The object of research, development or design (in Russian) : Объектами исследования являются остаточные члены неравенств типа Харди

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысандары Харди типті теңсіздіктердің қалдық мүшелері болып табылады

Aim of work (in Russian) : Основная цель этого исследовательского проекта - проанализировать и построить новые методы, которые дают ответ на следующие три вопросы одновременно:1. Доказательства неравенств типа Харди с некоторыми константами; 2. Характеристика оптимальной константы и ее существования; 3.Характеристика нетривиальных экстремизаторов и их существования.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның негізгі мақсаты - келесі үш сұраққа бір мезгілде жауап беретін жаңа әдістерді талдау және құру: 1. Кейбір тұрақты мәндермен Харди типті теңсіздіктердің дәлелдеулері; 2. ең жақсы тұрақты және оның бар болуын сипаттау; 3.тривиалды емес экстремизаторлардың сипаттамасы және олардың бар болуы.

Методы исследования (на русском) : Анализ зависит только от равенств, где появляется новый термин и рассматривается как остаток или пропущенный член в неравенстве типа Харди. Мы также распространяем идею на общие стратифицированные группы (Ли).

Методы исследования (на казахском) : Талдау тек теңдікке байланысты болады, онда жаңа мүше пайда болады және Харди типті теңсіздік кезінде қалдық мүше ретінде қарастырылады. Біз сондай-ақ бұл идеяны жалпы стратификацияланған және градуирленген топтарға (Ли) таратамыз.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены остальные члены неравенств Стеклова и Фридрихса: - Получены формулы представления остаточных членов для неравенств Стеклова высшего порядка, которые влекут за собой короткие и прямые доказательства точных (классических) неравенств Стеклова. Полученные результаты прямо подразумевают, например, резкие неравенства типа Стеклова на общих стратифицированных группах; - Представлены формулы для неравенств Фридрихса. Установлены формулы представления неравенств Фридрихса на общих стратифицированных группах. Таким образом, все задания календарного плана на 2021 год полностью выполнены. Кроме того были получены следующие результаты - Получены обобщенные нелинейные тождества Пиконе на общих стратифицированных группах Ли; - Получены неравенства типа Харди для обобщенных кватернионозначных функций.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Стеклов және Фридрихс теңсіздіктерінің қалдық мүшелері табылды: - Өткір (классикалық) Стеклов теңсіздігінің қысқа және тура дәлелдеуін білдіретін жоғарғы ретті Стеклов теңсіздіктері үшін қалдық мүшелердің айқын формуласы табылды. Алынған нәтижелер жалпы стратификацияланған топтарда өткір Стеклов типті теңсіздікті білдіреді; - Фридрихс теңсіздігінің айқын формулалары көрсетілді. Сонымен қатар, жалпы стратификацияланған топтарда Фридрихс теңсіздіктерінің айқын формулалары құрастырылды. Осылайша 2021 жылдың күнтізбелік жоспарындағы барлық тапсырмалар толық орындалды. Сонымен қатар келесі нәтижелер де алынды: - Жалпы стратификацияланған Ли топтарында жалпыланған сызықтық емес Пиконе теңдіктерін орнатылды; - Кватернион мәнді жалпыланған функциялар үшін Харди типті теңсіздіктерді ұсынылды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как проект является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, өйткені бұл жоба іргелі болып саналады.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : математика

Field of application (in Kazakh) : математика