The object of research, development or design (in Russian) : Дифференциальное неравенство n-го порядка и дифференциальное уравнение 2n-го порядка

The object of research, development or design (in Kazakh) : n-ші ретті дифференциалдық теңсіздік және 2n -ші ретті дифференциалдық теңдеу

Aim of work (in Russian) : Установить условия выполнения дифференциального неравенства n-го порядка в зависимости от поведения функции на концах интервала, на основе которых исследовать осцилляционные свойства дифференциального уравнения 2n-го порядка.

Aim of work (in Kazakh) : Функцияның интервалдағы шеткі нүктелеріндегі тәртібіне байланысты n ретті дифференциалдық теңсіздіктің орындалу шарттарын қарастыру. Осы шарттар негізінде 2n ретті дифференциалдық теңдеудің тербелімділік қасиеттерін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Методы функционального анализа.

Методы исследования (на казахском) : Функционалдық талдау әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : - Необходимые и достаточные условия выполнения весового дифференциального неравенства n-го порядка в случае, когда вес обеспечивает наличие одного граничного условия в бесконечности, т. е. при слабой сингулярности на бесконечности функции, для которой доказывается неравенство. - Двухсторонняя оценка наименьшей константы в рассматриваемом неравенстве. - Необходимые и достаточные условия выполнения весового дифференциального неравенства второго порядка с тремя весовыми функциями в переопределенном случае. - Вариационная лемма, дающая связь между характеризациями неравенства и осцилляционными свойствами соответствующего дифференциального уравнения 2n-го порядка, расширяющая классический вариационный принцип. - Необходимые и достаточные условия сильной неосцилляторности дифференциального уравнения 2n-го порядка. - Необходимые и достаточные условия сильной осцилляторности дифференциального уравнения 2n-го порядка. - Необходимые и достаточные условия сильной неосцилляторности дифференциального уравнения 4-го порядка с тремя коэффициентами. - Необходимые и достаточные условия сильной осцилляторности дифференциального уравнения 4-го порядка с тремя коэффициентами.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : - салмақ шексіздікте бір шекаралық шарттың болуын қамтамасыз ететін жағдайында, яғни берілген функцияның шексіздікте әлсіз сингулярлықпен теңсіздік дәлелденетін, n-ші ретті салмақты дифференциалдық теңсіздікті орындалуының қажетті және жеткілікті шарттары. - Қарастырылып отырған теңсіздіктегі ең кіші тұрақты шаманы екі жақты бағалау. - артық анықталған жағдайда үш салмақтық функциясы бар екінші ретті салмақты дифференциалдық теңсіздікті орындаудың қажетті және жеткілікті шарттары. - Классикалық вариациялық қағиданы кеңейте отырып, теңсіздіктің сипаттамалары мен сәйкес 2n-ші ретті дифференциалдық теңдеудің тербелмелімдік қасиеттері арасындағы байланысты беретін вариациялық лемма - 2n-ші ретті дифференциалдық теңдеудің күшті тербелімсіз болуының қажетті және жеткілікті шарттары. - 2n-ші ретті дифференциалдық теңдеудің күшті тербелімділігінің қажетті және жеткілікті шарттары. - Үш коэффициентті төртінші ретті дифференциалдық теңдеудің тербелімсіз болуының қажетті және жеткілікті шарттары. - Үш коэффициентті төртінші ретті дифференциалдық теңдеудің күшті тербелімділігінің қажетті және жеткілікті шарттары.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Найдены критерии выполнения дифференциального неравенства n-го порядка и установлены условия осцилляторности и неосцилляторности дифференциального уравнения 2n-го порядка.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : n-ші ретті дифференциалдық теңсіздіктің орындалу критерийлері табылып, 2n-ші ретті дифференциалдық теңдеудің тербелімділік және тербелімсіздік шарттары орнатылды.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Теория функций и функциональный анализ, постановка граничных задач теории дифференциальных уравнений.

Field of application (in Kazakh) : Функция теориясы және функционалдық талдау, дифференциалдық теңдеулер теориясында шекаралық есептерді қою.