The object of research, development or design (in Russian) : Определить наименьшее оптимальное пространство для преобразования Гильберта и его некоммутативного расширения, который отображается в симметричное пространство.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Гильберт түрлендіруі шенелген болатындай симметриялық кеңістіктерді зерттеу және оның коммутативті емес кеңейтілуін анықтау.

Aim of work (in Russian) : Основной целью этого проекта является охарактеризовать инвариантные относительно перестановки оптимальные области значения для преобразования Гильберта и их некоммутативного расширения, и показать применения к теории некоммутативного интегрирования, двойному операторному интегралу, непрерывности Липшица и коммутаторным оценкам.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның негізгі мақсаты - Гильберт түрлендіруі үшін орын алмаструы бойынша тиімді инвариантты мәндер облыстарын анықтау және оның коммутативті емес кеңейтілуін зерттеу, сонымен бірге, коммутативті емес интегралдар теориясындағы, қос операторлық интегралдар теориясындағы, Липшиц үзіліссіздігі және коммутаторлық бағалаулары теорияларындағы қолданыстарын көрсету.

Методы исследования (на русском) : Основными методами проекта являются теории современного функционального анализа, методы некоммутативной интегрировании и методы экстраполяции.

Методы исследования (на казахском) : Жобаның негізгі әдістері - заманауи функционалдық анализдің кейбір теориялары, коммутативті емес интегралданудың әдістері және экстраполияция әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : Исследованы оптимальной инвариантной перестановки области значения и области определения для преобразования Гильберта. Исследован некоммутативный аналог достаточного условия ограниченности преобразования Гильберта для двойных операторных интегралов. Исследован некоммутативный аналог нижней оценки преобразования Гильберта по оператору Харди-Литтлвуда и его сопряженного для оператора треугольного усечения. Исследована связь между операторами треугольного усечения и классическими преобразованиями Гильберта. Изучены оптимальной области значения и области определения операторов треугольного усечения. Исследованы некоторые применения оптимальной области значения операторов треугольного усечения для Липшицово непрерывности.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Гильберт түрлендіруінің алмаструы бойынша инвариантты тиімді мәндер облысы мен мәндер жиыны зерттелді. Гильберт түрлендіруінің шенелгендігінің жеткілікті шартының коммутативті емес аналогының қос операторлық интегралдар үшін қолданылуы зерттелді. Гильберт түрлендіруінің Харди-Литтлвуд операторы мен оның түйіндесі арқылы төменнен бағалануының коммутативті емес аналогын үшбұрышты қиюшы операторларға қолдануы зерттелінді. Үшбұрышты қиюшы операторлар мен классикалық Гильберт түрлендіруі арасындағы байланыстар зерттелді. Үшбұрышты қиюшы операторлардың тиімді анықталу және мәндер облыстары баяндалды. Үшбұрышты қиюшы операторлардың тиімді мәндер облыстарының операторлық Липшиц үзіліссіздігіндегі кейбір қолданыстары зерттелді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Результаты проекта позволят существенно развить теорию современного анализа, которые лежат в основе всех новых теоретических работ по квантовым вычислениям. Более того, ожидаемые результаты будут связаны с разной частью фундаментальной математики, такие как геометрия банаховых пространств, теория операторов и интерполяционная теория операторов.

Field of application (in Kazakh) : Жобаның нәтижелері заманауи талдау теориясын елеулі түрде дамытуға мүмкіндік береді. Сонымен қатар, күтілетін нәтижелер іргелі математиканың түрлі салаларымен, мысалы, Банах кеңістіктерінің геометриясы, оператор теориясы және операторлардың интерполяциялық теорияларымен тығыз байланысты.