The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются дробные модели нелинейных обыкновенных дифференциальных задач

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны бейсызықты жәй дифференциалдық есептерінің бөлшек ретті моделі болып табылады

Aim of work (in Russian) : Целью проекта является развитие общей теории дробных исчислении, в том числе теории дифференциальных уравнений с дробными производными

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыстың мақсаты - бөлшек ретті есептеулердің жалпы теориясын, оның ішінде бөлшек ретті дифференциалдық теңдеулер теориясын дамыту

Методы исследования (на русском) : Методы исследований. При решении задач проекта используются, как классические методы анализа, дифференциальных уравнений и теории дробных исчислении, так и новейшие идеи математической науки. Предлагается развитие собственных подходов для решения поставленных задач, основанных на результатах собственных исследований.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу әдістері. Жоба бойынша зерттеу жүргізу үшін анализдің, дифференциалдық теңдеудің және бөлшек ретті есептеулер теорияның классикалық әдістерімен қатар, математика ғылымының жаңаша идеялары да пайдаланылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : В работе получены следующие новые научные результаты: дана постановка но-вых классов спектральных задач для дифференциальных операторов дробного порядка; ис-следована новые классы начально-краевых задач для уравнения аномальной диффузии, субволнового и дробного телеграфного уравнения; исследованы новые классы краевых за-дач для дробного аналога уравнения Лапласа; исследованы новые классы обратных задач для уравнения субдиффузии и аномальной диффузии; исследована существования решения новых классов краевых задач для нелинейных уравнений дробного порядка; получены ана-логи неравенства типа Ляпунова и Хартмана-Винтнера для дробного нелинейного уравнения; исследована новые классы аналога задач пограничного слоя для дробного аналога уравнений Блазиуса; найдены критические показатели разрушения решений неко-торых новых классов дифференциальных уравнений и неравенств с дробными производны-ми; исследованы отсутствия глобальных решений начальных задач для дробного уравнения Бюргерса, Кортевега-де-Фриза и Буссинеска; найдены критические показатели для дробных аналогов нелинейных параболических и гиперболических уравнений.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Осы жұмыста келесі жаңа ғылыми нәтижелер алынды: бөлшек ретті туынды үшін спектралды есептердің жаңа класы қарастырылды; аномалды диффузия, субтолқынды және бөлшек ретті телеграф теңдеулері үшін бастапқы-шеттік есептердің жаңа класы қарастырылып, зерттеу жүргізілді; Лаплас теңдеуінің бөлшек ретті аналогы үшін шеттік есептердің жаңа класы қарастырылып, зерттеу жүргізілді; субдиффузия мен аномалды диффузия теңдеулері үшін кері есептер қарастырылып, зерттеу жүргізілді; бейсызықты бөлшек ретті дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептердің жаңа кластарының шешімі бар болуы зерттелінді; Ляпунов және Хартман-Винтнер тектес теңсіздіктердің бөлшек ретті аналогтары алынды; бөлшек ретті Блазиус тектес теңдеу үшін шекаралық қабат есебі аналогының жаңа класы зерттелді; бөлшек ретті туынды қатысқан дифферренциалдық теңдеулер мен теңсіздіктердің жаңа класының шешімдері қирауының критикалық көрсеткіштері көрсетілді; бөлшек ретті Бюргерс, Кортевег-де-Фриз және Буссинеск тектес теңдеулердің глобалды шешімінің жоқ болатыны зерттелді; бейсызықты парабола және гипербола тектес теңдеулердің бөлшек ретті аналогтары үшін критикалық көрсеткіші зерттелді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Исследования по теме носят, в основном, теоретический характер, их научная значимость обусловлена применением глубоких, современных результатов теории дифференциальных уравнений. Конечным результатом Проекта будет создание новых математических моделей теории нелинейных задач

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Тақырып бойынша зерттеу негізінен теориялық мінездемеге ие, олардың ғылыми құндылығы дифференциалдық теңдеулер теориясының терең, заманауи нәтижелеріне қолданылуымен негізделеді. Жобаның түпкілікті нәтижесі бейсызықты мәселелердің жаңа математикалық моделдерін құру болып табылады

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Исследование нелинейных задач с операторами дробного порядка. Регулярные и сингулярные решения дифференциальных уравнений с дробными производными

Field of application (in Kazakh) : Бөлшек ретті туынды қатысқан бейсызықты есептерін зерттеу. Бөлшек ретті туынды қатысқан дифференциалдық теңдеулердің регуляр және сингуляр шешімдері