The object of research, development or design (in Russian) : Счётные модели малых полных теорий с определимым линейным порядком, консервативные расширения моделей, операторы замыкания элементов

The object of research, development or design (in Kazakh) : Анықталатын сызықтық реті бар шағын толық теориялардың санақты модельдері, модельдердің консервативті кеңейтімдері, элементтердің тұйықталу операторлары

Aim of work (in Russian) : Исследование теоретико-модельных свойств консервативных расширений, счётных упорядоченных моделей и операторов замыкания

Aim of work (in Kazakh) : Консервативті кеңейтулердің, санақты реттелген модельдердің және тұйықталу операторларының модель-теориялық қасиеттерін зерттеу

Методы исследования (на русском) : В проекте в качестве главного метода используется применение теории типов, разработанной для стабильных и о-минимальных теорий, а также аппарат теории 1-типов для слабо о-минимальных теорий, разработанный руководителем проекта

Методы исследования (на казахском) : Тұрақты және о-минималды теориялар үшін дайындалған типтер теориясы, сонымен қатар жобаның жетекшісі дайындаған әлсіз о-минималды теория үшін 1-типтердің теориясының аппараты қолданылады

Obtained results and novelty (in Russian) : Установлены условия на счётную теорию, имеющую максимальное число счётных моделей, в частности, для теорий имеющих определимый линейный порядок. На основе критерия Тарского-Воота обоснован метод построения элементарного расширения неоднородной модели с сохранением неоднородности. Подтверждена Гипотеза Воота для класса слабо о-минимальных теорий ранга выпуклости 1. Найдены условия существования консервативных расширений моделей для различных классов полных теорий. Установлена связь между неортогональными типами и определимостью типов для различных классов полных теорий. Обоснован метод построения консервативного расширения модели. Выделены классы полных теорий для которых существование определимого 1-типа над моделью обеспечивает существование консервативного расширения этой модели. Введено понятие псевдогеометрической теории, V-неразличимости для псевдогеометричесих теорий. Описаны классы псевдогеометрических теорий с линейным порядком. Доказано, что две модели псевдогеометрической теории, полученные обогащением одноместным предикатом со свойством V-плотности и расширения, элементарно эквиваленты; выделено условие на внешне определимое обогащение модели слабо о-минимальной теории, чтобы такое обогащение сохраняло модельную полноту исходной модели. Все исследования являются новыми, базируются на собственных разработках и методах

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Санақты модельдерінің саны максимал болатын санақты теорияның шарттары, атап айтқанда анықталатын сызықтық реті бар теориялар үшін шарттар құрылды. Тарский-Воот критерийі негізінде біртекті емес модельдің біртекті еместілігін сақтай отырып, элементар кеңейтуін құру әдісі негізделді. Дөңестік рангы 1 болатын әлсіз о-минималды теориялар класы үшін Воот гипотезасы дәлелденді. Толық теориялардың әр түрлі кластары үшін модельдердің консервативті кеңеюінің шарттары табылды. Толық теориялардың әр түрлі кластары үшін ортогоналды емес типтер мен типтердің анықталушылығы байланысы орнатылды. Модельдің консервативті кеңеюін құру әдісі негізделді. Модельден анықталатын 1-типтің бар болуы бұл модельдің консервативті кеңеюінің бар болуын қамтамасыз ететін толық теориялардың кластары көрсетілді. Псевдогеометриялық теория мен псевдогеометриялық теориялар үшін V-айырмашылығы жоқтық түсініктері енгізілді. Сызықтық ретті псевдогеометриялық теориялардың кластары сипатталды. V-тығыздық пен кеңею қасиеті бар бір орынды предикатпен байыту нәтижесінде алынған псевдогеометриялық теорияның екі моделі элементар эквивалент екендігі дәлелденді; әлсіз о-минималды теория моделінің сырттай анықталатын байытуы бастапқы модельдің модельдік толықтығын сақтауының шарты көрсетілді. Барлық зерттеулер жаңа және өзіміздің әзірлемелеріміз бен әдістерімізге негізделген

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : -

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : -

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Перспективность обусловлена не только важностью внутри теории моделей, но и возможными применениями в других отраслях знаний, таких как алгебра, общая теория баз данных и языки спецификаций реагирующих информационных систем

Field of application (in Kazakh) : Зерттеудің маңызы модельдер теориясында ғана емес, сонымен қатар алгебра, жалпы мәліметтер қоры теориясы және ақпараттық жүйелердің спецификация тілдері сияқты білімнің басқа салаларында да мүмкін болатын қолданыстарында көрініс табады