The object of research, development or design (in Russian) : Нелинейные неклассические задачи со свободными (неизвестными) границами для уравнений параболического типа. Нерегулярные, порожденные задачами со свободной границей, начальная, первая и вторая краевые задачи для параболических уравнений с сингулярными по t коэффициентами при первых производных по пространственным переменным и задачи с рассогласованием начальных и граничных данных.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Параболалық теңдеулер үшін еркін (белгісіз) шекаралы сызықты емес классикалық емес есептер. Еркін шекарасы бар есептерден туындайтын тұрақты емес, кеңістіктік айнымалылардағы бірінші туындылары t коэффициенттері бойынша сингулярлы параболалық теңдеулер үшін бастапқы, бірінші және екінші шекаралық есептер және бастапқы және шекаралық деректері сәйкес келмейтін есептер.

Aim of work (in Russian) : Разработка методов решения задач со свободными границами и нерегулярных задач. Доказательство существования, единственности, коэрцитивных оценок решений задач со свободными границами для уравнений параболического типа в пространствах Гельдера и нерегулярных задач для параболических уравнений с сингулярными по t коэффициентами и задач с рассогласованием начальных и граничных данных в весовых пространствах Гельдера.

Aim of work (in Kazakh) : Еркін шекаралы есептерді және тұрақты емес есептерді шешу әдістерін әзірлеу. Гельдер кеңістігіндегі параболалық типтегі теңдеулер үшін еркін шекаралары есептер мен t коэффициенттері бойынша сингулярлы параболалық теңдеулер үшін тұрақты емес есептердің және Гельдер салмақ кеңістігіндегі бастапқы және шекаралық деректері сәйкес келмейтін есептер шешімінің салыстырмалы бағалауының бар екендігін, бірегейлігін дәлелдеу.

Методы исследования (на русском) : Задачи проекта не вкладываются в общую теорию краевых задач для уравнений с частными производными. Они требуют разработки методов их решения, привлечения разнообразного математического аппарата. Для нелинейных задач со свободной (неизвестной) границей применяются преобразование координат Ханзавы, линеаризация задач, решение линейной и модельной задач, оценки решений в пространствах Гельдера, метод Шаудера, построения регуляризатора, метод сжимающих отображений. Для задач для параболических уравнений с сингулярными по t коэффициентами и задач с рассогласованием начальных и граничных данных установлены весовые пространства Гёльдера, получены оценки решений.

Методы исследования (на казахском) : Жобаның міндеттері дербес туындылы теңдеулер үшін шекаралық есептердің жалпы теориясына енбейді. Олар есептерді шешу әдістерін әзірлеуді, әртүрлі математикалық аппараттарды қолдануды талап етеді. Еркін (белгісіз) шекаралы сызықты емес есептер үшін Ханзава координаттарын түрлендіру, есептерді сызықтау, сызықтық және модельдік есептерді шешу, Гельдер кеңістігіндегі шешімдерді бағалау, Шаудер әдісі, реттегішті құру, жиырылуды бейнелеу әдісі қолданылады. t коэффициенттері бойынша сингулярлы параболалық теңдеулерге арналған есептер үшін және бастапқы және шекаралық деректерді сәйкес келмейтін есептер үшін Гельдердің салмақ кеңістігі орнатылып, шешімдердің бағасы алынды.

Obtained results and novelty (in Russian) : Все задачи являются новыми. Доказаны существование, единственность и оценки решений задач со свободной в пространстве Гельдера, задач для параболических уравнений с сингулярными по t коэффициентами и краевых задач для параболических уравнений с рассогласованием начальных и граничных данных в установленных весовых пространствах Гельдера. Полученные результаты являются новыми и максимальной гладкости.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Барлық есептер жаңа болып табылады. Гельдердің бос кеңістігіндегі есептердің шешімдерін, t коэффициенттері бойынша сингулярлы параболалық теңдеулерге арналған есептердің және Гельдердің белгіленген салмақ кеңістігіндегі бастапқы және шекаралық деректері сәйкес келмейтін параболалық теңдеулер үшін шекаралық есептердің бар екендігі, бірегейлігі және бағалануы дәлелденді. Алынған нәтижелер жаңа және максималды тегіс.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : -

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : -

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Работа носит теоретический характер. Полученные результаты могут быть применены в смежных разделах математики, физике, гидродинамике и т.д.

Field of application (in Kazakh) : Жұмыс теориялық сипатқа ие. Алынған нәтижелер математика, физика, гидродинамика және т. б. байланысты бөлімдерде қолданылуы мүмкін