The object of research, development or design (in Russian) : Автоморфизмы алгебры Пуассона над sl_2 (k), универсальной обертывающей алгебры sl_2 (k), правосимметричной алгебры от трех порождающих, свободной Шафл-алгебры от двух порождающих, дифференцирования алгебры Пуассона над sl_2 (k).

The object of research, development or design (in Kazakh) : sl_2 (k) тұрғызылған Пуассон алгебрасының, sl_2 (k)-ның универсалды орама алгебрасының, үш туындаушы оңсимметриялы алгебраның, екі туындаушы еркін Шафл-алгебрысының автоморфизмдері, sl_2 (k) тұрғызылған Пуассон алгебрасының дифференциалдаулары.

Aim of work (in Russian) : Исследование автоморфизмов и дифференцирований свободных неассоциативных алгебр.

Aim of work (in Kazakh) : Еркін ассоциативті емес алгебралардың автоморфизмдері мен дифференциалдауларын зерттеу.

Методы исследования (на русском) : В работе используются взаимосвязанные методы исследования автоморфизмов и дифференцирований свободных алгебр, примененные для алгебр многочленов, свободных ассоциативных алгебр и свободных алгебр Пуассона. А также используются методы структурной и комбинаторной теории правосимметричных алгебр и универсальных обертывающих алгебр.

Методы исследования (на казахском) : Жұмыста көпмүшелер алгебраларына, еркін ассоциативті алгебраларына және еркін Пуассон алгебраларына қолданылған еркін алгебралардың автоморфизмдері мен дифференциалдауларын зерттеудің өзара байланысты әдістері қолданылды. Сондай-ақ, дифференциалдық көпмүшелер алгебралары мен еркін өрілген алгебралардың құрылымдық және комбинаторлық теориясының әдістері қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены следующие результаты: - исследованы автоморфизмы алгебры Пуассона над sl_2 (k); - исследованы автоморфизмы универсальной обертывающей алгебры sl_2 (k); - доказано, что группы автоморфизмов алгебры Пуассона над sl_2 (k) и универсальной обертывающей алгебры sl_2 (k) изоморфны; - построен дикий автоморфизм правосимметричной алгебры от трех порождающих; -описана группа автоморфизмов свободной Шафл-алгебры от двух порождающих; - описаны все локально-нильпотентные дифференцирования алгебры Пуассона над sl_2 (k). Все основные результаты работы являются новыми.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Келесі нәтижелер алынды: - sl_2 (k) тұрғызылған Пуассон алгебрасының автоморфизмдері зерттелді; - sl_2 (k) универсалды орама алгебрасының автоморфизмдері зерттеледі; - sl_2 (k) тұрғызылған Пуассон алгебрасының және sl_2 (k)-ның универсал орама алгебрасының автоморфизмдер группалары изоморфты екендігі дәлелденді; - үш туындаушы оңсимметриялы алгебраның жабайы автоморфизмі құрастырылған; - екі туындаушы еркін Шафл-алгебрасының автоморфизмдер группасы сипаттады; - sl_2 (k) тұрғызылған Пуассон алгебрасының барлық локалды-нильпотентті дифференциалдаулары сипатталған. Жұмыстың барлық негізгі нәтижелері жаңа.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Интеллектуальный потенциал страны

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Елдің зияткерлік әлеуеті

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Интеллектуальный потенциал страны

Efficiency (in Kazakh) : Елдің зияткерлік әлеуеті

Field of application (in Russian) : Теория колец, теория свободных алгебр, аффинная алгебраической геометрии.

Field of application (in Kazakh) : Сақиналар теориясы, еркін алгебралар теориясы, аффиндік алгебралық геометрия.