The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются прямые и обратные задачи для системы Навье-Стокса, тепловой конвекций, уравнения Кельвина – Фойгта, квазиэллиптические системы и уравнения теплопроводности с двойной нелинейностью.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны - Навье-Стокс жүйесі, жылу конвекциясы, Кельвин - Войгт теңдеулері, квазиэллиптикалық жүйелер және қос сызықты емес жылу өткізгіштік теңдеулеріне арналған тура және кері есептер.

Aim of work (in Russian) : Целью данного проекта является разработка и развитие теории и методы решения прямых и обратных задач для уравнений Навье-Стокса, гидродинамики, уравнений Стокса для неоднородных жидкостей и уравнений в частных производных. А также является исследование вопросов существования, единственности и качественных свойств решения уравнения Кельвина-Фойгта с анизотропными нелинейными показателями и коэффициентами, разрешимости и устойчивости системы магнитной гидродинамики и тепловой конвекции, разрешимости нелинейных обратных задач для уравнений теплопроводности с двойной нелинейностью и для уравнений параболического, гиперболического типов. Изучение свойств квазиэллиптических операторов, краевых задач для некоторых классов квазиэллиптических систем и систем разрешенных относительно производной. На этой основе будет разработаны методы решения этих задач.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты Навье-Стокс теңдеуі, гидродинамика теңдеулері, біртекті емес сұйықтар үшін Стокс теңдеуі және дербес туындылы теңдеулер үшін қойылған тура және кері есептерді шешудің теориясы мен әдістерін құру әрі дамыту болып табылады. Сонымен қатар, көрсеткіштері мен коэффициенттері анизотропты сызықты емес болып келетін Кельвина-Фойгт теңдеуінің шешімінің бар болуы мен жалғыздығы және сапалық қасиеттерін, магниттік гидродинамика мен жылу конвекция жүйелерінің шешімділігі мен орнықтылығын, сызықтыемес қос мүшелі жылуөткізгіш теңдеуі және параболалық, гиперболалық теңдеулер үшін кері есептердің шешімділігін зеттеу болып табылады. Квазиэллиптикалық операторлардың, квазиэллиптикалық жүйелер мен туындыға қатысты шешілген жүйелердің кейбір класы үшін шеттік есептердің қасиеттерін зерттеу. Міне осы тұрғыда қойылған есептерді шешудің әдістері жасалынатын болады.

Методы исследования (на русском) : Для достижения поставленных в Проекте целей будут использоваться современные методы научных исследований, методы функционального анализа, метод априорных оценок; метод Фаэдо-Галеркина; методы общей теории некорректно поставленных и обратных задач.

Методы исследования (на казахском) : Жобада қойылған мақсаттарға жету үшін заманауи ғылыми зерттеу әдістері, функционалдық талдау әдістері, априорлық бағалау әдісі қолданылады; Федо-Галеркин әдісі; қисынды емес және кері есептердің жалпы теориясының әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : Доказано разрушение решений обратной задачи для уравнения теплопроводности с двойной нелинейностью и нелинейного уравнения Кельвина-Фойгта с анизотропной диффузией. Показана гипоэллиптичность оператора соответствующего этой задачи. Доказаны теоремы существования и единственности решения начально-краевой задачи для системы тепловой конвекций, магнитной гидродинамики в пространствах Соболева и обратной задачи для уравнения теплопроводности с двойной нелинейностью. Доказаны существования и единственности глобально и локально по времени обобщенного решения нелинейной начально-краевой задачи для уравнения Кельвина-Фойгта с анизотропными нелинейными показателями и коэффициентами. Доказаны разрешимость нелинейных обратных задач для параболических и гиперболических уравнений. Доказаны существования и единственности обратной задачи для системы Стокса неоднородной жидкости.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Қос сызықты емес жылу теңдеуіне және анизотропты диффузиялы сызықты емес Кельвин-Фойгт теңдеуіне кері есеп шешімдерінің қирауы дәлелденді. Есепке сәйкес келетін оператордың гипоэллиптілігі көрсетілген. Соболев кеңістігіндегі магниттікгидродинамика, жылу конвекциялар жүйесі және қос сызықты емес жылу теңдеуіне қойылған кері есеп үшін бастапқы шекаралық есепті шешудің бар және жалғыздық теоремалары дәлелденді. Анизотропты сызықтық емес көрсеткіштері мен коэффициенттері бар Кельвин-Фойгт теңдеуі үшін сызықтық емес бастапқы шекаралық есептің жалпыланған шешімінің уақыт бойынша глобалді және локалді бар екендігі және жалғыздығы дәлелденді. Параболалық және гиперболалық теңдеулер үшін сызықтық емес кері есептердің шешімділігі дәлелденді. Біртекті емес сұйықтықтың Стокс жүйесі үшін кері есептің бар және жалғыздығы дәлелденді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Основные конструктивные и технико экономические показатели обусловлен прежде всего объектом исследования, который затрагивает и сельское хозяйство, и животноводство, и промышленное производство, и жизнеобеспечение населения.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Негізгі сындарлы-техникалық-экономикалық көрсеткіштер ең алдымен зерттеу объектісіне байланысты, ол егіншілікке, мал шаруашылығына, өнеркәсіптік өндіріске және халықтың өмірін қамтамасыз етуге әсер етеді.

Level of implementation (in Russian) : При реализации проекта будет исследована прямые и обратные задачи математической физики, которые позволяют формировать научные направления по подготовке высококвалифицированных научных кадров из числа магистрантов и докторантов для развития научного интеллектуального потенциала Республики Казахстан.

Level of implementation (in Kazakh) : Жобаны іске асыру барысында математикалық физиканың тура және кері есептері зерттелетін болады, бұл магистранттар мен докторанттардың арасынан Қазақстан Республикасының ғылыми интеллектуалды әлеуетін дамыту үшін жоғары білікті ғылыми кадрларды даярлаудың ғылыми бағыттарын қалыптастыруға мүмкіндік береді.

Efficiency (in Russian) : Ожидаемый научный эффект от реализации проводимых научных исследований настоящего проекта состоит в увеличении количества ученых, занимающихся научно-исследовательской работой.

Efficiency (in Kazakh) : Осы жобаның ағымдағы зерттеулерін жүзеге асырудың күтілетін ғылыми әсері, тиімділігі ғылыми-зерттеу жұмыстарымен айналысатын ғалымдар санын көбейту болып табылады.

Field of application (in Russian) : Областью применение данного исследования являются моделирование и управление процессов в геофизике, разработка минерального сырья, медицинское и промышленная томография, космическое зондирование, экология и т.д.

Field of application (in Kazakh) : Бұл зерттеудің қолданылу саласы - геофизикадағы процестерді модельдеу және басқару, минералды шикізаттың дамуы, медициналық және өндірістік томография, ғарышты зондтау, экология және т.б.