The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются спектральные задачи для дифференциальных операторов второго порядка с инволюцией, порожденных краевыми условиями Неймана, а также периодическими и антипериодическими краевыми условиями.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны ретінде Нейман, периодты және антипериодты шеттік шарттары арқылы анықталған инволюциясы бар екіншіі ретті дифференциалды операторлар үшін спектралдық есептер қарастырылған.

Aim of work (in Russian) : Цель работы на данном этапе состоит в исследовании базисных свойств собственных векторов дифференциальных операторов второго порядка с инволюцией c краевыми условиями Неймана, а также периодическими и антипериодическими краевыми условиями.

Aim of work (in Kazakh) : Берілген мерзім аралығындағы жұмыстың мақсаты – Нейман, периодты және антипериодты шеттік шарттары арқылы анықталған инволюциясы бар екінші ретті дифференциалды операторлардың меншікті векторлар жүйесінің базистік қасиеттерін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : В исследованиях использованы аналитические методы теории дифференциальных уравнений, методы абстрактной теории линейных операторов и теории линейных дифференциальных операторов в гильбертовом пространстве, методы функционального анализа, теории чисел.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу әдістері – дифференциалды теңдеулер теориясының аналитикалық тәсілдері, гильберт кеңістігіндегі сызықты операторлардың абстрактілі теориясының, дифференциалды операторлар теориясының, функционалды анализдің, сандар теориясының тәсілдері.

Obtained results and novelty (in Russian) : Полученные результаты. Изучены спектральные свойства задачи Неймана, а также периодической и антипериодической задач для дифференциального оператора с инволюцией вида . Дано определение функции Грина. Построена функция Грина задачи Неймана, а также периодической и антипериодической задач для дифференциального уравнения второго порядка с инволюцией. Получены равномерные оценки функции Грина. На основании оценок построенных функций Грина установлена равносходимость разложений по собственным функциям произвольной интегрируемой функции. Получены результаты о базисности собственных функций.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Алынған нәтижелер. Нейман, периодты және антипериодты шеттік шарттары арқылы анықталған инволюциясы бар екінші ретті дифференциалды операторының спектралдық қасиеттері зерттелген. Грин функциясының анықтамасы енгізілді. Инволюциясы бар екіншіі ретті дифференциалды теңдеу үшін Нейман, периодты және антипериодты шеттік есебінің Грин функциясы тұрғызылды. Грин функциясының бірқалыпты бағалауы алынды. Грин функциясының бағалаулары негізінде меншікті функциялар жүйелері бойынша жіктеулердің (кез келген интегралданатын функция үшін) қабаттаса жинақтылығы дәлелденді. Меншікті функциялар жүйесінің базистігі туралы нәтижелер алынды

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : По результатам проведенных исследований опубликовано 7 работ. Из них 2 работы опубликованы в журналах с импакт-фактором. В материалах конференций опубликованы 4 работы и 1 работа опубликована в виде препринта.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелері бойынша 7 жұмыс жарияланды. Импакт – факторы бар журналдарда 2 мақала жарық көрді, 1 жұмыс препринт ретінде, 4 жұмыс конференция материалдарында жарияланды

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено

Level of implementation (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелері ендірілмеген

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Результаты исследований могут быть использованы в спектральной теории дифференциальных операторов, в теории дифференциальных уравнений в частных производных с инволюцией, а также в различных прикладных задачах.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелері дифференциалды операторлардың спектралдық теориясында, инволюциясы бар дербес туындылы дифференциалды теңдеулер теориясында, әрқилы қолданбалы есептерде жүзеге асырылуы мүмкін.