The object of research, development or design (in Russian) : изучить интегрируемые нелинейные краевые задачи ДУЧП с использованием геометрии. Применить сингулярный анализ и свойства Пенлеве к решениям неинтегрируемых ДУЧП. Разработать новый метод оптимизации двумерных двухфазовых структур, и применить его к задачам механики и оптимальным упаковкам.

The object of research, development or design (in Kazakh) : геометрияны қолдана отырып, ДТДТ сызықтық емес шекаралық есептерін зерттеу. Сингулярлық анализ және Пенлеве қасиетін интегралданбайтын сызықтық емес ДТДТ шешімдеріне қолдану. Екіөлшемдік екіфазалық құрылымға тиімділіктің жаңа әдісін құру, соны тиімді қаптау мен механиканың есептеріне қолдану.

Aim of work (in Russian) : Разрешение интегрируемого нелинейного ДУЧП. Изучение интегрируемых нелинейных краевых задач ДУЧП с использованием геометрии. Разработка конструктивного метода символьного приближения оператора Дирихле - Неймана для произвольной многосвязной круговой области. Применение метода к обратной задаче.

Aim of work (in Kazakh) : Интегралданатын сызықтық емес ДТДТ шешу. Геометрияны қолдана отырып ДТДТ сызықтық емес шекаралық есептерін зерттеу. Тәуелсіз көпбайланысты дөңгелек аймақ үшін Дирихле - Нейман операторының белгілік жуықтауының конструктивті әдісін құру. Осы әдісті кері есепке қолдану.

Методы исследования (на русском) : В задачах проекта используются современные методы математической и теоретической физики, а также методика теорий возмущений для решения нелинейных систем ДУЧП. Преимуществом этих методик является возможность анализирования широкого класса систем нелинейных ДУЧП, как с точки зрения их полной интегрируемости, так и с точки зрения продолжения специальных решений возмущенных систем ДУЧП, которые являются не вполне интегрируемыми. Для интегрируемых нелинейных краевых задач ДУЧП применяются конструктивный метод, метод функциональных уравнений.

Методы исследования (на казахском) : Жобаның міндеттерінде математикалық және теориялық физиканың заманауи әдістері, сонымен қатар, сызықтық емес ДТДТ жүйелерін шешу үшін тербеліс теориясының әдісі қолданылады. Бұл әдістердің артықшылығы сызықты емес ДТДТ жүйелерінің кең класын олардың толық интегралдануы тұрғысынан және толығымен интегралданбайтын ДТДТ жүйелерінің арнайы шешімдерінің жалғасы тұрғысынан талдау мүмкіндігі. ДТДТ-дің сызықтық емес шекаралық есептері үшін функционалдық теңдеулер әдісімен Дирихле - Нейман операторының белгілік жуықтауының конструктивті әдісі қолданылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Все задачи являются новыми. Получены достаточные условия разрешимости класса физически важных интегрируемых нелинейных ДУЧП и ОДУ, для которых разработан конструктивный метод символьного приближения оператора Дирихле - Неймана для произвольной многосвязной круговой области. Метод применен к обратной задаче, теоретические формулы проиллюстрированы численными примерами. Полученные результаты являются новыми.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Барлық есептер жаңа. Физикалық маңызды интегралданатын сызықтық емес ДТДТ және ҚДТ класының шешімділігі үшін жеткілікті жағдайлар алынды, солар үшін тәуелсіз көпбайланысты дөңгелек аймақ үшін Дирихле - Нейман операторының белгілік жуықтауының конструктивті әдісі құрылған. Әдіс кері есепке қолданылды, теориялық формулалар сандық мысалдармен бейнеленген. Алынған нәтижелер жаңа болып табылады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : -

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : -

Level of implementation (in Russian) : Работа внедрена в учебный процесс. Студенты успешно защитили магистерские диссертации по теме проекта.

Level of implementation (in Kazakh) : Жұмыс оқу үрдісіне енгізілді. Студенттер жоба тақырыбы бойынша магистрлік диссертацияларын сәтті қорғады.

Efficiency (in Russian) : Применили сингулярный анализ и свойства Пенлеве к решениям неинтегрируемых ДУЧП. Разработали новый метод оптимизации двумерных двухфазовых структур, и применили его к задачам механики и оптимальным упаковкам.

Efficiency (in Kazakh) : Сингулярлық анализ және Пенлеве қасиеті интегралданбайтын сызықтық емес ДТДТ шешімдеріне қолданылды. Екіөлшемдік екіфазалық құрылымға тиімділіктің жаңа әдісі құрылды, сол тиімді қаптау мен механиканың есептеріне қолданылды.

Field of application (in Russian) : Полученные математические результаты могут быть применены к электрическим, магнитным, тепловым и другим физическим полям. В частности, оно имеет применение в электроимпедансной томографии.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелерді электрлік, магниттік, жылу және басқа физикалық өрістерге қолдануға болады. Сондай-ақ, электримпеданстық томографияда қолданысы бар.