The object of research, development or design (in Russian) : Геометрические уравнения кривых и поверхностей; интегрируемые нелинейные эволюционные уравнения, спиновые системы

The object of research, development or design (in Kazakh) : Қисықтар мен беттердің геометриялық теңдеулері; интегралданатын сызықты емес эволюциялық теңдеулер; спиндік жүйелер

Aim of work (in Russian) : Исследовать связь между интегрируемыми нелинейными эволюционными уравнениями и геометрией двумерных поверхностей на примере (1+1)-мерных спиновых систем с самосогласованным источником. Разработать метод изучения связи интегрируемых нелинейных эволюционных уравнений на основе свойств групп и алгебр Ли, а также расширить его для изучения двухкомпонентных интегрируемых нелинейных эволюционных уравнений

Aim of work (in Kazakh) : Интегралданатын сызықты емес эволюциялық теңдеулер мен екі өлшемді беттердің геометриясы арасындағы байланысты (1 + 1) - өлшемді спиндік жүйелердің мысалында зерттеу. Ли группалары мен алгебраларының қасиеттеріне негізделген интегралданатын сызықты емес эволюция теңдеулерінің байланысын зерттеу әдістемесін жасау, сонымен қатар оны екі компонентті интегралданатын сызықтық емес эволюциялық теңдеулерді зерттеу үшін кеңейту.

Методы исследования (на русском) : Метод Сима, калибровочное преобразование, геометрический формализм, свойства групп и алгебр Ли

Методы исследования (на казахском) : Сим әдісі, калибрлік түрлендіру, геометриялық формолизм, Ли группалары мен алгебраларының қасиеттері.

Obtained results and novelty (in Russian) : Изучена симметрия между дифференциальной геометрией кривых/поверхностей и некоторыми интегрируемыми нелинейными эволюционными уравнениями. Разработан алгебро-геометрический подход, основанный на теории групп и алгебр Ли, позволяющий универсального установления связи между интегрируемыми нелинейными уравнениями. Научная новизна данного исследования заключается в том, что в нем впервые предложен метод основанный на свойств групп и алгебр Ли для установления эквивалентности между интегрируемыми нелинейными уравнениями из различных областей физики, влияющие на развитие геометрических методов теории солитонов.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Қисықтардың/беттердің дифференциалдық геометриясы мен кейбір интегралданатын сызықты емес эволюциялық теңдеулер арасындағы симметрия зерттелді. Ли группалары мен алгебраларының теориясына негізделген алгебралық-геометриялық тәсіл әзірленді, ол интегралданатын сызықты емес теңдеулер арасындағы байланысты әмбебап орнатуға мүмкіндік береді. Бұл зерттеудің ғылыми жаңалығы солитондар теориясының геометриялық әдістерінің дамуына әсер ететін, физиканың әртүрлі салаларындағы интегралданатын сызықты емес теңдеулер арасындағы эквиваленттілікті анықтау үшін Ли топтары мен алгебраларының қасиеттеріне негізделген әдістің алғаш ұсынылып отырғандығында.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Исследование носит теоретический характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Зерттеулер теориялық сипатқа ие

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Задачи, поставленные в рамках проекта, служат тематикой диссертационных работ PhD докторантов и магистрантов, привлеченных к исследованию по направлению данного проекта. Целевыми потребителями могут быть научно-исследовательские организации и вузы, выпускающие специалистов - физиков и математиков

Field of application (in Kazakh) : Жоба аясында қойылған міндеттерді осы жоба бағытында зерттеуге тартылған PhD докторанттары мен магистранттарының диссертацияларының тақырыбы ретінде алуға болады. Физик және математик мамандарды даярлаушы ғылыми-зерттеу ұйымдары мен жоғары оқу орындары эерттеу нәтижелерінің мақсатты тұтынушылары бола алады