The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются краевые задачи для интегро-дифференциальных и гиперболических интегро-дифференциальных уравнений смешанного типа, семейства краевых задач для интегро-дифференциальных уравнений смешанного типа.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны аралас тектес интегралдық-дифференциалдық және гиперболалық интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептер, аралас тектес интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептер әулеттері болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Цель исследования - Разработать эффективные методы решения краевых задач для интегро-дифференциальных уравнений смешанного типа. Методы и результаты применить к решению интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра-Фредгольма второго порядка, семейств интегро-дифференциальных уравнений и гиперболических интегро-дифференциальных уравнений. Установить условия разрешимости исследуемых задач в терминах исходных данных.

Aim of work (in Kazakh) : Зерттеу мақсаты – Аралас тектес интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептерді шешудің тиімді әдістерін жасау. Әдістер мен нәтижелерді екінші ретті Вольтерра-Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеулерін, интегралдық-дифференциалдық теңдеулер әулеттерін және гиперболалық интегралдық-дифференциалдық теңдеулерді шешуге қолдану. Зерттелетін есептердің шешілімділік шарттарын бастапқы берілімдер терминінде орнату.

Методы исследования (на русском) : Применены метод параметризации, новый подход к общему решению и метод введения новых неизвестных функций, современные методы теории дифференциальных уравнений и функционального анализа.

Методы исследования (на казахском) : Параметрлеу әдісі, жалпы шешімге қатысты жаңа тәсіл және жаңа белгісіз функциялар енгізу әдісі, дифференциалдық теңдеулер мен функционалдық талдаудың қазіргі әдістері қолданылған.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены следующие результаты: Построено новое общее решение интегро-дифференциального уравнения Вольтерра-Фредгольма второго порядка и установлены его свойства. Построены алгоритмы нахождения решений краевых задач для интегро-дифференциального уравнения Вольтерра-Фредгольма второго порядка и установлены условия их сходимости. Установлены условия однозначной разрешимости краевых задач для интегро-дифференциального уравнения Вольтерра-Фредгольма второго порядка в терминах исходных данных. Построены алгоритмы нахождения решений многоточечной краевой задачи для интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра-Фредгольма второго порядка и установлены условия ее однозначной разрешимости в терминах исходных данных.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Келесі нәтижелер алынды: Екінші ретті Вольтерра-Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеуінің жаңа жалпы шешімі құрылған және оның қасиеттері орнатылған. Екінші ретті Вольтерра-Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеуі үшін шеттік есептердің шешімдерін табу алгоритмдері құрылған және олардың жинақтылық шарттары орнатылған. Екінші ретті Вольтерра-Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеуі үшін шеттік есептердің бірмәнді шешілімділік шарттары бастапқы берілімдер терминінде орнатылған. Екінші ретті Вольтерра-Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеуі үшін көпнүктелі шеттік есептің шешімдерін табу алгоритмдері құрылған және оның бірмәнді шешілімділігі шарттары бастапқы берілімдер терминінде орнатылған.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Теоретические исследования

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Теориялық зерттеулер

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Результаты исследований имеют теоретическое значение и могут быть использованы при математическом моделировании задач для интегро-дифференциальных уравнений смешанного типа.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелерінің теориялық маңызы бар және аралас тектес интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін қолданбалы есептерді математикалық моделдеу кезінде пайдаланылуы мүмкін.