The object of research, development or design (in Russian) : Непредсказуемые колебания инерционных нейронных сетей (ИНС), инерционных нейронных сетей типа Хопфилда (ИНСХ), инерционных клеточных нейронных сетей с шунтирующим торможением (ИКНСШТ) и инерционных нейронных сетей типа Коэна-Гроссберга (ИНСКГ).

The object of research, development or design (in Kazakh) : Инерциялық нейрондық желілер (ИНЖ), Хопфилд типті инерциялық нейрондық желілер (ХИНЖ), шунттаушы тежегіші бар инерциялық жасушалық нейрондық желілер (ШТИЖНЖ) және Коэн-Гроссберг типті инерциялық нейрондық желілердің (КГИНЖ) болжанбайтын тербелістері.

Aim of work (in Russian) : Исследования непредсказуемых колебаний ИНС как решений обыкновенных дифференциальных уравнений, так и функционально-дифференциальных уравнений, импульсных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений с кусочно постоянным аргументом обобщенного типа и дифференциальных уравнений с импульсными сингулярными возмущениями. Создание программ на языках MATLAB, Python и MATHEMATICA иллюстрирующих динамику ИНС.

Aim of work (in Kazakh) : Қарапайым дифференциалдық теңдеулердегі секілді, функционалды-дифференциалдық теңдеулердегі, импульсті дифференциалдық теңдеулер, жалпыланған типтегі бөлікті - тұрақты аргументті бар дифференциалдық теңдеулер мен импульсті сингулярлық қозулары бар дифференциалдық теңдеулердегі ИНЖ теориясын зерттеу. MATLAB, Python және MATHEMATICA орталарында ИНЖ динамикасын бейнелейтін бағдарламаларын құру.

Методы исследования (на русском) : Метод начальных скачков использован для ИНС с импульсными сингулярными возмущениями; метод контроля хаоса через репликацию использован для контроля непредсказуемых колебаний нейронных сетей; метод Пирагаса и Отто-Гребоги-Йорка для идентификации неустойчивых периодических движений;

Методы исследования (на казахском) : Импульсті сингулярлық қозулары бар ИНЖ үшін алғашқы секіру әдісі қолданылды; нейрондық желілердегі болжанбайтын тербелістерді бақылау үшін репликация арқылы хаосты бақылау әдісі қолданылды; орнықты емес периодты қозғалыстарды идентификациялау үшін Пирагас және Отто-Гребоги-Йорк әдісі;

Obtained results and novelty (in Russian) : Исследованы непрерывные ИНС с импульсными активациями и импульсными сингулярными возмущениями. Введены новые понятия разрывных непредсказуемых функций и разрывных сильно непредсказуемых функций. Доказаны теоремы существования и единственности асимптотически устойчивых непредсказуемых колебаний в нейронных сетях с шунтирующим торможением и нейронных сетях со структурой Хопфилда. Доказана теорема о существовании и единственности асимптотически устойчивых непредсказуемых колебаний для ИНСХ с импульсными возмущениями. Доказана теорема о существовании и единственности непредсказуемых асимптотически устойчивых колебаний для ИНСХ, ИКНСШТ и ИНСКГ с запаздыванием, непредсказуемых асимптотически устойчивых колебаний для сингулярно возмущенной системы, непредсказуемых колебаний для нейронной сети Хопфилда с обобщенным кусочно-постоянным аргументом. Получены результаты контроля хаоса Пуанкаре в инерционных нейронных сетях с помощью метода Отто-Гребоги-Йорка. Созданы программы и алгоритмы в программной среде MATLAB, иллюстрирующие достоверность полученных теоретических результатов. Получены численные моделирования непредсказуемых колебаний для нейронных сетей. Опубликованы: 2 (две) статьи в отечественных изданиях, 1 из них с ненулевым импакт-фактором (рекомендованном КОКСОН); 7 (семь) статей в рецензируемых научных изданиях входящих в базу Scopus, 1 (одна) статья в сборнике международной конференции; 1 (одна) книга в зарубежном издательстве.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Импульсті активациялы және импульсті сингулярлы қоздыртқылы үзіліссіз ИНЖ зерттеледі. Үзілісті болжанбайтын және күшті үзілісті болжанбайтын функциялар ұғымдары енгізілді. Шунттаушы тежегіші бар нейрондық желілер және Хопфилд құрылымды нейрондық желілердегі асимптотикалық орнықты болжанбайтын тербелістердің бар болуы және жалғыздығы туралы теоремалар дәлелденді. Импульсті ХҚИНЖ үшін асимптотикалық орнықты болжанбайтын тербелістердің бар болуы және жалғыздығы туралы теорема дәлелденді. Кешіктірілген ХИНЖ, ШТИЖНЖ және КГИНЖ үшін болжанбайтын асимптотикалық орнықты болжанбайтын тербелістердің бар болуы және жалғыздығы теорема дәлелденді. Жалпыланған бөлікті - тұрақты аргументті Хопфилд нейрондық желісі үшін асимптотикалық орнықты болжанбайтын тербелістердің бар болуы және жалғыздығы туралы теорема дәлелденді. Отто-Гребоги-Йорк әдісін қолдана отырып, инерциялық нейрондық желілердегі Пуанкаре хаосын басқару нәтижелері алынды. Алынған теориялық нәтижелердің сенімділігін көрсететін бағдарламалар мен алгоритмдер MATLAB ортасында жасалды. Шунттаушы тежегіші бар инерциялық жасушалық нейрондық желілер және Хопфилд құрылымды нейрондық желілер үшін болжанбайтын тербелістердің сандық модельдері алынды. Отандық басылымдарда 2 (екі) мақала, оның біреуі нөлдік емес импакт-факторы бар (БҒСҚК ұсынған) басылымда; Scopus дерекқорына енгізілген рецензияланатын ғылыми журналдарда 7 (жеті) мақала, халықаралық конференция жинағында 1 (бір) мақала; шетелдік баспада 1 (бір) кітап жариаланды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Приводится строгое математическое исследование с указанием типа хаоса и при отсутствии возмущения система не имеет хаоса, но ведет себя регулярно. Результаты проиллюстрированы при помощи программы MATLAB. ИНС модифицированы так, что будет использована техника сингулярных возмущений и появится возможность новых применений. Исходя из социальной и экономической точек зрения, проект эффективен для развития науки и техники.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Қатаң математикалық зерттеулер арқылы хаостың типін көрсетумен және ауытқымаған жүйеде хаос жоқ болып, бірақ регулярлы қалыпта болатын жағдай келтірілген. Нәтижелер MATLAB программасы арқылы көрсетілді. ИНЖ сингулярлы қоздыртқылы техника қолданылатындай етіп жетілдіріледі және жаңа қолданыстарға мүмкіндіктер туғызды. Әлеуметтік және экономикалық тұрғыдан қарағанда жоба ғылым мен техниканың дамуына тиімді.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Полученные результаты будут интересны для специалистов по нейронным сетям и математикам, а также для специалистов в области электроники, оптимизации, моделирования, робототехники и телекоммуникаций.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер нейрондық желілердің мамандары мен математиктер, сонымен қатар электроника, оптимизация, модельдеу, робототехника және телекоммуникация саласындағы мамандар үшін қызықты болады.