The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются классические и неклассические краевые задачи для эллиптических уравнений, интегро-дифференциальные операторы дробного порядка.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны эллипстік теңдеулер үшін классикалық және классикалық емес шеттік есептер, бөлшек ретті интегро-дифференциалдық операторлар болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Целью работы является разработка методов построения разрещающих операторов эллиптических краевых задач и исследования разрешимости новых корректных классов краевых задач для эллиптических уравнений и их нелокальных аналогов.

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыстың мақсаты – эллипстік шеттік есептерді шешуші операторларды құру әдістерін жасау және эллипстік теңдеулер және олардың бейлокал аналогтары үшін қисынды қойылған шеттік есептердің жаңа класстарының шешілімділігін зерттеу болып табылады.

Методы исследования (на русском) : Методы исследований. При решении задач проекта используются классические методы теории краевых задач, операторные методы и их модификации, специально подбираемые для решения задач.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу әдістері. Жоба есептерін шығару кезінде шеттік есептер теориясының классикалық әдістері, операторлық әдістер, сондай-ақ арнайы таңдалатын модификацияланған әдістері қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : В работе получены следующие новые научные результаты: Разработаны методы построения функции Грина задач Неймана и Робена для уравнения Пуассона, а также построены интегральые представления функции Грина аналогов задачи Неймана и Робена для полигармонического уравнения. Исследованы новые корректные краевые задачи для уравнения Лапласа и бигармонического уравнения. Рассматриваемые задачи относятся к задачам типа Бицадзе – Самарского и обобщают классические задачи Дирихле, Неймана и Робена. Доказаны теоремы о существования и единственности решения исследуемых задач. Изучены дробные аналоги краевых задач Дирихле, Неймана и Робена для уравнения Лапласа, для нелокальных аналогов бигармонического и полигармонического уравнения. Найдены точные условия разрешимости рассматриваемых задач в зависимости от порядка граничных операторов. Для эллиптических уравнений второго порядка и их нелокальных аналогов исследованы краевые задачи с наклонной производной с периодическими условиями.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Осы жұмыста келесі жаңа ғылыми нәтижелер алынды: Пуассон теңдеуі үшін Нейман және Робен есептерінің Грин функциясын құру әдістері жасалынды, жәнеде полигармониялық теңдеулер үшін Нейман және Робен есептерінің аналогтары үшін Грин функциясының интегралдық кейіптемесі алынды. Лаплас және бигармониялық теңдеулер үшін қисынды қойылған шеттік есептер қарастырылды. Қарастырылған есептер Бицадзе – Самарский түріндегі есептерге жатады және классикалық Дирихле, Нейман және Робен есептерінің жалпыламасы болып табылады. Қарастырылатын есептердің шешімі бар және жалғыз болуы туралы теоремалар дәлелденді. Лаплас , бигармониялық және полигармониялық теңдеулері үшін Дирихле, Нейман және Робен есептерінің бөлшек ретті аналогтары зерттелінді. Қарастырылған есептердің шешілімдік шарттары шекаралық операторлардың реттеріне тәуелді түрде айқындалды. Екінші ретті эллипстік теңдеулер және олардың бейлокал аналогтары үшін көлбну туындылы периодты шарттармен берілген шеттік есептер зерттелінді. Қарастырылатын есептердің шешілімділік шарттары анықталды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты работы носят фундаментальный характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жұмыс нәтижелері іргелі сипатқа ие

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Результаты работы могут быть использованы при математическом моделировании и изучении качественных свойств нелокальных процессов в физике, технике и т.д.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу жұмысының нәтижелері математикалық модельдеуде және т.б. кездесетін локалсыз процесстерді сипаттауда пайдалануға болады.