The object of research, development or design (in Russian) : Проблемы теории регулярных расширений и сужений интегро-дифференциальных операторов.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Интегро-дифференциалдық операторлардың регуляр кеңею және сығылу теориясының мәселелері.

Aim of work (in Russian) : Целью проекта является изучения трех основных проблем: • Проблема приведения интегро-дифференциального оператора к регулярному граничному расширению минимального дифференциального оператора и регулярному сужению максимального дифференциального оператора. • Проблема нахождения плотности интегральных операторов, в том числе классических потенциалов: Ньютонового (объемного), теплового и волнового потенциалов. • Проблема конечности спектра регулярных краевых задач для одномерных дифференциальных уравнений.

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыстын мақсаты келесі негізгі үш мәселені зерттеу болып табылады: • Интегро-дифференциалдық операторды минималды дифференциалдық оператордың регуляр шекаралық кеңеюіне және максималды дифференциалдық оператордың регуляр шекаралық сығылуына келтіру мәселесін зерттеу. • Интегралдық операторлардың, сонымен қатар классикалық потенциалдардың: Ньютон (көлемдік), жылу және толқын потенциалдарының тығыздықтарын табу мәселесін зерттеу. • Бірөлшемді дифференциалдық теңдеулер үшін регуляр шекаралық есептер спектрінің ақырлылығы мәселесін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : В работе применяются методы теории расширений и сужений операторов, теории объемных и поверхностных потенциалов, теории дифференциальных уравнений с частными производными, теории специальных и обобщенных функций, методы спектрального анализа и резольвенты дифференциальных операторов, граничные условия интегральных операторов.

Методы исследования (на казахском) : Жобада операторлардың кеңею және сығылу теориясының, көлемдік және беттік потенциалдар теориясының, дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясының, арнайы және жалпыланған функциялар теориясының, спектральді анализдің және интегралдық оператордың шекаралық шарттары, дифференциалдық операторлардың резольвентасы әдістері қолданылған.

Obtained results and novelty (in Russian) : - Построены регулярные граничные расширения с главной двумерной гиперболической частью в цилиндрической области. - Исследованы условия разрешимости некорректных задач с интегро-дифференциальными граничными условиями для уравнения Лапласа. - Установлено отсутствие конечномерных корневых подпространств у произвольного одномерного дифференциального оператора. - Решена обратная задача для волнового потенциала.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : - Цилиндрлік облыста негізгі бөлігі екі өлшемді гиперболалық теңдеу болған жағдайда регуляр шекаралық кеңеюі құрылды - Лаплас теңдеуі үшін интегро-дифференциалдық шекаралы шартты қисынсыз есептерінің шешілімділік шартын зерттелді - Кез келген бірөлшемді дифференциалдық операторының ақырлы өлшемді түбірлік ішкі кеңістіктерінің жоқтығын дәлелденді - Толқын потенциалы үшін кері есептерді шешілді

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как проект является фундаментальным

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, өйткені бұл жоба іргелі болып саналады

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Математика, механика, физика, биология и моделирование различных технологических процессов, описываемых задачами с регулярными краевыми условиями для интегро-дифференциальных уравнений

Field of application (in Kazakh) : Математика, механика, физика, биология және зерттеу аймақтары интегро-диффренциалдық теңдеулер үшін потенциалды регуляр шекаралық шартты есептерімен сипатталатын әртүрлі технологиялық үрдістерді модельдеу