The object of research, development or design (in Russian) : Функциональные пространства, интерполяционные свойства функциональных пространств, коэффициенты Фурье, преобразования Фурье, мультипликаторы Фурье, неравенство Харди-Литтлвуда, анизотропные пространства Лоренца.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Функционалдық кеңістіктер, функционалдық кеңістіктердің интерполяциялық қасиеттері, Фурье коэффициенттері, Фурье түрлендірулері, Фурье көбейткіштері, Харди-Литтвуд теңсіздігі, анизотропты Лоренц кеңістіктері.

Aim of work (in Russian) : Получение новых неравенств, связывающих интегральные свойства функций и свойства суммируемости ее преобразований Фурье функций из анизотропных пространств. Исследование мультипликаторов рядов Фурье, преобразований Фурье для функций многих переменных из анизотропных пространств

Aim of work (in Kazakh) : Анизотропты кеңістіктерден функциялардың интегралдық қасиеттері мен оның оның Фурье түрлендірулерінің жиынтық қасиеттері байланыстыратын жаңа теңсіздіктерді алу. Анизотропты кеңістіктегі көп айнымалы функциялар үшін Фурье көбейткіштерін, Фурье түрлендіргіштерінің зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Методы исследования базируются на новых разработках теории интерполяции, теории функциональных пространств, теории мультипликаторов Фурье и теории приближений.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу әдістері интерполяция теориясының, функционалдық кеңістіктер теориясының, Фурье мультипликаторлары теориясы мен жуықтаулар теориясының жаңа жасалымдарына негізделеді.

Obtained results and novelty (in Russian) : Доказаны теоремы типа Марцинкевича о мультипликаторах тригонометрических рядов Фурье. Исследованы классы мультипликаторов m(L_(p_1,q_1 )→L_(p_2,q_2 ) ) и m(L_(p ̅_1,q ̅_1 )→L_(p ̅_2,q ̅_2 )), где p_1=p_2,p ̅_1=p ̅_2. Доказаны теоремы типа Марцинкевича о мультипликаторах преобразований интегралов Фурье. Исследованы классы мультипликаторов M(L_(p_1,q_1 )→L_(p_2,q_2 ) ) и M(L_(p ̅_1,q ̅_1 )→L_(p ̅_2,q ̅_2 )), p_1=p_2,p ̅_1=p ̅_2. В терминах сетевых пространств доказано неравенство разных метрик типа Никольского для полиномов Хаара в пространствах Лоренца с учетом слабых параметров L_(p,q). В терминах сетевых пространств доказано неравенство разных метрик типа Никольского для полиномов Хаара в анизотропных пространствах Лоренца с учетом слабых параметров L_(p ̅,q ̅ ). Получены взвешенные неравенства Фурье типа Харди - Литтлвуда в многомерном случае, включающем операторы Харди-Чезаро и Харди-Беллмана.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Фурье тригонометриялық көбейткіштері бойынша Марцинкевич типті теоремалар дәлелденді. m(L_(p_1,q_1 )→L_(p_2,q_2 ) ) және m(L_(p ̅_1,q ̅_1 )→L_(p ̅_2,q ̅_2 )) көбейткіштер класы зерттелді, мұнда p_1=p_2,p ̅_1=p ̅_2. Фурье интегралдарының түрлендіру мультипликаторлары туралы Марцинкевич типті теоремалар дәлелденді. M(L_(p_1,q_1 )→L_(p_2,q_2 ) ) и M(L_(p ̅_1,q ̅_1 )→L_(p ̅_2,q ̅_2 )), көбейткіштерінің кластары зерттелді, мұнда p_1=p_2,p ̅_1=p ̅_2. Торлы кеңістіктер тұрғысынан әлсіз параметрлер L_(p,q) Лоренц кеңістігіндегі Хаар полиномдары үшін Никольский типті әр түрлі метрикалардағы теңсіздіктер дәлелденді. Торлы кеңістіктер тұрғысынан, L_(p ̅,q ̅ ) әлсіз параметрлерін ескере отырып, анизотропты Лоренц кеңістігіндегі Хаар полиномдары үшін Никольский типті әр түрлі метрикалардың теңсіздігін дәлелденді. Харди-Чезаро және Харди-Беллман операторларын қамтитын көп өлшемді жағдайда Харди-Литтлвуд типті салмақталған Фурье теңсіздіктері алынды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты носят теоретический характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық болып табылады.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Результаты работы внесут существенный вклад в теорию рядов Фурье и интегралов Фурье для функций многих переменных.

Field of application (in Kazakh) : Бұл жұмыстың нәтижелері көп айнымалы функциялар үшін Фурье қатарларының теориясы мен Фурье интегралына елеулі үлес қосады.