The object of research, development or design (in Russian) : Объект исследования: счётные модели малых линейно упорядоченных теорий.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу объектісі: шағын сызықты реттелген теориялардың санақты модельдері.

Aim of work (in Russian) : Цель работы: описать возможный счётный спектр для классов линейно упорядоченных теорий, в которых выпуклые тип-сохраняющие формулы (не) образуют отношения эквивалентности и для которых эта задача не сводится к общему случаю искусственным введением линейного порядка.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты: тип-сақтайтын дөңес формулалар эквиваленттілік қатынасын құрайтын (құрамайтын) және осы есеп сызықты ретті жасанды енгізу арқылы жалпы жағдайға келтірілмейтін сызықты реттелген теориялардың класстары үшін мүмкін болатын санақты спектрді сипаттау.

Методы исследования (на русском) : Методы исследования: главным методом является теория типов, включающая как новые, так и уже классические результаты, и разработанная М. Морли, С. Шелахом, А. Лахланом, Дж. Балдвиным и Д. Ласкаром для стабильных и Д. Маркером, Ч. Стейнхорном, А. Пиллаем, Л. Майер и Л. ван ден Дриесом для слабо о-минимальных теорий. Исследования опираются на понятия окрестности и квази-окрестности элементов и множеств в типах, а также отношения ортогональности типов: (не) слабой и (не) почти ортогональности. Также используется основанный на критерии Тарского-Воота метод построения счётной модели, содержащей данное счётное множество и обладающей заданными свойствами.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу әдістері: басты әдіс – бұл жаңа нәтижелерді де, стабилды теориялар үшін М. Морли, С. Шелах, А. Лахлан, Дж. Балдвин және Д. Ласкар ойлап тапқан, әлсіз о-минималды теориялар үшін Д. Маркер, Ч. Стейнхорн, А. Пиллай, Л. Майер және Л. ван ден Дриес ойлап шығарған классикалық нәтижелерді де қамтитын типтер теориясы. Зерттеулер типтердегі элементтер мен жиындардың аймағы мен квази-аймағы ұғымдарына, сонымен қатар типтердің ортогоналдығы қатынасы: әлсіз (емес) ортогоналдың және ортогоналды дерлік (емес) түсініктеріне сүйенеді. Сондай-ақ, Тарский-Воот өлшемшартына негізделген берілген санақты жиынды қамтитын және белгіленген қасиеттерге ие санақты модельді құрастыру әдісі қолданылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : В отчётном периоде получены следующие результаты: были выделены классы полных теорий, имеющих выпуклую тип-сохраняющую 2-формулу, не образующую отношение эквивалентности и вложенные формульные множества на типе, и имеющие максимальное число счётных попарно неизоморфных моделей; были выделены классы полных теорий, имеющих выпуклую тип-сохраняющую 2-формулу, не образующую отношение эквивалентности на типе, но задающую бесконечное семейство вложенных множеств на типе, и имеющие максимальное число счётных попарно неизоморфных моделей. Новизна: все результаты являются новыми и базируются на собственных разработках и методах.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Есепті кезеңде келесі нәтижелер алынды: типте эквиваленттілік қатынасын және енгізілген формулалық жиынды құрамайтын тип-сақтайтын дөңес 2-формулаға ие және санақты екеуара изоморфты емес модельдер саны максимал болатын теориялардың класстары белгіленді; типте эквиваленттілік қатынасын құрамайтын, бірақ типте енгізілген жиындардың шексіз отбасын белгілейтін тип-сақтайтын дөңес 2-формулаға ие және санақты екеуара изоморфты емес модельдер саны максимал болатын теориялардың класстары белгіленді. Жаңалығы: барлық нәтижелер жаңа болып табылады және жеке әзірлемелер мен әдістерге негізделген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : -

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : -

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Область применения: Полученные в рамках проекта результаты могут быть применены для подсчёта числа счётных неизоморфных моделей линейно упорядоченных теорий, а также для изучения их свойств.

Field of application (in Kazakh) : Қолданылу саласы: Жоба аясында алынған нәтижелерді сызықты реттелген теориялардың санақты изоморфты емес модельдерінің санын есептеу үшін, сондай-ақ олардың қасиеттерін зерттеу үшін қолдануға болады.