболических уравнений с кусочно-постоянным аргументом обобщенного типа и семейств краевых задач для дифференциальных уравнений с кусочно-постоянным аргументом обобщенного типа.

Aim of work (in Kazakh) : Зерттеу мақсаты - I: Жалпыланған түрдегі бөлікті-тұрақты аргументі бар диффере-нциалдық теңдеулердің жаңа жалпы шешімдерін тұрғызу, қасиеттері мен шеттік есептер-дің шешілімділік шарттарын орнату; II: Жалпыланған түрдегі бөлікті-тұрақты аргументі бар гиперболалық теңдеулер үшін шеттік есептер мен жалпыланған түрдегі бөлікті-тұрақты аргументі бар дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептер әулеттерін шешудің конструктивті әдістерін жасау.

Методы исследования (на русском) : Применены метод параметризации, новый подход к общему решению и метод введения новых функций, современные методы теории дифференциальных уравнений.

Методы исследования (на казахском) : Параметрлеу әдісі, жалпы шешімге қатысты жаңа тәсіл мен жаңа функциялар енгізу әдісі, дифференциалдық теңдеулер теориясының қазіргі әдістері қолданылған.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены следующие результаты: Построено новое общее решение семейств систем дифференциальных уравнений с кусочно-постоянным аргументом обобщенного вида и установлены его свойства. Построены алгоритмы нахождения решений семейств двухточечных краевых задач для системы дифференциальных уравнений с кусочно-постоянным аргументом обобщенного вида и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах разрешимости системы функциональных уравнений. Краевые задачи для системы гиперболических уравнений второго порядка с кусочно-постоянным аргументом обобщенного вида сведены к семействам краевых задач для системы дифференциальных уравнений с кусочно-постоянным аргументом обобщенного вида и интегральным соотношениям. Построены алгоритмы нахождения решений краевых задач для системы гиперболических уравнений второго порядка с кусочно-постоянным аргументом обобщенного вида и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Келесі нәтижелер алынды: Жалпыланған түрдегі бөлікті-тұрақты аргументі бар дифференциалдық теңдеулер жүйелері әулеттерінің жаңа жалпы шешімі тұрғызылған және оның қасиеттері орнатылған. Жалпыланған түрдегі бөлікті-тұрақты аргументі бар дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін шеттік есептер әулеттерінің шешімдерін табу алгоритмдері тұрғызылған жә-не олардың бірмәнді шешілімділіктері шарттары функционалдық теңдеулер жүйесінің шешілімділігі терминінде орнатылған. Жалпыланған түрдегі бөлікті-тұрақты аргументі бар екінші ретті гиперболалық теңдеулер жүйесі үшін шеттік есептер жалпыланған түрдегі бөлікті-тұрақты аргументі бар дифференци-алдық теңдеулер жүйесі үшін шеттік есептер әулеттері мен интегралдық қатынастарға келтірілген. Жалпыланған түрдегі бөлікті-тұрақты аргументі бар екінші ретті гиперболалық теңдеулер жүйесі үшін шеттік есептердің шешімдерін табу алгоритмдері тұрғызылған және олардың бірмәнді шешілімділігі шарттары бастапқы берілімдер терминінде орнатылған.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Теоретические исследования

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Теориялық зерттеулер

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) : Полученные результаты по краевым задачам для классов дифференциальных уравнений с кусочно-постоянным аргументом обобщенного типа позволяют провести численный анализ процессов нейронных сетей и динамических систем, моделируемых указанными задачами.

Efficiency (in Kazakh) : Жалпыланған түрдегі бөлікті-тұрақты аргументі бар дифференциалдық теңдеулер кластары үшін шеттік есептерге қатысты алынған нәтижелер аталған есептер арқылы моделденетін нейрондық желілер процестері мен динамикалық жүйелерді сандық талдау жүргізуге мүмкіндік береді.

Field of application (in Russian) : Результаты исследований имеют теоретическое значение и могут быть использованы при математическом моделировании задач для дифференциальных уравнений с кусочно-постоянным аргументом обобщенного типа.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелері теориялық маңызға ие әрі жалпыланған түрдегі бөлікті-тұрақты аргументі бар дифференциалдық теңдеулер үшін есептерді математикалық моделдеу кезінде пайдаланылуы мүмкін.