The object of research, development or design (in Russian) : Производные решетки, такие как решетки (относительных) (квази)многообразий, решетки (относительных) конгруэнций, решетки подполугрупп полугрупп элементарных теорий.

The object of research, development or design (in Kazakh) : (Салыстырмалы) (квази)көпбейнелердің торлары, (салыстырмалы) конгруэнциялардың торлары, элементар теориясылардың жартылай тобылардың подполугруппаларының торлары сияқты туынды торлар.

Aim of work (in Russian) : Поиск решеток, изоморфных решеткам (относительных) (квази)многообразий для различных случаев (в частности, случай конечных решеток), решеткам (относительных) конгруэнций, решеткам подполугрупп полугрупп элементарных теорий. Изучение сложности строения производных решеток, таких как решетки (относительных) (квази)многообразий, решетки (относительных) конгруэнций, решетки подполугрупп полугрупп элементарных теорий.

Aim of work (in Kazakh) : Әртүрлі жағдайлар үшін (атап айтқанда, соңғы торлар жағдайы) (салыстырмалы) (квази)көпбейнелердің торларыға, (салыстырмалы) конгруэнциялардың торларыға, элементар теориясылардың жартылай тобылардың подполугруппаларының торларыға изоморфты торларды іздеу. Әртүрлі (салыстырмалы) (квази)көпбейнелердің торлары, (салыстырмалы) конгруэнциялардың торлары, элементар теориясылардың жартылай тобылардың подполугруппаларының торлары сияқты туынды торлар құрылысының күрделілігін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Методы теории решеток и универсальной алгебры, в частности, – метод построения классов (квазимногообразий), обладающих определенными свойствами, развитый в работах А.М. Нуракунова, теоретико-решеточные методы из работ М.В. Швидефски, метод AD-классов, развитый в работах М.Е. Адамса и В. Дзебяка, метод B-классов, развитый в работах А.В. Кравченко, А.М. Нуракунова, М.В. Швидефски; некоторые методы теории моделей. Исследование структурной и алгоритмической сложности производных решеток проводилось, используя следующие меры (критерии) сложности: Q-универсальность, свойство (N), существование (квази)многообразий без покрытий в данной решетке (квази)многообразий.

Методы исследования (на казахском) : Торлар теориясы және әмбебап алгебраның әдістері, атап айтқанда – белгілі бір қасиеттері бар кластарды құру әдісі (А.М. Нуракунов), теориялық-тор әдістері (М.В. Швидефски), AD-клас әдісі (М.Е. Адамс, В. Дзебяк), B-клас әдісі (А.В. Кравченко, А.М. Нуракунов, М.В. Швидефски); модельдер теориясының кейбір әдістері. Туынды торлардың құрылымдық және алгоритмдік күрделілігін зерттеу күрделіліктің келесі шараларын (критерийлерін) қолдана отырып жүргізілді: Q-әмбебаптылық, (N) қасиеті, осы торда жабынсыз элементтердің болуы.

