The object of research, development or design (in Russian) : Квантовое исчисление, как бесконечное исчисление является одним из очень интересных и самых активных направлений в математике. А также, квантовые производные и интегралы играют главную роль в понимании сложных физических систем и в некоторых областях физики, а именно: молекулярная и ядерная спектроскопия, ядерная физика и физика высоких энергии, конформная квантовая механика, физика элементарных частиц и химическая физика. За последние два десятилетия квантовое исчисление служило как мост между математикой и физикой. Сегодня многие ученые в мире, использующие квантовое исчисление являются физиками. Квантовое исчисление доказало себя как полезный предмет в экономике, в прикладных науках, таких как машиностроение.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Кванттық есептеу шексіз есептеу ретінде математикадағы өте қызықты және ең белсенді бағыттарының бірі болып табылады. Сонымен қатар, кванттық туындылары мен интегралдар күрделі физикалық жүйелерді түсінуде жетекші рөл атқарады және ол физиканың бірнеше салаларында маңызды қолданысқа ие, атап айтатын болсақ: молекулалық және ядролық спектроскопия, ядролық және жоғары энергиялар физикасы, конформды кванттық механика, элементар бөлшектер физикасы және химиялық физика. Сонғы жиырма жылдықта кванттық есептеу математика мен физика арасындағы көпір ретінде қызмет атқаруда. Бүгінде кванттық есептеу қолдананатын әлемдегі ғалымдардың көпшілігі физиктер болып табылады. Және де кванттық есептеу экономика, машина жасау сияқты қолданбалы ғылымдарда өзінің өте пайдалы математикалық пән ретінде дәлелдеді.

Aim of work (in Russian) : Цель данного проекта определить конкретную формулу решения и показать его корректноть в пространстве соболевского типа уравнения теплопроводности, волнового уравнениия, параболического и гиперболического уравнений Капуто с производными дробного порядка, которые являются основными уравнениями математической физики. А также, в квантовом исчислении получить аналоги функции Бесселя, где гармонический анализ имеет важное применение в теории уравнений математической физики. Исследовать характеристики функции Бесселя и его применение. Таким образом расширить применение квантового исчисления в теории уравнений математической физики и гармоническом анализе.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның мақсаты негізгі математикалық физика теңдеулер болып саналатын жылу теңдеуі, толқын теңдеуі, Капуто бөлшек рет туындылы параболалық және гиперболалық теңдеулердің кванттық есептеудегі соболев типтес кеңестікте шешімінің нақты формуласын анықтау және оның корректілі болатындығын көрсету. Сонымен қатар математикалық физика теңдеулер теориясында, гармоникалық талдау маңызды қолданысы бар Бессель функциясының кванттық есептеудегі аналогін алу. Және де, Бессель функциясының қасиеттері мен оның қолданысын зерттеу. Осылайша кванттық есептеуді математикалық физика теңдеулер теориясында және гармоникалық талдаудағы қолданысын кеңейту.

Методы исследования (на русском) : Анализ Фурье является часто применяемым средством в физических уравнениях и во многих других научных сферах. Исследуемые явления во многом моделируются фундаментальными дифференциальными уравнениями физики (теплопроводное уравнение, волновое уравнение, уравнение Лапласа) и все еще квантовое исчисление является средством для решения их современного заключения. А также, на сегодняшний день в квантовом исчислении найдены новые применения -преобразованию Фурье

Методы исследования (на казахском) : Фурье анализі физика теңдеулері және көптеген басқа ғылыми салаларда жиі қолданылатын құралдардың бірі болып табылады. Зерттелетін құбылыстар көбінесе физиканың іргелі дифференциалдық теңдеулерімен (жылу теңдеуі, толқын теңдеуі) модельденеді және әліде кванттық есептеу олардың қазіргі заманғы тұжырымдарын шешу үшін құрал боып қала береді. Сонымен қатар, бүгінде кванттық есептеулерде -Фурье түрлендіруінің көптеген жаңа қолданыстары табылған

Obtained results and novelty (in Russian) : - определение существования, единственности и устойчивости решения задачи Коши для параболических, гиперболических уравнений Капуто дробного порядка в пространстве типа Соболева. - решение h-уравнения Бесселя и опреледеление этих решений в виде h-функций Бесселя первого порядка;

Obtained results and novelty (in Kazakh) : - кванттық есептеуде Капуто бөлшек рет туындылы параболалық және гиперболалық теңдеулеріне койылған Коши есебінің Соболев типтес кеңестікте шешімінің бар, жалғыз және орнықты болатындығын анықтау. - h-Бессель теңдеуін шешу және оның шешімдерін бірінші типтегі h-Бессель функциялары ретінде анықтау;

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Публикация результатов исследования в научном издании в международной базе данных Web of Science и Scopus способствует повышению уровня развития казахстанской науки на международном уровне.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелер Web of Science және Scopus халықаралық дерекқорындағы ғылыми басылымдажариялануы Қазақстан ғылымының халықаралық денгейде даму көреткішінің көтаріліуіне әсер етеді.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : В настоящее время существует большой интерес к разностным уравнениям в квантовом исчислении, что связано с развитием теории q-исчисления и h-исчисления. Кроме того, квантовые исчисления играют важную роль в моделировании некоторых инженерных и научных проблем. В большинстве случаев такие модели в квантовых исчислениях считаются более удобными, чем простые производные и аналогичные модели с пределом. Таким образом, в уравнениях математической физики очень важно изучить применение квантового исчисления.

Field of application (in Kazakh) : Қазиргі уақытта кванттық есептеудегі айырымдық теңдеулерге үлкен қызығушылық туып отыр, бұл q-есептеу және h-есептеу теорияларының қоданысының дамуына байланысты. Сонымен қатар, кванттық есептеу кейбір инженерлік және ғылым мәселелерді модельдеуде маңызды рөл атқарады. Көптеген жағдайларда кванттық есептеулердегі мұндай модельдер қарапайым туындылары мен шегі бар ұқсас модельдерге қарағанда анағұрлым ынғайлы болып саналады. Осылайша, математикалық физика теңдеулерінде кванттық есептеудің қолданысын зерттеу өте маңызды.