The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования является Вселенная в целом, а также космологические модели построенные в рамках Эйнштейновской и обобщенных теории гравитации описывающих анизотропное пространство-время Бъянки типа I со скалярным полем.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу объектісі – жалпы Ғалам, сондай-ақ скалярлық өрісі бар Эйнштейн және жалпыланған гравитациялық теориялар шенберінде анизотропты Бъянки I типті кеңістік-уақытын сипаттайтын космологиялық модельдерді зерттеулер бола алады.

Aim of work (in Russian) : Исследование и построение новых интегрируемых моделей изотропной и анизотропной Вселенной, в которых сильные гравитационные поля минимально и не минимально взаимодействуют со скалярным полем в рамках теории солитонов.

Aim of work (in Kazakh) : Солитондар теориясы аясында скалярлық өріспен минималды және минималды емес байланысқан күшті гравитациялық өрістері бар изотропты және анизотропты Ғаламның жаңа интегралданатын моделдерін құру және зерттеу.

Методы исследования (на русском) : В расмотренных нами основных моделях действие включали два компонента, первое отвечало за геомерию четырехмерного пространства-времени, а вторая отвечала за материю. В качестве полей материи нами рассмотрены скалярные и фермионные поля. В качестве пространственно-временной метрики нами рассмотрены: метрика Фримана-Робертсона-Уокера и метрика Бъянки типа I. Для получения полевых уравнений был использован вариационный метод. Полученные полевые уравнения являются нелинейными дифференциальными уравнениями с частными производными для их решения нами был применен подход Нетер, уравнения Пенлеве, процедуры реконструкции потенциальной энергии, методы разделения переменных и методы компьютерной алгебры. Ряд использованных здесь методов потребовал их дальнейшего развития. Сделаны сравнения полученных интегрируемых (точных) решений с наблюдательными и экспериментальными данными.

Методы исследования (на казахском) : Біз қарастырған негізгі модельдерде әсер екі компоненттер тұрады, біріншісі төрт өлшемді кеңістік-уақыттың геомериясын сипаттайтын болса, ал екінші компонент материяны сипаттайды. Біз мұнда скалярлық және фермиондық өрістерді материялық өрістер ретінде қарастырдық. Кеңістік-уақыт метрикасы ретінде біз қарастырдық: Фриман-Робертсон-Уолкер метрикасын және Бъянки I типті метрикаларын қарастырдыұ.Өріс теңдеулерін алу үшін вариациялық әдісті қолданылдық. Алынған өріс теңдеулері сызықты емес дербес дифференциалдық теңдеулер болып табылады, оларды шешу үшін біз Нетер тәсілін, Пейнлеве теңдеулерін, потенциалдық энергияны қалпына келтіру процедураларын, айнымалыларды ажырату әдістерін және компьютерлік алгебра әдістерін қолдандық. Мұнда қолданылатын бірқатар әдістер оларды одан әрі дамытуды қажет етті. Алынған интегралданатын (нақты) шешімдер астрономиялық бақылау және эксперименттік мәліметтермен салыстыру жүргізіледі.

