The object of research, development or design (in Russian) : Спектральные проблемы корректных сужений эллиптических операторов

The object of research, development or design (in Kazakh) : Эллиптикалық операторларды қисынды сығудың спектралдық мәселелері

Aim of work (in Russian) : Изучение спектральных свойств корневых векторов регулярных краевых задач для эллиптических уравнений

Aim of work (in Kazakh) : Эллиптикалық теңдеулері үшін регуляр шекаралық есептерінің түбірлік векторларының спектралдық қасиеттерін зерттеу болып табылады

Методы исследования (на русском) : В работе используются методы теории объемных и поверхностных потенциалов, теории расширений и сужений линейных операторов, теории дифференциальных уравнений и математической физики, теории специальных и обыкновенных функций, методы спектрального анализа и резольвенты дифференциальных операторов. 

Методы исследования (на казахском) : Жобада көлемдік және беттік потенциалдар теориясының, сызықты операторлардың кеңею және сығылу теориясының, дифференциалдық теңдеулер теориясының және математикалық физиканың, арнайы және дифференциалдық операторлардың резольвентасы әдістері қолданылған.

Obtained results and novelty (in Russian) : • Получено интегральное представление резольвенты решения регулярных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений в виде объемного и однородного внешнего потенциалов. • Найдена резольвента корректного сужения в виде объемного и однородного внешнего потенциалов для регулярных краевых задач для уравнений эллиптического типа. • Исследована полнота корневых векторов коэрцетивно-разрешимых регулярных краевых задач для уравнений эллиптического типа. • Изучены спектры краевых задач для вырождающихся эллиптических уравнений.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : • Қарапайым дифференциалдық теңдеулерінің регуляр шекаралық есептерінің резольветасының интегралдық түрі көлемдік және біртекті сыртқы потенциалдары арқылы алынады. • Эллиптикалық теңдеулері үшін регуляр шекаралық есептерінің қисынды сығу резольвентасы көлемдік және біртекті сыртқы потенциалдары түрінде табылады. • Эллиптикалық типті теңдеулері үшін коэцетитвті-шешілімді регуляр шекаралық есептерінің түбірлік векторларының толық болуы зерттеледі. • Өзгешеленетін эллиптикалық теңдеулері үшін шекаралық есептерінің спектрлері зерттеледі.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как проект является фундаментальным

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, өйткені бұл жоба іргелі болып саналады

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : В работе исследуются спектральные проблемы корректных сужений эллиптических операторов. Многие задачи физики и механики сводятся к краевым задачам для эллиптических уравнений. В виду сложности этих задач, на практике используют приближенные методы, как правило, в виде спектрального разложения искомого решения. Поэтому, изучение полноты корневых векторов является актуальной задачей, как в теоретическом, так и в прикладном плане.

Field of application (in Kazakh) : Жобада эллиптикалық операторларды қисынды сығудың спектралдық мәселелері зерттеледі. Физика және механиканың көптеген есептері эллиптикалық теңдеулердің шекаралық есептеріне келтіріледі. Осы есептердің күрделілігіне байланысты, ереже бойынша, іздеп отырған шешімді спектралдық жіктеу арқылы, тәжірибеде жуықтау әдісі қолданылады. Сондықтан түбірлік векторларының толық болуын зерттеу, теориялық және қолдану мағынасы бойынша өзекті мәселе болып табылады.