The object of research, development or design (in Russian) : Свойство Пельчинского в некоммутативных пространствах Орлича. Критерий компактности Колмогорова в терминах условных математических ожиданий в пространствах Орлича. Критерий компактности Колмогорова в терминах условных математических ожиданий в общих симметричных пространствах.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Орличтің коммутативті емес кеңістіктеріндегі Пельчинский қасиеті. Орлич кеңістігіндегі шартты математикалық күтулер тұрғысынан Колмогоровтың компактылық критерийі. Жалпы симметриялық кеңістіктердегі шартты математикалық күтідім тұрғысынан Колмогоровтың компактылық критерийі.

Aim of work (in Russian) : Изучение критериев компактности и слабой компактности ограниченных множеств в пространствах Орлича, а также критериев компактности преобразования Гильберта в пространствах Орлича.

Aim of work (in Kazakh) : Орлич кеңістігіндегі шенелген жиындардың ықшамдық және әлсіз компактылық критерийлерін, сонымен қатар Орлич кеңістіктеріндегі Гильберт түрлендіруінің компактылық критерийлерін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Мы расширили известные результаты о свойстве Пельчинского (V) функциональных пространств Орлича из на некоммутативный случай. Наши методы основаны на недавнем исследовании M-идеалов в работе (J. Huang, G. Levitina, F. Sukochev, "M-embedded symmetric operator spaces and the derivation problem", Math. Proc. Camb. Phil. Soc). Мы также изучили характеризацию компактных множеств, первоначально принадлежащей Колмогорову, в случае рефлексивных L_p-пространств, на некоммутативные сепарабельные симметричные пространства, для этого мы использовали методы теории симметричных пространств.

Методы исследования (на казахском) : Біз Орлич функционалдық кеңістіктерінің Пельчинский қасиетіне (V) белгілі нәтижелерді коммутативті емес жағдайға дейін кеңейттік. Біздің әдістемелер (J. Huang, G. Levitina, F. Sukochev, "M-embedded symmetric operator spaces and the derivation problem", Math. Proc. Camb. Phil. Soc) М-идеалдарын жақында зерттелген жұмысында негізделген. Сондай-ақ, біз бастапқыда Колмогоровқа байланысты, рефлексивті L_p-кеңістік жағдайында, коммутативті емес сепарабл симметриялық кеңістіктерге сипаттама беруді зерттедік, бұл үшін симметриялық кеңістіктер теориясының әдістерін қолдандық.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получен некоммутативный аналог свойства Пельчинского в пространствах Орлича. Исследован критерий компактности Колмогорова в терминах условных математических ожиданий в пространствах Орлича. Исследован критерий компактности Колмогорова в терминах условных математических ожиданий в общих симметричных пространствах. Полученные результаты расширяют ранее известные результаты.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Орлич кеңістіктеріндегі Пельчинский қасиетінің коммутативті емес аналогы алынды. Колмогоровтың компактылық критерийі Орлич кеңістігіндегі шартты математикалық күтулер тұрғысынан зерттеледі. Колмогоровтың компактылық критерийі жалпы симметриялық кеңістіктердегі шартты математикалық күтулер тұрғысынан зерттеледі. Алынған нәтижелер бұрын белгілі нәтижелерді кеңейтеді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : При реализации проекта мы получили результаты, которые являются важными инструментами функционального анализа, а именно критерии слабой компактности в симметричных пространствах функций. Эта область исследований служит источником вдохновения для многих текущих исследований по всему миру. С этой целью мы также рассмотрели некоммутативный аналог свойства Пельчинского (V) в пространствах Орлича, который также представляет особый интерес для некоммутативного анализа. Мы также будем иметь дело с важной частью теории сингулярных интегральных операторов, действующих в функциональных пространствах, а именно с определением их спектра.

Field of application (in Kazakh) : Жобаны жүзеге асыру барысында біз функционалдық талдаудың маңызды құралдары болып табылатын нәтижелерді алдық, атап айтқанда, симметриялық функциялық кеңістіктердегі әлсіз жинақылық критерийлері. Бұл зерттеу саласы бүкіл әлем бойынша жүргізіліп жатқан көптеген зерттеулерге шабыт береді. Осы мақсатта біз сонымен қатар Орлич кеңістігіндегі Пельчинский қасиетінің (V) коммутативті емес аналогын қарастырдық, ол да коммутативті емес талдау үшін ерекше қызығушылық тудырады. Біз сонымен қатар функциялық кеңістікте әрекет ететін сингулярлық интегралдық операторлар теориясының маңызды бөлігімен, атап айтқанда олардың спектрін анықтаумен айналысамыз.