The object of research, development or design (in Russian) : Фундаментальные исследование в области математики

The object of research, development or design (in Kazakh) : Математика саласындағы іргелі зерттеулер

Aim of work (in Russian) : Основной целью проекта является развитие общей теории нелокальных аналогов нелинейных задач для дифференциальных уравнений в частных производных. В том числе получение достаточных условий существования решения для нелокальных эллиптических уравнений в цилиндрических областях, а также исследовать локальную и глобальную разрешимость и разрушения решения нелокальных аналогов реакционно-диффузионных уравнении, дисперсионных уравнении и других.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның негізгі мақсаты – бейсызықты дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер есептерінің бейлокал аналогтарының жалпы теориясын дамыту. Атап айтқанда, цилиндрлік облыстағы бейлокал эллиптикалық теңдеулер шешімдерінің бар болуына жеткілікті шарттарды алу, сонымен қатар реакциялық-диффузиялық теңдеулердің және дисперсиялық теңдеулердің бейлокал аналогтарының локалды, глобалды шешілімділігін және шешімдерінің қирауын көрсету.

Методы исследования (на русском) : При решении задач проекта предполагается использование, как классических методов теории уравнений в частных производных, функционального анализа, так и их модификаций, специально подбираемых для поставленных задач. Предлагается также создание и использование собственных новых методов исследования, основанных на результатах собственных исследований.

Методы исследования (на казахском) : Жобаның міндеттерін шешу кезінде дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясының классикалық әдістерін де, функционалдық талдауды да, тапсырмалар үшін арнайы таңдалған олардың түрлендірулерін де қолдану керек. Сонымен қатар, өз зерттеулеріміздің нәтижелеріне сүйеніп, өзіндік жаңа зерттеу әдістерін құру және қолдану ұсынылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : В работе получены следующие новые научные результаты: доказана принцип максимума для линейных и нелинейных нелокальных диффузионных уравнении, доказана единственность и устойчивость решения начально-краевых задач для нелокальных диффузионных уравнении, доказана принцип максимума для линейных и нелинейных нелокальных псевдо параболических уравнении, доказана единственность и устойчивость решения начально-краевых задач для нелокальных псевдо параболических уравнении.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Осы жұмыста келесі жаңа ғылыми нәтижелер алынды: сызықты және бейсызықты бейлокалды диффузиялық теңдеулер үшін максимум қағидасы дәлелденді; бейлокалды диффузиялық теңдеулер үшін бастапқы шеттік есептердің шешімінің жалғыздығы мен орнықтылығы дәлелденді; сызықты және сызықты емес бейлокалды псевдо-параболалық теңдеулер үшін максимум қағидасы дәлелденді; бейлокалды псевдо-параболалық теңдеулер үшін бастапқы-шеттік есептердің шешімінің жалғыздығы мен орнықтылығы дәлелденді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Исследования по теме носят, в основном, теоретический и фундаментальный характер, их научная значимость обусловлена применением глубоких, современных результатов теории дифференциальных операторов и созданием новых собственных методов исследования и анализа. Выполнение проекта и публикация полученных результатов в международных рейтинговых научных журналах является одним из звеньев выполнения требования «Стратегического плана развития Республики Казахстан до 2030 года» о количестве публикаций казахстанских ученых в ведущих рейтинговых научных журналах мира.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Зерттеу тақырыбы негізінен теориялық және фундаменталды болып табылады, олардың ғылыми маңыздылығы дифференциалды операторлар теориясының терең, заманауи нәтижелерін қолдану және зерттеу мен талдаудың жаңа өзіндік әдістерін құрумен байланысты. Жобаны іске асыру және нәтижелерін халықаралық рейтингтік ғылыми журналдарда жариялау «Қазақстан Республикасының 2030 жылға дейінгі Стратегиялық даму жоспары» талаптарын орындаудағы қадамдардың бірі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Математика. Дифференциальные уравнение.

Field of application (in Kazakh) : Математика. Дифференциалдық теңдеулер.