The object of research, development or design (in Russian) : Задачи управления и обратные задачи на графах

The object of research, development or design (in Kazakh) : Басқару есертер және кері есептер

Aim of work (in Russian) : Продвижение теоретических методологий в новых направлениях и областях применения, обучение молодых специалистов и привлечение их в науку. Постановки задач отобраны с точки зрения новых подходов к теории обратных задач с целью расширения возможностей учета аспектов клеточной нейробиологии и налагаемых особенностей дендритных деревьев, отличающихся большой изменчивостью своих электрических и физических параметров. В отличие от существующих методов окрашивания и визуализации наш подход аналитически строгий, приводит к расширению результатов теории нейронных кабелей. Это обеспечивает прорыв в исследованиях обратных задач с приложениями в клеточной нейробиологии, включая процессы диффузии на графах.

Aim of work (in Kazakh) : Теориялық әдіснамаларды жаңа бағыттар мен қолдану салаларында ілгерілету, жас мамандарды оқыту және оларды ғылымға тарту. Есептердің тұжырымдары жасушалық нейробиологияның аспектілерін және олардың электрлік және физикалық параметрлерінің үлкен өзгергіштігімен сипатталатын дендриттік ағаштардың жүктелген ерекшеліктерін ескеру үшін кері есептер теориясының жаңа тәсілдері тұрғысынан таңдалды. Қолданыстағы бояу және визуализация әдістерінен айырмашылығы, біздің көзқарасымыз аналитикалық тұрғыдан қатаң, нейрондық кабельдер теориясының нәтижелерін кеңейтуге әкеледі. Бұл жасушалық нейробиологиядағы қосымшалармен, соның ішінде графикалық диффузия процестерімен кері есептерді зерттеуде серпіліс береді.

Методы исследования (на русском) : В проекте используются методы теории управления, авторские методы соруководителя данного проекта Авдонина С.А.: метод граничного управления - Boundary Control Method (BCM), рекурсивный метод - Leaf Peeling Method (LPM).

Методы исследования (на казахском) : Жобада басқару теориясының әдістері, осы жобаның бірлескен жетекшісі С.А. Авдониннің авторлық әдістері қолданылады: шекаралық басқару әдісі - Boundary Control Method (BCM), рекурсивті әдіс - Leaf Peeling Method (LPM).

Obtained results and novelty (in Russian) : Полученные результаты: - завершено теоретическое обоснование обратных задач с конечным числом распределенных параметров; - решены обратные задачи на графах с точечными массами, прикрепленными к внутренним вершинам, для одномерной системы Дирака, для уравнений с циклами; - доказаны теоремы об управляемости для решения задачи идентификации источника, коэффициентов и ядра памяти для дифференциальных уравнений (в том числе, с памятью) на общих графах и алгоритмы идентификации; - исследованы обратные задачи с приложениями в биоматематике – клеточной нейробиологии, сенсорной физиологии, включая процессы диффузии на графах, трубчатой системе поперечно-полосатой мышцы. Новизна в постановках задач и подходах к их решению.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Алынған нәтижелер: - бөлінген параметрлердің соңғы санымен кері есептердің теориялық негіздемесі аяқталды; - кері есептер ішкі шыңдарға бекітілген нүктелік массалары бар графиктерде, бір өлшемді Дирак жүйесі үшін, циклдік теңдеулер үшін шешілді; - жалпы графиктерде дифференциалдық теңдеулер үшін (оның ішінде жадымен) көзді, коэффициенттерді және жад ядросын сәйкестендіру мәселесін шешу үшін басқару теоремалары және сәйкестендіру алгоритмдері дәлелденді; – биоматематикадағы қосымшалармен кері есептер-жасушалық нейробиология, сенсорлық физиология, соның ішінде графтардағы диффузия процестері, жолақты бұлшықеттің құбырлы жүйесі зерттелді. Жаңалық - есептердің қоюлымда және оларды шешу тәсілдерінде

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Новый подход к анализу обратных задач посредством применения тонких особенностей управляемости систем путем применения техники работы с оператором отклика

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жауап беру операторымен жұмыс істеу техникасын қолдану арқылы жүйелерді басқарудың нәзік ерекшеліктерін қолдану арқылы кері есептерді талдаудың жаңа тәсілі

Level of implementation (in Russian) : Основные результаты проекта внедрены в учебный процесс в качестве элективных специальных курсов для магистрантов и докторантов, тем магистерских и PhD-докторских диссертаций.

Level of implementation (in Kazakh) : Жобаның негізгі нәтижелері оқу процесіне магистранттар мен докторанттарға арналған Элективті арнайы курстар, магистрлік және PhD-докторлық диссертациялар тақырыптары ретінде енгізілді.

Efficiency (in Russian) : Эффективность: проект основан на продвижении новых теоретических положений, выполняет задачу привлечения молодых специалистов в новое направление научных исследований. Научный семинар по тематике данного проекта способствует повышению интереса молодежи, стремлению их обучаться, самостоятельно получать результаты и апробировать в ведущих научных центрах.

Efficiency (in Kazakh) : Тиімділік: жоба жаңа теориялық қағидаларды ілгерілетуге негізделген, жас мамандарды ғылыми зерттеулердің жаңа бағытына тарту міндетін орындайды. Осы жобаның тақырыбы бойынша ғылыми семинар жастардың қызығушылығын арттыруға, оларды оқуға, өз бетінше нәтижелер алуға және жетекші ғылыми орталықтарда апробациялауға ықпал етеді.

Field of application (in Russian) : Область применения: клеточная нейробиологи и биоматематика.

Field of application (in Kazakh) : Қолдану саласы: жасушалық нейробиологтар және биоматематика.