The object of research, development or design (in Russian) : Алгебры Ли, ассоциативные алгебры с заданными свойствами, нелинейные коды типа Кердока, MDS-коды, коды над конечными кольцами

The object of research, development or design (in Kazakh) : Ли алгебралары, берілген қасиетке ие ассоциативті алгебралар, Кердок түріндегі сызықты емес кодтар, MDS-кодтар, ақырлы сақиналардағы кодтар

Aim of work (in Russian) : Исследование полиномов Каждана-Люстига бесконечных групп Кокстера и применения полученных результатов для изучения простых модулей и когомологии полупростых односвязных алгебраических групп в характеристике р. Развитие теории ассосимметрических алгебр, алгебр Новикова и связанных с ней классов алгебр, алгебр Торткара и теории нелинейных кодов.

Aim of work (in Kazakh) : Ақырсыз Кокстер группаларының Каждан-Люстиг полиномдарын зерттеу және алынған нәтижелерді оң р сипаттамадағы жартылай жәй бірбайланысқан алгебралық группалардың жәй модульдері мен когомологияларын зерттеуге қолдану. Ассосимметриялық алгебралар, Новиков алгебралары және онымен байланысты алгебралар теорияларын, Төртқара алгебралар, сызықты емес кодтор теориясын дамыту.

Методы исследования (на русском) : Исследования носят чисто теоретический характер. Гипотезы проекта доказуемы с по-мощью математических методов. Комбинация различных методов алгебраической гео-метрии, когомологической теории, структурных и классификационных методов.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу таза теориялық сипатқа ие. Жоба болжамдары таза математикалық әдістер арқылы дәледене алады. Алгебралық геометрияның, когомологиялық теорияның іртүрлі әдістерін, құрылымдық және классификациялық әдістерді пайдаланудың маңызы зор.

Obtained results and novelty (in Russian) : Полученные результаты являются новыми. Вычислены полиномы Каждана-Люстига для некоторых семейств антидоминантных элементов бесконечных групп Кокстера, которые являются аффинными группами Вейля полупростых односвязных алгебраических групп в положительной характеристике; изучены классификация алгебр Новикова для случая p=2 и случай супералгебры Новикова, получена классификация простых алгебр в классе двусторонних Алия алгебр; найдены критерии, позволяющие определить, является ли элемент свободной ассосимметрической алгебры лиевым и йордановым соответственно; проверены классические теоремы нильпотентности теории структур, такие как теорема Энгеля, теорема Ито и теорема Кегеля для алгебр Торткара.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Алынған нәтижелер жаңа болып табылады. Оң сипаттамадағы жартылай жәй бірбайланысқан алгебралық группалардың аффиндық Вейль группалары болып табылатын ақырсыз Кокстер группаларының антидоминантты элементерінің кейбір үйірлері үшін Каждан-Люстиг полиномдары есептелді; Новиков алгебраларын p=2 жағдайы және Новиков супаралгебраларын және екжақты Алия алгебралары класында жәй алгебралардың классификациясы алынды; еркін ассосимметриялық алгебра элементінің сәйкесінше лилік және жордандық болуын анықтауға мүмкіндік беретін критерий алынды; Энгель теоремасы, Ито теоремасы және Төртқара алгебралары үшін Кегель теоремасы сияқты құрылым теориясының нильпотентігі туралы классикалық теоремаларды тексерілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : -

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : -

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Работа носит теоретический характер. Полученные результаты могут быть применены в теория представлений, теории неассоциативных алгебр, теории групп, а также смежные области науки, таких как геометрия, физика, биология и др.

Field of application (in Kazakh) : Жұмыс теориялық сипатқа ие. Алынған нәтижелер көріністер теориясы, ассоциативті емес алгебралар теориясы, группалар теориясы және математиканың басқа сабақтас салаларымен байланысты бөлімдерде қолданылуы мүмкін.