The object of research, development or design (in Russian) : Обратные задачи для линейных и нелинейных уравнений неньютоновской вязкоупругой несжимаемой жидкости Кельвина-Фойгта

The object of research, development or design (in Kazakh) : Ньютондық емес тұтқыр-серпімді сығылмайтын Келвин-Фойгт сұйықтығының сызықты және сызықты емес теңдеулері үшін кері есептер

Aim of work (in Russian) : Целью работы являются исследование однозначных разрешимости обратных задач для линейных и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающие процессы неньютоновских жидкостей, в частности, доказать однозначную разрешимости обратных задач для уравнений Кельвина-Фойгта с финальным и интегральным условием переопределения, установить существования и единственности обратной задачи тепловой конвекции для жидкости Кельвина-Фойгта.

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыстың мақсаты - ньютондық емес сұйықтықтардың қозғылысын сипаттайтын сызықты және сызықты емес дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер үшін қойылған кері есептердің, атап айтқанда, Кельвин-Фойгт теңдеулері үшін финалдық және интегралдық қосымша шарттармен қойылған кері есептердің бірмәнді шешімділігін дәлелдеу, Кельвин-Фойгт сұйықтары үшін жылу конвекцияның кері есебінің шешімінің бар және жалғыз болуын көрсету болып табылады.

Методы исследования (на русском) : Примененные методы: современные методы функционального анализа - метод априорных оценок, метод компактности; теоремы вложения, интерполяционные неравенств, метод Фаэдо-Галеркина, метод монотонности и методы решения операторных уравнений второго рода.

Методы исследования (на казахском) : Қолданылған әдістер: функционалдық анализдің заманауи әдістері: априорлық бағалаулар алу әдісі, компактілік әдісі; енгізу теоремалары, интерполяциялық теңсіздіктер, Фаэдо-Галеркин әдісі, монотондылық әдісі және екінші текті операторлық теңдеулерді шешудің әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : Постановки всех исследованных в проекте обратных задач для уравнений Кельвина-Фойгта являются новыми, раньше не исследованными, следовательно, полученные ниже следующие результаты также являются новыми: -Доказана однозначная разрешимость обратной задачи восстановления коэффициента правой части зависящего от пространственным переменными линейного интегро-дифференциального уравнения Кельвина-Фойгта с интегральным условием переопределения; - Установлена однозначная разрешимость обратной задачи восстановления правой части зависящего от пространственным переменными линейного интегро-дифференциального уравнения Кельвина-Фойгта с финальным условием переопределения; -Доказаны существования и единственности обобщенного решения обратной задачи восстановления коэффициента правой части зависящего от времени линейного интегро-дифференциального уравнения Кельвина-Фойгта, описывающие динамику один из вязкоупругих несжимаемых неньютоновских жидкостей; -Доказана разрешимость обратной задачи тепловой конвекции для несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Жобадағы зерттелінген Кельвин-Фойгт теңдеулері үшін барлық кері есептердің қойылымдары жаңа, бұрын зерттелінбеген, сондықтан да төмендегі алынған нәтижелер де жаңа болып табылады: -Интегралдық қосымша шартпен берілген, сызықтық интегро-дифференциалдық Кельвин-Фойгт теңдеуінің оң жағының кеңістіктік айнымалыдан тәуелді болып келген коэффициентін анықтау кері есебінің бірмәнді шешімділігі дәлелденді; - Финалдық қосымша шартпен берілген, сызықтық интегро-дифференциалдық Кельвин-Фойгт теңдеуі үшін кеңістіктік айнымалыдан тәуелді оң жағының коэффициентін қалпына келтіру кері есебінің жалпылама шешімінің бар және жалғыздығы дәлелденді; - Тұтқыр-серпімді сығылмайтын ньютондық емес бір сұйықтың динамикасын сипаттайтын интегро-дифференциалдық сызықты Кельвин-Фойгт теңдеуінің оң жағының уақыттан тәуелді коэффициентін қалпына келтірудің кері есебінің жалпылама шешімінің бар және жалғыздығы дәлелденді; - Сығылмайтын тұтқыр-серпімді Келвин-Фойгт сұйықтығы үшін жылу конвекцияның кері есебінің шешілімділігі көрсетіліп, дәлелденді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Обратные задачи, в большинстве своем, используются в тех случаях, когда требуемые характеристики исследуемого процесса недоступны для непосредственного наблюдения, либо научные исследования и проектно-конструкторские разработки оказываются дорогостоящими. Поэтому полученные результаты а также разработанные эффективные методы в проекте решения обратных задач, являются актуальными и позволяют значительно упростить инженерные экспериментальные исследования и повысить точность получаемых результатов а также экономить расходов.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Кері есептер, әдетте зерттелетін процестің қажетті сипаттамалары тікелей бақылау үшін қол жетімсіз немесе ғылыми зерттеулерде жобалық-құрастырмалық әзірлемелер қымбат болған жағдайда қолданылады. Сондықтан жобадағы алынған нәтижелер және жасалған кері есептерді шешудің тиімді әдістері өзекті болып табылады және инженерлік эксперименталды зерттеулерді едәуір жеңілдетуде және алынған нәтижелердің дәлдігін арттыруда сонымен қатар шығындарды үнемдеуге мүмкіндіктер береді.

Level of implementation (in Russian) : Полученные результаты проекта найдут свои применения в теории решения нелинейных обратных задач естествознания а также могут внедрены как новые специальные курсы в учебном и научно-исследовательском процессе в высших учебных заведениях и научно-исследовательских институтах.

Level of implementation (in Kazakh) : Жобадағы алынған нәтижелер жаратылыстану ғылымының сызықты емес кері есептерді шешу теориясында қолданылуын табады және жоғары оқу орындары мен ғылыми-зерттеу институттарында оқу және ғылыми-зерттеу процесінде жаңа арнайы курстар ретінде енгізілуі мүмкін.

Efficiency (in Russian) : Полученные результаты и разработанные эффективные методы в проекте позволяют создавать эффективные численные алгоритмы решения различных обратных задач и повышать их точность.

Efficiency (in Kazakh) : Жобадағы алынған нәтижелер мен құрылған тиімді әдістер әртүрлі кері есептерді шешудің тиімді сандық алгоритмдерін құруға және олардың дәлдігін жоғарылатуға мүмкіндік туғызады.

Field of application (in Russian) : Полученные результаты найдут свою применимость в областях физики, гидродинамики и других областях естествознания а также дальнейшего решения нелинейных обратных задач математической физики.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер физика, гидродинамика және жаратылыстанудың басқа салаларының, сонымен қатар математикалық физиканың сызықты емес кері есептерін шешуде қолданысын табады.