The object of research, development or design (in Russian) : Объект исследования: счётные модели малых теорий с определимым линейным порядком.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу объектісі: анықталатын сызықтық реті бар шағын теориялардың санақты модельдері.

Aim of work (in Russian) : Цель работы: для класса малых теорий с определимым линейным порядком установить условия на семейства 1-формул и 2-формул, обеспечивающие максимальное число счётных попарно неизоморфных моделей.

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыс мақсаты: анықталатын сызықтық реті бар шағын теориялардың класы үшін 1-формулалар мен 2-формулалардың үйіріне санақты екеуара изоморфты емес модельдердің максимал санын қамтамасыз ететін шарттарды анықтау.

Методы исследования (на русском) : Методы исследования: применение теории типов – максимальных локально совместных множеств формул, включающей теоремы о реализации и опускании типов, взаимосвязь типов, выражающаяся через слабую и почти ортогональность типов, а также обобщения понятия алгебраического замыкания – понятий окрестности и квазиокрестности в типах.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу әдістері: типтер теориясын, яғни формулалардың максималды локалды бірлескен жиынының теориясын қолдану, бұл теория типтердің жүзеге асуы және түсуі туралы теоремаларды, типтердің әлсіз ортогоналдығы және ортогоналды дерлігі арқылы көрсетілетін типтердің өзара байланысын, сонымен қатар алгебралық тұйықталудың жалпылауын, яғни типтердегі аймақ пен квазиаймақ түсініктерін қамтиды.

Obtained results and novelty (in Russian) : В отчётном периоде получены следующие результаты: было дано построение счётной модели малой теории, содержащей данное счётное множество и имеющей наименьшую конечную диаграмму (dowry); была установлена (не) максимальность числа счётных попарно неизоморфных моделей класса малых линейно упорядоченных теорий, не имеющих минимальной p-сохраняющей выпуклой вправо формулы на некотором типе p; была установлена (не) максимальность числа счётных попарно неизоморфных моделей класса малых линейно упорядоченных теорий, таких, что множество p-сохраняющих выпуклых вправо формул на некотором типе p бесконечно. Новизна: все результаты являются новыми и базируются на собственных разработках и методах.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Есепті кезеңде келесі нәтижелер алынды: берілген санақты жиынды қамтитын және ең кіші ақырлы диаграммаға (dowry) ие шағын теорияның санақты моделінің құрастырылуы берілді; қайсыбір p типінде оңға қарай дөңес p-сақтайтын минимал формуласы жоқ сызықты реттелген шағын теориялардың классының санақты екеуара изоморфты емес модельдерінің санының максималдылығы (еместігі) анықталды; қайсыбір p типінде p-сақтайтын оңға қарай дөңес формулалар жиыны шексіз болатын сызықты реттелген шағын теориялар классының санақты екеуара изоморфты емес модельдерінің санының максималдылығы (еместігі) анықталды. Жаңалығы: барлық нәтижелер жаңа болып табылады және жеке әзірлемелер мен әдістерге негізделген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : -

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : -

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Область применения: Исследования носят теоретический характер. Полученные результаты будут способствовать дальнейшему развитию теории моделей, в частности, изучению свойств и числа счётных моделей малых теорий, а также будут участвовать в продвижении решения гипотезы Воота. Результаты могут быть применены к классам различных алгебраических систем, для которых применима методика исследования изоморфизма моделей при помощи семейств формул.

Field of application (in Kazakh) : Қолданылу саласы: Зерттеулер теоретикалық сипатқа ие. Алынған нәтижелер модельдер теориясының ары қарай дамуына, жекелеп алғанда, шағын теориялардың санақты модельдерінің саны мен қасиеттерін зерттеуге септігін тигізеді, сондай-ақ Воот гипотезасының шешімін дамытуға үлес қосады. Нәтижелер формулалардың үйірі арқылы модельдердің изоморфтығын зерттеу әдісі қолданыла алатын әртүрлі алгебралық жүйелердің класстарына қолданыла алады.