The object of research, development or design (in Russian) : Обьектом исследования является интегральные оператор в пространствах Лебега.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу объектісі Лебег кеңістігіндегі интегралды операторлар болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Цель работы – для интегральных операторов получить усиления интерполяционной теоремы Марцинкевича-Кальдерона. Используя интерполяционные методы получить неравенства типа Харди-Литтлвуда и неравенства Нурсултанова весовых пространствах Лоренца.

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыстың мақсаты – интегралдық операторлар үшін Марцинкевич-Кальдерон интерполяциялық теоремасының күшейтілуін алу. Интерполяциялық әдістердің қолдана отырып, салмақты Лоренц кеңістіктерінде Харди-Литтлвуд типті теңсіздіктерді және Нурсултанов теңсіздіктерін алу.

Методы исследования (на русском) : Методы исследования базируются на разработках теории интерполяции, теории функциональных пространств, теории интегральных операторов.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу әдістері интерполяция теориясының, функционалды кеңістіктер теориясының интегралды операторлар теориясының әдістеріне негізделеді.

Obtained results and novelty (in Russian) : 1. В терминах ядра интегрального оператора получены необходимые условия для того, чтобы оператор был ограничен в пространстве Лебега Lp для всех . 2. В терминах ядра интегрального оператора получены достаточные условия для того чтобы оператор был ограничен в пространстве Лебега Lp для всех ; 3. Получены новые неравенства типа Харди-Литтлвуда для двумерных обобщенных пространств Лоренца. 4. Получены новые неравенства типа Нурсултанова для двумерных обобщенных пространств Лоренца.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1. Интегралдық операторлардың ядросы терминінде барлық үшін Lp Лебег кеңістігінде оператордың шенелуінің қажетті шарттарын алу; 2. Интегралдық операторлардың ядросы терминінде барлық үшін Lp Лебег кеңістігінде оператордың шенелуінің жеткілікті шарттарын алу; 3. Екі өлшемді жалпыланған Лоренц кеңістіктердегі жаңа Харди-Литтлвуд типті теңсіздіктерді алу; 4. Екі өлшемді жалпыланған Лоренц кеңістіктердегі жаңа Нұрсұлтанов типті теңсіздіктерді алу.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты носят теоретический характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Нәтижелер теориялық болып табылады.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Гармонический анализ, теория функциональных пространств и уравнения математической физики.

Field of application (in Kazakh) : Гармоникалық анализ, функционалдық кеңістіктер теориясы және математикалық физика теңдеулері.