The object of research, development or design (in Russian) : Краевые задачи для дифференциальных уравнений гиперболического типа

The object of research, development or design (in Kazakh) : Гиперболалық типтегі дифференциалдық теңдеулер үшін шекаралық есептер

Aim of work (in Russian) : Обоснование метода функции Грина для несимметричных характеристических начально-краевых задач для гиперболического уравнения в характеристическом треугольнике.

Aim of work (in Kazakh) : Сипаттамалық үшбұрыштағы гиперболалық теңдеу үшін асиметриялы сипаттамалық бастапқы шекаралық есептерінің Грин функциясын құру әдісін негіздеу.

Методы исследования (на русском) : Для исследования по теме привлечены как классические методы анализа, дифференциальных уравнений, так и новейшие идеи математической науки. Предлагается также создание и использование собственных новых методов исследования, основанных на результатах собственных исследований.

Методы исследования (на казахском) : Тақырыпты зерттеу үшін классикалық талдау әдістері де, дифференциалдық теңдеулер де, математика ғылымындағы соңғы идеялар да тартылды. Сонымен қатар, өзіндік зерттеулердің нәтижелері бойынша өзіндік жаңа зерттеу әдістерін құру және қолдану ұсынылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : Построена функция Грина для первой начально-краевой задачи в четверти плоскости для общего двумерного гиперболического уравнения второго порядка; Построена функция Грина для второй начально-краевой задачи в четверти плоскости для общего двумерного гиперболического уравнения второго порядка; Построена функция Грина для несимметричных характеристических краевых задач для гиперболического уравнения общего вида, рассматриваемого в характеристическом треугольнике с краевым условием первого рода на нехарактеристической границе; Построена функция Грина для несимметричных характеристических краевых задач для гиперболического уравнения общего вида, рассматриваемого в характеристическом треугольнике с краевым условием второго рода на нехарактеристической границ; Построен пример корректной характеристической краевой задачи, имеющей «неклассический» вид функции.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Ширек жазықтықтағы жалпы түрдегі екінші ретті екі өлшемді ги-перболалық теңдеу үшін бірінші бастапқы шекаралық есептің Грин функциясы құрылды; Ширек жазықтықтағы жалпы түрдегі екінші ретті екі өлшемді ги-перболалық теңдеу үшін екінші бастапқы шекаралық есептің Грин функциясы құрылды; Сипаттамалық емес шекарада бірінші текті шекаралы шартты сипаттамалық үшбұрышта қарастырылатын жалпы түрдегі гиперболалық теңдеу үшін асиметриялы сипаттамалық шекаралық есептердің Грин функциясы құрылды; Сипаттамалық емес шекарада екінші текті шекаралық шартты сипаттамалық үшбұрышта қарастырылатын жалпы түрдегі гиперболалық теңдеу үшін асимметриялы сипаттамалық шекаралық есептердің Грин функциясы құрылды; Грин функциясының «классикалық емес» түріндегі дұрыс сипаттамалық шекаралы есеп мысалы құрастырылды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Основное принципиальное отличие настоящего проекта в том, что он посвящен исследованию функций Грина для гиперболических задач. Исследований в этом направлении проводилось совсем немного и долгое время здесь не было никаких новых продвижений. От работ других авторов прошлых лет заявляемый проект отличается тем, что предлагаемые к исследованию задачи не являются симметрическими.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Бұл жобаның негізгі түбегейлі айырмашылығы- гиперболалық есептер үшін Грин функцияларын зерттеу. Бұл бағытта зерттеулер өте аз жүргізілді және ұзақ уақыт бойы жаңа жетістіктер болған жоқ. Ұсынылған жоба өткен жылдардағы басқа авторлардың жұмыстарынан ерекшеленеді, себебі зерттеуге ұсынылған есептер асиметриялы. Аталған жоба жоба жетекшісінің өз жұмыстарынан ерекшеленеді, себебі бұрын мұндай есептер үшін олар спектрлік қасиеттердің дұрыстығы мәселелерін қарастырған, ал Грин функцияларын құру мәселелері қарастырылмаған.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Область применения в основном, теоретический и фундаментальный характер. Их научная значимость обусловлена именно глубоким уровнем фундаментальности получаемых результатов.

Field of application (in Kazakh) : Тақырып бойынша зерттеулер негізінен теориялық және іргелі болып табылады. Олардың ғылыми маңыздылығы алынған нәтижелердің негізділігінің терең деңгейіне байланысты