Obtained results and novelty (in Russian) : Выполнен поиск решеток, изоморфных решеткам (относительных) (квази)многообразий для различных случаев (в частности, случай конечных решеток), решеткам (относительных) конгруэнций, решеткам подполугрупп полугрупп элементарных теорий. Выполнены исследования. В ходе выполнения исследований доказана теорема об изоморфизме определенных решеток и решеток (относительных) (квази)многообразий, решеток (относительных) конгруэнций, решеток подполугрупп полугрупп элементарных теорий (в различных частных случаях). Полученные результаты имеют научную новизну. Результаты исследований доложены на международных конференциях; опубликованы 6 работ. По результатам исследований подготовлена статья к публикации в рецензируемом издании, рекомендованном КОКСОН МОН РК: Вестник Карагандинского университета. Серия Математика (Web of Science Core Collection). Статья «On complexity of quasivariety lattices of Lukasiewicz algebras» имеет статус «На рассмотрении». По результатам исследований подготовлена статья к публикации в рецензируемом научном издании по научному направлению проекта, входящем в 3-й квартиль в базе Web of Science: Сибирский математический журнал (Web of Science Core Collection, Scopus). Статья «Свойства формульно-определимых полугрупп полных теорий» зарегистрирована под номером 3973, имеет статус «На рассмотрении». По результатам исследований подготовлена статья «On quasi-identities of finite lattices» к публикации в рецензируемом издании, рекомендованном КОКСОН МОН РК.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Әртүрлі жағдайлар үшін (атап айтқанда, соңғы торлар жағдайы) (салыстырмалы) (квази)көпбейнелердің торларыға, (салыстырмалы) конгруэнциялардың торларыға, элементар теориясылардың жартылай тобылардың подполугруппаларының торларыға изоморфты торларды іздеу жүргізілді. Зерттеулер жүргізілді. Зерттеу барысында теорема дәлелденді: белгілі бір торлар мен (салыстырмалы) (квази)көпбейнелердің торларының, (салыстырмалы) конгруэнциялардың торларының, элементар теориясылардың жартылай тобылардың подполугруппаларының торларының изоморфизмі туралы теоремалар (әртүрлі ерекше жағдайларда). Алынған нәтижелердің ғылыми жаңалығы бар. Зерттеу нәтижелері халықаралық ғылыми конференцияларда баяндалды. Қазіргі уақытта халықаралық ғылыми конференциялар материалдарында 6 жұмыс жарияланды. Зерттеу нәтижелері бойынша ҚР БҒМ КОКСОН ұсынған рецензияланатын басылымда жариялауға мақалалар дайындалды. Зерттеу нәтижелері бойынша Web of Science базасындағы 3 (үшінші) квартильге кіретін жобаның ғылыми бағыты бойынша рецензияланатын ғылыми басылымда жариялауға мақала дайындалды. Екі мақаланың мәртебесі «Қарастырылуда». Үшінші мақала журналға 2021 жылдың қараша айының соңында - желтоқсан айының басында жіберіледі.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Проект относится к области универсальной алгебры и теории решеток и связан с фундаментальной проблемой Биркгофа-Мальцева об описании решеток, изоморфных решеткам (квази)многообразий. Полученные результаты будут использованы для дальнейшего изучения решеток (квази)многообразий. Исследуемые в рамках проекта вопросы тесно связаны с вопросами базируемости аксиоматических классов, с вопросами алгоритмической вычислимости и могут быть применены в таких смежных областях как теория моделей, теория вычислимости, дискретная математика. Полученные результаты имеют научную новизну и могут быть использованы для решения новых актуальных проблем универсальной алгебры и смежных областей. Вид использования результата научной деятельности: все основные результаты проекта отражены в статьях. Использование научной продукции осуществляется Мировым научным сообществом, научными организациями РК, ближнего и дальнего зарубежья.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоба әмбебап алгебра мен торлар теориясының саласына жатады. Жоба Биркгоф-Мальцевтің іргелі проблемасымен байланысты. Алынған нәтижелер (квази)көпбейне торларды одан әрі зерттеу үшін қолданылады. Жоба аясында зерттелген сұрақтар аксиоматикалық кластардың базалылығы, алгоритмдік есептеу мәселелерімен тығыз байланысты және оларды модельдер теориясы, есептеу теориясы, дискретті математика сияқты байланысты салаларда қолдануға болады. Алынған нәтижелер ғылыми жаңалыққа ие және оларды әмбебап алгебра мен соған байланысты салалардың жаңа өзекті мәселелерін шешу үшін қолдануға болады. Ғылыми қызмет нәтижесін пайдалану түрі: жобаның барлық негізгі нәтижелері мақалаларда көрсетілген. Ғылыми өнімді пайдалануды әлемдік ғылыми қоғамдастық, ғылыми ұйымдар жүзеге асырады (Қазақстан Республикасында, жақын және алыс шетелдерде).

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Полученные результаты найдут широкое применение в дальнейших исследованиях в области универсальной алгебры и смежных областях.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер әмбебап алгебра және соған байланысты салалардағы қосымша зерттеулерде кеңінен қолданылады.