The object of research, development or design (in Russian) : Основным объектом работы являются дифференциальные уравнения дробного порядка, нелокальные операторы и связанные с ним краевые и начальные краевые задачи.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Жұмыстың негізгі объектісі – бөлшек ретті дифференциалдық теңдеулер, бейлокал операторлар және олармен байланысты бейлокал дифференциалдық теңдеулер болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Целью работы является развитие теории алгоритмов построения решения дифференциальных уравнений дробного порядка и развитие теории разрешимости краевых и начально краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных с инволюцией.

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыстың мақсаты – бөлшек ретті дифференциалдық теңдеулерді шешудің алгоритмдер теориясын және инволюциялы дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік және бастапқы- шеттік есептердің шешілу теориясын дамыту.

Методы исследования (на русском) : При решении задач проекта используются классические методы теории краевых и начально-краевых задач, операторные методы и их модификации, специально подбираемые для решения задач.

Методы исследования (на казахском) : Жоба есептерін шығару кезінде шеттік және бастапқы-шеттік есептер теориясының классикалық әдістері, операторлық әдістер, сондай-ақ арнайы таңдалатын модификацияланған әдістері қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : В работе получены следующие новые научные результаты: Изучены свойства операторов дробного дифференцирования в смысле Адамара. Построены нормированные системы, связанные с оператором Адамара и рассмотрены их применение. В явном виде построены решения однородных и неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка. Определены фундаментальные решения обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка и найдены решения задачи типа Коши. Для нелокального бигармонического уравнения исследованы краевые задачи с граничными операторами дробного порядка. Рассмотрены производные дробного порядка в смысле Адамара, Римана-Лиувилля и Капуто. Доказаны теоремы о существования и единственности решения. Исследованы вопросы разрешимости нелокальных задач для уравнения смешанного типа с производными дробного порядка и с инволюцией. Доказаны теоремы о существования и единственности решения, а также изучена устойчивость решения.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Осы жұмыста келесі жаңа ғылыми нәтижелер алынды: Адамар мағынасындағы бөлшек ретті дифференциалдық операторлардың қасиеттері зерттелді. Адамар операторымен байланысты нормаланған жүйелер құрылып, олардың қолданылуы қаралады. Бөлшек ретті біртекті және біртекті емес қарапайым дифференциалдық теңдеулердің айқын шешімдері құрылды. Бөлшек ретті қарапайым дифференциалдық теңдеулердің іргелі шешімдері және Коши түріндегі есептің шешімдері айқындалды. Бейлокал бигармониялық теңдеу үшін шекаралық шартында бөлшек ретті операторлар қатысқан шеттік есептер зерттеді және шешілді. Адамар, Риман-Лиувиль және Капуто мағынасындағы бөлшек ретті туындылар қарастырылды. Шешімнің бар және жалғыз болуы туралы теоремалар дәлелденді. Бөлшек ретті туындылары қатысқан және инволюциялы аралас типті теңдеу үшін бейлокал есептердің шешілу мәселелерін зерттелді. Шешімнің бар және жалғыз болуы туралы теоремалар дәлелденді жәнеде шешімнің орнықты болуы зерттелді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты работы носят фундаментальный характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жұмыс нәтижелері іргелі сипатқа ие

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено

Level of implementation (in Kazakh) : өндіріске енгізілмеген

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Результаты работы могут быть использованы при математическом моделировании и изучении качественных свойств нелокальных процессов в физике, технике и т.д.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу жұмысының нәтижелері математикалық модельдеуде және т.б. кездесетін локалсыз процесстерді сипаттауда пайдалануға болады.