The object of research, development or design (in Russian) : краевые задачи интегро-дифференциальных уравнений с ограничениями

The object of research, development or design (in Kazakh) : шектеулері бар интегралды-дифференциалдық теңдеулердің шекаралық есептер

Aim of work (in Russian) : Цель проекта: решение актуальных и нерешенных проблем краевых задач интегро-дифференциальных уравнений с ограничениями; создание общей теории управляемости и краевых задач оптимального управления интегро-дифференциальных уравнений; создание прикладных методов решения краевых задач.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты: шектеулері бар интегралды-дифференциалдық теңдеулердің шекаралық есептерінің өзекті және шешілмейтін мәселелерін шешу; интегралды-дифференциалдық теңдеулерді тиімді басқарудың шекаралық есептері мен басқарымдылығының жалпы теориясын құру; шекаралық есептерді шешудің қолданбалы әдістерін құру.

Методы исследования (на русском) : На основе созданного нового подхода к краевым задачам в виде принципа погружения.

Методы исследования (на казахском) : Батыру қағидасы түріндегі шекаралық есептерге келлудің жаңа тәсілі негізінде жүзеге асырылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены необходимое и достаточное условия существования решения краевых задач линейных интегро-дифференциальных уравнений с закреплёнными концами траекторий, управляемости и оптимального управления. Разработан новый метод построения решения краевой задачи интегро-дифференциальных уравнений. Получены оценки скорости сходимости минимизирующих последовательностей. Разработанный принцип погружения не имеет аналогов в ближнем и дальнем зарубежье.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Траекториялардың қозғалмайтын ұштары бар сызықтық интегро-дифференциалдық теңдеулердің шекаралық есептерінің шешімі бар болуы, басқарылуы және тиімді басқару үшін қажетті және жеткілікті шарттары алынған. Интегро-дифференциалдық теңдеулердің шекаралық есебінің шешімін құрудың жаңа әдісі әзірленді. Минимизациялық тізбектердің жинақтылық жылдамдығына бағалар алынды. Әзірленген батыру принципінің алыс және жақын шетелдерде аналогы жоқ.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты данного исследования можно применять под отдельные проекты рассчитаные на коммерциализацию. Для таких проектов можно разработать отдельные конструктивные и технко-экономические показатели. Данное исследование не преследовало цели разработать отдельные показатели под определённые проекты, а подготавливало основу для решения широкого класса прикладных задач.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Осы зерттеудің нәтижелерін коммерцияландыруға арналған жеке жобаларға қолдануға болады. Мұндай жобалар үшін жеке жобалық және техникалық-экономикалық көрсеткіштерді жасалуы мүмкін. Бұл зерттеу нақты жобалардың жеке индикаторларын жасау мақсатын көздемеді, бірақ қолданбалы мәселелердің кең класын шешуге негіз жасады.

Level of implementation (in Russian) : Результаты фундаментальных исследований по теории краевых задач линейных интегро-дифференциальных уравнений, полученных за 2020-2021 гг. опубликованы в виде монографии-учебника «Теория краевых задач динамических систем» и включены в учебные программы следующих дисциплин, читаемых бакалаврам, магистрантам и докторантам: 1) дисциплина "Актуальные проблемы математики", докторантура, лектор проф. Айсагалиев С.А. 2) дисциплина "Теория управляемости динамических систем", докторантура, лектор проф. Айсагалиев С.А. 3) дисциплина "Математические основы оптимального управления", магистратура, лектор проф. Айсагалиев С.А. 4) дисциплина "Управляемость динамических систем", бакалавриат, лектор проф. Айсагалиев С.А.

Level of implementation (in Kazakh) : 2020-2021 жылдары сызықтық интегро-дифференциалдық теңдеулердің шекаралық есептерінің теориясы бойынша іргелі зерттеулердің нәтижелері алынды. Олар «Теория краевых задач динамических систем» атты монография-оқу құралы түрінде жарияланған және бакалаврлар, магистранттар және докторанттарға оқылатын келесі пәндердің оқу бағдарламасына енгізілген: 1) «Математиканың өзекті мәселелері» пәні, докторантура, оқытушы проф. Айсагалиев С.А. 2) «Динамикалық жүйелердің басқару теориясы» пәні, докторантура, оқытушы проф. Айсагалиев С.А. 3) «Тиімді басқарудың математикалық негіздері» пәні, магистратура, оқытушы проф. Айсагалиев С.А. 4) «Динамикалық жүйелердің басқарылуы» пәні, бакалавриат, оқытушы проф. Айсагалиев С.А.

Efficiency (in Russian) : Разработан конструктивный метод построения решения краевой задачи интегро-дифференциальных уравнений позволяющий решить актуальные задачи.

Efficiency (in Kazakh) : Нақты есептерді шешуге мүмкіндік беретін интегралды-дифференциалдық теңдеулердің шекаралық есебінің шешімін құрудың конструктивті әдісі жасалған.

Field of application (in Russian) : Результаты фундаментальных исследований по теории краевых задач могут быть применены для решения актуальных проблем в области естественных наук, медицине, экономике, технических наук.

Field of application (in Kazakh) : Шекаралық есептер теориясының іргелі зерттеулерінің нәтижелері жаратылыстану, медицина, экономика және техникалық ғылымдар саласындағы өзекті мәселелерді шешуге пайдаланылуы мүмкін.