Obtained results and novelty (in Russian) : Исследована космологическая модель плоской и изотропной Вселенной Фридмана со скалярным полем. Получены интегрируемые (точные) решения для масштабного фактора, скалярного поля и потенциальной энергии. Также рассмотрели модель анизотропной Вселенной с минимальным взаимодействием скалярного поля и идеальной жидкости. Получены полевые уравнения и их точные решения. Здесь потенциальную энергию взяли равную нулю, степенную и экспоненциальную. Установлено, изотропность пространства наблюдается на поздних стадиях эволюции Вселенной. Рассмотрели космологические модели с вязкой жидкостью взаимодействующие и невзаимодействующие с темной материей в терминах логарифмически скорректированного уравнения состояния. Исследована космологическая модель в телепараллель гравитации с фермионными поля, где применена симметрия Нетера. Получены инегрируемые решения для космологических параметров. Изучено уравнение Клейна – Гордона – Фока описывает релятивистскую динамику скалярной частицы, взаимодействующей с электромагнитным полем для анизотропного пространства-времени. Изучена двухмерное уравнение Хироты, которое является модифицированным уравнением Шредингера. Уравнение Хироты является одним из интегрируемых уравнений и щироко применяются в современной физике.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Скаляр өрісі бар жазық және изотропты Фридман Ғаламының космологиялық моделі зерттелді. Масштабты факторды, скаляр өрісті және потенциалдық энергия үшін интегралданатын (нақты) шешімдерін алынадық. Біз сондай-ақ скалярлық өріс пен идеалды сұйықтықтың минималды әрекеттесуімен анизотропты Ғаламның моделін қарастырдық. Өріс теңдеулері және олардың нақты шешімдері алынадық. Мұнда потенциалдық энергия нөлге тең, дәрежелікы және экспоненциалды түрде қарастырдық. Ғаламның изотропиясы негізінен Ғалам эволюциясының соңғы кезеңдерінде жақсы байқалатыны анықталды. Күйдің логарифмдік түзетілген теңдеуі тұрғысынан күңгірт материямен әрекеттесетін және әрекеттеспейтін тұтқыр сұйықтығы бар космологиялық модельдер қарастырылды. Фермиондық өрістермен толтырылған Ғаламның телепараллель космологиялық модель зерттелді, мұнда Нетер симметриясы әдісі қолданылады. Космологиялық параметрлер үшін интегралданатын шешімдер алынды. Кляйн – Гордон – Фок теңдеуі зерттеліп, анизотропты кеңістік-уақыт үшін электромагниттік өріспен әрекеттесетін скаляр бөлшектің релятивистік динамикасын сипаттайды. Шредингердің модификацияланған теңдеуі болып табылатын екі өлшемді Хирота теңдеуі зерттеледі. Хирота теңдеуі интегралданатын теңдеулердің бірі болып табылады және ол қазір физиканың артүрлі салаларында кеңінен қолданылады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Работа имеет чисто фуднаментальный характер. Полученные нами результаты и методы могут найти свое применение в космологии, теории гравитации и астрофизике, а также дают возможность реалистично описать эволюцию Вселенной и сравнить полученные нами решения с новыми астрономическими наблюдательными данными. Технико-экономическим показателем проекта является то, что и в нашей стране формируется новое поколение молодых ученых способных работать на международном уровне и развиваться со временем. Полученные нами результаты можно будет применить для чтения таких дисциплин, как космология и теории гравитации в ВУЗ-ах по обнавленным образовательным программам - физика. Некоторые из наших выпускников обучаются по программе магистарата и PhD докторантура в рейтинговых университетах мира и показывают там хорошие результаты, что является одним из показателей экономического эффекта проводимых нами исследований.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жұмыс таза іргелі сипатқа ие. Біз алған нәтижелер мен әдістер космологияда, гравитация теориясында және астрофизикада қолданыс таба алады, сонымен қатар Ғаламның эволюциясын шынайы сипаттауға және біздің шешімдерімізді жаңа астрономиялық бақылау деректерімен салыстыруға мүмкіндік береді. Жобаның техникалық-экономикалық көрсеткіші – елімізде халықаралық деңгейде жұмыс істеуге қабілетті, уақыт өте келе дамитын жас ғалымдардың жаңа буынын қалыптасып келе жатқандығында. Біз алған нәтижелерді отандық университеттерде физика бойынша жаңартылған білім беру бағдарламалары космология және гравитациялық теориясы сияқты арнай пәндерді оқуға қолдануға болады. Кейбір біздің түлектеріміз әлемнің жетекші университеттерінде магистратура мен PhD докторантурада бағдарламалар бойынша білім алып, жақсы нәтиже көрсетуде, бұл біз жүргізіп жатқан зерттеулеріміздің экономикалық тиімділігінің бір көрсеткіші болады деп есептейміз.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Исследование проводимые по данному научному проекту имеют теоретический характер, потребителями полученных научных результатов могут быть как отечественные, так и зарубежные ученые. Также некоторые полученные результаты могут быть применены при чтении специальных дисциплин в университетах и при подготовке магистерских или PhD диссертации.

Field of application (in Kazakh) : Бұл ғылыми жоба бойынша жүргізілген зерттеулер теориялық сипаттақа ие, алынған ғылыми нәтижелердің тұтынушылары ретінде отандық және шетелдік ғалымдар болуы мүмкін. Сондай-ақ алынған кейбір нәтижелер университеттерде арнайы пәндерді оқуда кезінде және магистрлік немесе PhD диссертацияларды дайындауда қолданылуы мүмкін.