The object of research, development or design (in Russian) : Объектами исследований являются простые ограниченные представления и когомологии простых модулей для классических алгебр Ли в положительных характеристиках.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны оң сипаттамадағы классикалық Ли алгебралар үшін жәй модульдердің когомологиялары мен жәй шектеулі көріністері болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Целью работы является изучение ограниченных и обычных когомологии простых модулей классических алгебр Ли над алгебраически замкнутым полем положительной характеристики старшие веса которых принадлежат альковам, расположенные вдоль и близи стенки доминантных камер Вейля. Изучение связи между ограниченными и обычными когомологиями алгебр Ли, и их связи соответствующими когомологиями алгебраических групп рассматриваемых алгебр Ли.

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыстың мақсаты: Үлкен салмақтары Вейль доминанттық камераларының қабырғаларына жақын және бойында орналасқан альковтарға тиісті оң сипаттамадағы алгебралық тұйық өрістегі классикалық Ли алгебраларының жәй модульдерінің кәдімгі және шектелген когомологияларын зерттеу. Шектелген және кәдімгі когомологиялардың арасындағы байланысты және олардың сәйкесті Ли алгебраларда қарастырылатын алгебралық группалар когомологияларымен байланысын зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Методы исследования – использование различных точных и спектральных последовательностей, устанавливающие связи между обычными и ограниченными когомологиями, а также результаты предыдущего этапа исследования.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу әдістері – кәдімгі және шектелген когомологиялардың арасындағы байланыстарды сипаттайтын әртүрлі дәл және спектрлік тізбектерді, сонымен қатар алдыңғы этаптағы зерттеу нәтижелерін пайдалану.

Obtained results and novelty (in Russian) : В отчетном периоде получены следующие результаты: - полностью вычислены ограниченные и обычные когомологии простых ограниченных модулей классических алгебр Ли над алгебраически замкнутым полем положительной характеристики старшие веса которых принадлежат альковам, расположенные вдоль и близи стенки доминантных камер Вейля; - полностью описаны когомологии простых модулей классической алгебры Ли типа A_2 (алгебра Ли 〖sl〗_3 (k)), получены полное описание когомологии алгебры Ли 〖gl〗_3 (k), когомологии алгебры Ли 〖sl〗_3 (k) с коэффициентами в модулях Вейля и когомологии ограниченной алгебры Джекобсона – Витта W_1 (1) с коэффициентами в алгебре разделенных степеней. Полученные результаты являются новыми.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Есеп беру мерзімінде келесі нәтижелер алынды: - үлкен салмақтары Вейль доминанттық камераларының қабырғаларына жақын және бойында орналасқан альковтарға тиісті оң сипаттамалы алгебралық тұйық өрістегі классикалық Ли алгебраларының жәй шектеулі модульдерінің шектелген және кәдімгі когомологиялары толық есептелді; - A_2 түріндегі классикалық Ли алгебрасының (〖sl〗_3 (k) Ли алгебрасының) жәй модульдерінің когомологиялары толықтай сипатталды, 〖gl〗_3 (k) редуктивті Ли алгебрасы когомологияларының, 〖sl〗_3 (k) Ли алгебрасының коэффициенттері Вейль модульдеріндегі когомологияларының және шектелген W_1 (1) Джекобсон – Витт алгебрасының коэффициенттері бөліктелген дәрежелер алгебрасындағы когомологияларының толық сипаттамасы алынды. Алынған нәтижелер жаңа болып табылады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Работа носит теоретический характер и не имеет технико-экономические показатели.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жұмыс теориялық сипатқа ие және техникалық-экономикалық көрсеткіштері жоқ.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Научные результаты будут востребованы специалистами по теорий представлений алгебр Ли, теории супералгебр Ли, теории неассоциативных алгебр, по теории групп, а также специалистами смежных областей науки, таких как геометрия, физика, биология и др.

Field of application (in Kazakh) : Ғылыми нәтижелер Ли алгебрасы көріністері теориясы, Ли супералгебра теориясының, ассоциативті емес алгебралар теориясы, группалар теориясы мамандары ушін, сондай- ақ биология, физика, геометрия және т.б. ғылымның аралас салалары мамандары қолдануына ұсынылады.