The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются прямые и обратные задачи для системы Навье-Стокса для однородных и неоднородных жидкостей, системы Кельвина-Фойгта, тепловой конвекций и магнитной гидродинамики.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны - біртекті және біртекті емес сұйықтықтарға арналған Навье-Стокс жүйесі, Кельвин-Фойгт жүйесі, жылу конвекциясы және магниттікгидродинамика үшін тура және кері есептер.

Aim of work (in Russian) : Целью проекта является разработка и развитие теории прямых и обратных задач Навье-Стокса для однородных и неоднородных жидкостей, системы Кельвина-Фойгта, тепловой конвекций и магнитной гидродинамики, а также их приближенное решение. На этой основе будет разработанны методы решения этих задач.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты - біртекті және біртекті емес сұйықтықтарға, Навье-Стокс, Кельвин-Фойгт жүйесіне, жылу конвекциясы мен магниттік гидродинамикаға арналған тура және кері есептерінің теориясын құру және дамыту, сондай-ақ оларды жуықтап шешу. Осы негізде осы мәселелерді шешудің әдістері жасалады.

Методы исследования (на русском) : Для достижения поставленных в проекте целей будут применяться современные методы научных исследований, которые хорошо апробированы и имеют широкий спектр применения. Планируется использование следующих научных методов и подходов: современные функциональные методы: метода априорных оценок, вариационные методы, методы последовательных приближений, Лэрье-Шаудера и Фаэдо-Галеркина; математические методы теории систем Навье-Стокса; теория пространств Соболева, теоремы вложения, интерполяции; методы общей теории некорректно поставленных и обратных задач; теория дифференциальных уравнений в частных производных.

Методы исследования (на казахском) : Жобада алға қойылған мақсаттарға жету үшін жақсы тексерілген және кең ауқымды қолданысы бар заманауи зерттеу әдістері қолданылады. Келесі ғылыми әдістер мен тәсілдерді қолдану жоспарлануда: априорлық бағалау әдісі, Лерьер-Шаудер және Фаэдо-Галеркин әдісі; Навье-Стокс жүйесі теориясының математикалық әдістері; Соболев кеңістігінің теориясы; корректілі қойылмаған және кері есептердің жалпы теориясының әдістері; дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясы.

Obtained results and novelty (in Russian) : В ходе выполнения НИР по проекту решены следующие задачи: Доказана классическая и обобщенная разрешимость начально-краевой задачи для системы Стокса неоднородной жидкости. Доказана разрешимость начально-краевой задачи электродинамики, возникающей в магнитной гидродинамике. Доказана существование и единственность линейной и нелинейной обратной задачи определения правой части для уравнения Кельвина-Фойгта. Исследована нестационарная задача магнитной гидродинамики для вязкой несжимаемой жидкости. Доказана разрешимость обратной задачи для уравнения тепловой конвекций с нелокальным условием переопределения. Доказана разрешимость начально-краевой задачи для нелинейного уравнения теплопроводности в областях, которые можно преобразовать в прямоугольники (одномерный случай). Доказана разрешимость псевдопараболического уравнения дробного порядка с нелинейным граничным условием.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Жоба бойынша ғылыми-зерттеу жұмыстары барысында келесі міндеттер шешілді: біртекті емес сұйықтықтың Стокс жүйесі үшін бастапқы шекаралық есептің классикалық және жалпылама шешімділігі дәлелденді. Магниттік гидродинамикада туындайтын электродинамиканың бастапқы шекаралық есебінің шешімділігі дәлелденді. Кельвин-Фойгт теңдеуі үшін оң жағын анықтайтын сызықтық және сызықты емес кері есептердің бар және жалғыздығы дәлелденді. Сығылмайтын тұтқыр сұйықтар үшін стационар емес магниттік гидродинамиканың есебі зерттелінді. Жылу конвекция теңдеу үшін локалді емес қосымша шартпен қойылған кері есептің шешімділігі дәлелденді. Төртбұрышқа айналдыруға болатын (бір өлшемді жағдай) облыстарда сызықты емес жылу теңдеуі үшін бастапқы шекаралық есептің шешімділігі дәлелденді. Сызықты емес шекаралық шартты бөлшек туындылы псевдопараболалық теңдеудің шешімділігі дәлелденді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Обусловлен прежде всего объектом исследования, который затрагивает экологию, и сельское хозяйство, и животноводство, и промышленное производство, и жизнеобеспечение населения.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Ең алдымен зерттеу объектісіне байланысты, ол экологияға, егіншілікке, мал шаруашылығына, өнеркәсіптік өндіріске және халықтың өмірін қамтамасыз етуге әсер етеді.

Level of implementation (in Russian) : При реализации проекта будет исследована прямые и обратные задачи математической физики, которые позволяют формировать научные направления по подготовке высококвалифицированных научных кадров из числа магистрантов и докторантов для развития научного интеллектуального потенциала Республики Казахстан.

Level of implementation (in Kazakh) : Іске асыру дәрежесі Жобаны іске асыру барысында математикалық физиканың тура және кері есептері зерттелетін болады, бұл магистранттар мен докторанттардың арасынан Қазақстан Республикасының ғылыми интеллектуалды әлеуетін дамыту үшін жоғары білікті ғылыми кадрларды даярлаудың ғылыми бағыттарын қалыптастыруға мүмкіндік береді.

Efficiency (in Russian) : Ожидаемый научный эффект от реализации проводимых научных исследований настоящего проекта состоит в увеличении количества ученых, занимающихся научно-исследовательской работой.

Efficiency (in Kazakh) : Осы жобаның ағымдағы зерттеулерін жүзеге асырудың күтілетін ғылыми әсері ғылыми-зерттеу жұмыстарымен айналысатын ғалымдар санын көбейту болып табылады.

Field of application (in Russian) : Областью применение данного исследования являются моделирование и управление процессов в геофизике, разработка минерального сырья, медицинское и промышленная томография, космическое зондирование, экология и т.д..

Field of application (in Kazakh) : Зерттеудің қолданулары геофизика процесстерін моделдеу және басқаруда, минералды шикізаттарды өңдеуде, медициналық және өнеркәсіп томографияда, космостық зондауда, экология және т.б. салаларда кеңінен қолданылады.