The object of research, development or design (in Russian) : Изотропные гладкостные пространства типа Никольского-Бесова и Лизоркина-Трибеля связанные с пространствами Морри, (пространства NB и LT) и близкие к ним простраства Никольского-Бесова-Морри и Лизоркина-Трибеля-Морри (пространства NBM и LTM) функций или распределений на евклидовом пространстве, кубе и торе

The object of research, development or design (in Kazakh) : евклидтік кеңістікте, кубта және торда функциялардың немесе үлестірімдердің Морри кеңістіктерімен байланысты тегістіктері біртекті Никольский-Бесов және Лизоркин-Трибель кеңістіктері (NB және LT кеңістіктері)және оларға жақын Никольский-Бесов-Морри және Лизоркин-Трибель –Морри (NBM және LTM кеңістіктері) кеңістіктері

Aim of work (in Russian) : развитие теории пространств NB, LT и пространств NBM и LTM в случае тора; исследование ряда продвинутых линейных и нелинейных проблем теории приближений и восстановления для классов(т.е. единичных шаров пространств) NB и LT, классов NBM и LTM и пространства Лебега (как объемлющего пространства) на кубе и/или торе.

Aim of work (in Kazakh) : тор жағдайында NB және LT кеңістіктердың және NBM және LTM кеңістіктерінің теорияларын дамыту; Кубта және/ немесе торда NB және LT класcтар (яғни кеңістіктердің бірлік шарлары),NBM және LTM класcтары және Лебег кеңістігі (қамтушы кеңістік ретінде ) үшін жуықтаулар теориясының сызықтық және бейсызықтық және қалпына келтірудің озық мәселелерін зерттеу

Методы исследования (на русском) : методы теории функциональных пространств, теории приближений, гармонического и функционального анализа

Методы исследования (на казахском) : функционалдық кеңістік теориясының, жуықтау теориясының, гармоникалық және функционалдық талдаудың әдістері

Obtained results and novelty (in Russian) : В соответствии с календарным планом на 2021 г. получены впервые следующие (новые) результаты: – установлены характеризации через всплески, φ-преобразования, локальные средние, максимальные функции Петре, В-сплайн, квазиинтерполяцию; – доказаны теоремы интерполяции для N ̃_(p,q,u)^s при фиксированных p и u , для 〖 B ̃〗_(p,q)^(s,τ) и F_(p,q)^(s,τ) при фиксированных p и τ; – доказаны неравенства типа Гальярдо-Ниренберга, теоремы вложения разных метрик и вложения 〖в L ̃〗_r и C(T^d) для 〖 B ̃〗_(p,q)^(s,τ), 〖 F ̃〗_(p,q)^(s,τ); – получена слабая асимптотика для r_N (N_(p,q,u)^s) и r_N (N ̃_(p,q,u)^s), r_N (B_(p,q)^(s,τ)) и r_N (〖 B ̃〗_(p,q)^(s,τ)) , r_N (F_(p,q)^(s,τ)) и r_N (〖 F ̃〗_(p,q)^(s,τ)) .

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 2021 жылға арналған күнтізбелік жоспарға сәйкес алғаш рет мынадай (жаңа) нәтижелер алынды: – Вейвлеттер, φ-түрлендіру , локальдық орташалар, Петренің максимал функциялары, В-сплайн квазиинтерполяциялау арқылы сипаттамалар берілді; – N ̃_(p,q,u)^s үшін тағайындалған p және u тағайындалғанда, 〖 B ̃〗_(p,q)^(s,τ) , F_(p,q)^(s,τ)үшін p және τ тағайындалғанда интерполяциялау теоремалар дәлелденді; – Гальярдо-Ниренберг тектес теңсіздіктер, 〖 B ̃〗_(p,q)^(s,τ), 〖 F ̃〗_(p,q)^(s,τ) үшін 〖 L ̃〗_r жәнеC(T^d) кеңістіктеріне әртүрлі метрикадағы енгізу теоремалары дәлелденді; – r_N (N_(p,q,u)^s) және r_N (N ̃_(p,q,u)^s ) , r_N (B_(p,q)^(s,τ)) және r_N (〖 B ̃〗_(p,q)^(s,τ)) , r_N (F_(p,q)^(s,τ)) және r_N (〖 F ̃〗_(p,q)^(s,τ)) үшін әлсіз асимптотика алынды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Работа носит фундаментальный характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жұмыс іргелі сипатқа ие

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Результаты исследований носят теоретический характер, они могут быть применены в конструктивной теории функций, прикладной теории приближений, в численном анализе, вычислительной математике, в задачах обработки информации.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелері теориялық сипатта, олар конструктивтік функциялар теориясында, көпайнымалал жуықтауда, сандық талдауда, есептеу математикасында, ақпаратты өңдеу қолданылуы мұмкін.