The object of research, development or design (in Russian) : Мы исследуем максимальный оператор Харди-Литтлвуда (в смысле Т. Бекжана) в некоммутативных симметричных пространствах. Мы получим верхнюю оценку (в терминах оператора Чезаро) обобщенного сингулярного числа некоммутативного максимального оператора Харди-Литтлвуда. Мы также покажем ограниченность максимального оператора Харди-Литтлвуда из общего некоммутативного симметричного пространства в другое.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Біз Харди-Литтлвудтың максималды операторын (Т. Бекжан мағынасында) коммутативті емес симметриялы кеңістіктерде зерттейміз. Біз Харди-Литтлвуд операторының коммутативті емес сингулярлық саны үшін жоғарғы шекараны аламыз (Чезаро операторы бойынша). Біз сондай-ақ Харди-Литтлвуд максималды операторы коммутативті емес симметриялы кеңістіктен екіншісіне шенелгендігін көрсетеміз.

Aim of work (in Russian) : Основная цель проекта - получить верхнюю оценку (в терминах оператора Чезаро) обобщенного сингулярного числа некоммутативного максимального оператора Харди-Литтлвуда.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның негізгі мақсаты-Харди-Литлвуд операторының коммутативті емес сингулярлық саны үшін жоғарғы шекараны алу (СЧезаро операторы арқылы).

Методы исследования (на русском) : Мы получили верхнюю оценку для обобщенного сингулярного числа некоммутативного максимального оператора Харди – Литтлвуда. В частности, мы показали, что обобщенное сингулярное число максимального оператора Харди-Литтлвуда оценивается сверху с помощью оператора Чезаро. Это, в свою очередь, влечет за собой определенные следствия, касающиеся максимального оператора Харди – Литтлвуда. Мы также расширили теорему Бекжана, показав, что некоммутативный максимальный оператор Харди-Литтлвуда ограничен, когда действует из некоммутативного пространства в сепарабельную часть (некоммутативного) слабого пространства L_1.

Методы исследования (на казахском) : Біз коммутативті емес максималды Харди-Литтлвуд операторының жалпыланған сингулярлық мәнінің жоғарғы шекарасын алдық. Атап айтқанда, біз Харди-Литтлвуд максималды операторының жалпыланған сингулярлық саны Чезаро операторының көмегімен жоғарыда шектелгенін көрсеттік. Бұл өз кезегінде Харди-Литтлвуд операторына қатысты белгілі бір салдарға әкеледі. Біз сонымен бірге Бекжан теоремасын кеңейттік, Харди-Литтлвуд коммутативті емес максималды операторы коммутативті емес кеңістіктен L_1 әлсіз кеңістіктігіне сепарабл бөлігіне шектелгендігін көрсеттік.

Obtained results and novelty (in Russian) : Полученный результаты: • Получена верхняя оценка распределения некоммутативного максимального оператора Харди-Литтлвуда (в смысле Т. Бекжана) в терминах оператора Чезаро; • Доказана ограниченность некоммутативного максимального оператора Харди-Литтлвуда в некоммутативных пространствах Лоренца, Орлича и Марцинкевича; • Доказана ограниченность некоммутативного максимального оператора Харди – Литтлвуда в общих некоммутативных симметричных пространствах измеримых операторов.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Алынған нәтижелер: • Сезаро операторы тұрғысынан коммутативті емес максималды Харди-Литтлвуд операторының (Т. Бекжан мағынасында) таралуының жоғарғы шегі алынды; • Лоренц, Орлиц және Марцинкевич кеңістіктерінде коммутациялық емес максималды Hardy-Littlewood операторының шектелуі дәлелденді; • Үлкен коммутациялық емес симметриялы кеңістіктердегі коммутативті емес максималды Харди-Литлвуд операторының шекарасы дәлелденді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Одним из практических приложений результатов исследования по теме будет создание, обоснование и применение нового метода, который позволит развить современный анализ. Целевыми потребителями полученных результатов станут математики-теоретики и ученые-практики, область исследований которых связана с некоммутативным анализом. Результаты проекта не позволяют получить прорывные результаты, но послужат дальнейшему развитию математической науки. Распространение результатов работы среди потенциальных пользователей будет осуществляться путем публикации основных результатов Проекта в открытой печати и участии на международных научных конференциях.

Field of application (in Kazakh) : Тақырып бойынша зерттеу нәтижелерінің практикалық қолданылуының бірі қазіргі талдауды дамытуға мүмкіндік беретін жаңа әдісті құру, негіздеу және қолдану болады. Алынған нәтижелердің мақсатты тұтынушылары теориялық математиктер мен практикалық ғалымдар болады, олардың зерттеу бағыттары коммутативті емес талдаумен байланысты. Жоба нәтижелері серпінді нәтиже алуға мүмкіндік бермейді, бірақ математика ғылымының одан әрі дамуына қызмет етеді. Жұмыстың нәтижесін әлеуетті пайдаланушылар арасында тарату Жобаның негізгі нәтижелерін ашық баспасөзде жариялау және халықаралық ғылыми конференцияларға қатысу арқылы жүзеге асырылатын болады.