The object of research, development or design (in Russian) : Некорректные и обратные задачи для некоторых классов гиперболических систем. Прямая и обратная задачи рассеяния для нестрогой гиперболической системы первого порядка на полупрямой.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Гиперболалық теңдеулер мен жүйелердің кейбір кластары үшін қисынсыз және кері есептер Жарты түзудегі қатаң емес бірінші ретті гиперболалық жүйе үшін тура және кері шашырау есептері.

Aim of work (in Russian) : Первая цель – решение смешанной задачи Коши с переопределенными боковыми граничными условиями и решение обратной задачи для одного класса гиперболических уравнений. Вторая цель – решение задач теории рассеяния для систем Манакова на полуоси x>0 с граничными условиями при x=0 и на бесконечности.

Aim of work (in Kazakh) : Бірінші мақсаты – артық берілген бүйірлік шекаралық шарттары бар Коши аралас есебінің шешімі және гиперболалық теңдеулердің бір класы үшін кері есепті шешу. Екінші мақсаты – x>0 жарты осінде және шексіздікте x=0 жағдайда шекаралық шарттарымен берілген Манаков жүйесі үшін шашырау теориясының есептерін шешу.

Методы исследования (на русском) : В работе используются известные методы анализа, дифференциальных уравнений, спектральной теории и спектральных функции, представление волнового оператора, теория обобщенных функции. В то же время используются собственные методы, основанные на результатах собственных исследований.

Методы исследования (на казахском) : Жобада белгілі талдау әдістері, Дифференциалдық теңдеулер, спектрлік теория және спектрлік функциялар, толқындық оператордың бейнесі, жалпыланған функциялар теориясы қолданылады. Сонымен қатар, жеке зерттеу нәтижелеріне негізделген меншікті әдістер қолданылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Найдены внутренние боковые граничные условия волнового оператора. Исследована задача рассеяния для нестрого гиперболической системы первого порядка на полупрямой в случае одной падающей и двух рассеивающих волн с равными скоростями, с граничным условием при x = 0 и заданной рассеивающей волной. Обоснована единственность решения задачи рассеяния для нестрого гиперболической системы первого порядка на полупрямой в случае одной падающей и двух рассеивающих волн с равными скоростями. Найдены внутренние боковые граничные условия телеграфного оператора. Изучено первое приближение решения обратной задачи рассеяния (ISP) для нестрого гиперболической системы первого порядка на полупрямой в случае одной падающей и двух рассеивающих волн с равными скоростями. Проверено, что одной задачи рассеяния недостаточно для однозначного восстановления потенциала. Две задачи рассеяния для одной и той же нестрого гиперболической системы на полупрямой с одной и той же данной подающей волной, но двумя разными граничными условиями обеспечивают вычисления первого приближения для ISP.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Толқын оператордың ішкі бүйірлік шекаралық шарттары табылды. Бір құлайтын және жылдамдықтары бірдей екі шашырайтын толқын жағдайында жарты түзудегі бірінші ретті қатаң емес гиперболалық жүйе үшін қойылған шашырау есебінің шешімінің жалғыздығын негізделінді. Телеграф операторының ішкі бүйірлік шекаралық шарттары табылды. Потенциалды бірмәнді қалпына келтіру үшін бір ғана шашырау есебі болуы жеткіліксіз екендігі тексерілді. Сол берілген құлайтын толқынмен жарты түзудегі сол қатаң емес гиперболалық жүйе үшін, бірақ екі әртүрлә шекаралық шартпен екі шашырау есебінің ISP үшін бірінші жуықтауын есептеу қамтамасыз етілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Работа носит фундаментальный характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Зерттеу жұмысы іргелі сипатта болып табылады

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Исследования по теме носят, в основном, теоретический и фундаментальный характер. Большинство некорректных краевых задач применяется в математическом моделировании задач геофизики, томографии, биологии и других отраслях науки.

Field of application (in Kazakh) : Тақырып бойынша зерттеулер негізінен теориялық және іргелі болып табылады. Қисыынсыз шеттік есептердің көп бөлігі геофизика, томография, биология және басқа ғылым салаларындағы есептерді математикалық модельдеуде қолданылады.