The object of research, development or design (in Russian) : Спектральный анализ многомерной задачи Коши для эллиптических и параболических уравнений

The object of research, development or design (in Kazakh) : Эллипстік және параболалық теңдеулер үшін көпөлшемді Коши есебінің спектрлік талдауы

Aim of work (in Russian) : НИР имеет две основные цели. Первая цель - разработка спектрального анализа для изучения задач Коши с многокомпонентными начальными условиями для эллиптических и параболических уравнений. Вторая цель - изучение обратной задачи Зоммерфельда для многомерного уравнения Гельмгольца.

Aim of work (in Kazakh) : ҒЗТ екі негізгі мақсаты бар. Бірінші мақсат – эллипстік және параболалық теңдеулер үшін көпкомпонентті бастапқы шарттары бар Коши есептерін зерттеуге спектрлік талдау жасау. Екінші мақсат – көпөлшемді Гельмгольц теңдеуі үшін Зоммерфельдтің кері есебін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : В работе используются известные методы анализа, дифференциальных уравнений, спектральный теории и специальных функции. В то же время применяются собственные методы, основанные на результатах собственных исследований.

Методы исследования (на казахском) : Жұмыста белгілі талдау әдістері, дифференциалдық теңдеулер, спектрлік теория және арнайы функциялар қолданылады. Сонымен бірге біз өз зерттеу нәтижелеріне сүйене отырып, өз әдістерімізді қолданамыз.

Obtained results and novelty (in Russian) : В работе получены следующие основные новые результаты: - Методом спуска построено фундаментальное решение уравнения Гельмгольца. - Изучены свойства фундаментальных решений методом специальных функций. - Решена многомерная задача Зоммерфельда в случае финитной плотности. - С помощью граничного условия потенциала Ньютона построен минимальный эллиптический оператор (задача Коши с данными на всей границе с помощью граничных условий Ньютонового потенциала).

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Жобада келесі негізгі жаңа нәтижелер алынды: - Гельмгольц теңдеуінің іргелі шешімі түсіру әдісі арқылы құрылды. - Іргелі шешімнің қасиеттері арнайы функциялар әдісі арқылы зерттелді. - Финитті тығыз жағдайдағы Зоммерфельдтің көпөлшемді есебі шешілді. - Ньютондық потенциалының шекаралық шартын қолдана отырып, эллипстік типтегі минималды оператор құрылды (бүкіл шекарада берілген Коши есебі Ньютондық потенциалының шекаралық шарттары арқылы).

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Исследования по теме носят, в основном, теоретический и фундаментальный характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Тақырып бойынша зерттеулер негізінен теориялық және фундаменталдық сипатта болып табылады

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Теория некорректных и обратных задач, спектральная теория операторов, краевые задачи для уравнений математической физики, математическое моделирование технологических процессов

Field of application (in Kazakh) : Қисынсыз және кері есептер теориясы, операторлардың спектрлік теориясы, математикалық физика теңдеулері үшін шекаралық есептер, технологиялық процестерді математикалық модельдеу