The object of research, development or design (in Russian) : Негармонический анализ

The object of research, development or design (in Kazakh) : Гармониялық емес талдау

Aim of work (in Russian) : Основной целью данного исследовательского проекта является развитие так называемого “негармонического анализа”, порожденного оператором с непрерывным и/или дискретным спектром.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл ғылыми жобаның басты мақсаты - үздіксіз және / немесе дискретті спектрі бар оператор тудыратын «гармоникалық емес талдауды» дамыту.

Методы исследования (на русском) : Основные методы частных дифференциальных уравнении и гармонического анализа.

Методы исследования (на казахском) : Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер және гармоникалық талдау негізгі әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : Развит негармонический анализ, порожденный операторами с дискретным спектром, с приложением к понятию очень слабого решения. Введено очень слабое решение акустической задачи распространения волн через непрерывные среды для положительных операторов. Приведены графики. Дано заключение численных экспериментов. Развит негармонический анализ, порожденный оператором с дискретным спектром, с приложением к нелинейным дифференциальным уравнениям дробного порядка. Показана глобальная корректность для положительных дробных дифференциальных уравнений с нелинейностями. Описаны положительные дифференциальные уравнения дробного порядка. Развит анализ, связанный с биортогональными системами. Глобальный анализ Фурье, порожденный биортогональными системами Гильбертового пространства. Построены свертки, связанные с биортогональными системами; Введены свертки, связанные с биортогональными системами в гильбертовых пространствах. Развит негармонический анализ, порожденный операторами с непрерывным спектром, типа Бесселя и Якоби.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Дискретті спектрмен туындалған бейгармоникалық анализдың өте әлсіз шешім ұғымына қолданысы дамытылды. Оң операторлар үшін толқынның үзілісті орта арқылы таралынуының акустикалық есебінің өте әлсіз шешімі еңгізілді. Графиктер келтірілген. Сандық эксперименттердің қорытындысы берілді. Дискретті спектрмен туындалған бейгармоникалық анализдың сызықты емес мүшелерімен болған дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерге қолданысы дамытылды. Сызықтық емес оң дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер үшін глобалды шшешімділік көрсетілген; дербес туындылы оң дифференциалдық теңдеулер сипатталған. Биортогональды жүйелермен байланысты талдау дамытылды. Гильберт кеңістігінің биортогональды жүйелерімен жасалған глобалды Фурье талдауы келтірілді. Биортогональды жүйелермен байланысты үйірткі ұғымы келтірілді. Гильберт кеңістігіндегі биортогональды жүйелермен байланысты үйірткі құрылды. Бессель және Якоби операторлары сияқты үзіліссіз спектрі бар операторлар үшін бейгармоникалық анализ дамытылды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Развитие математической теории

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Математикалық теорияның дамуы

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) : Развитие человеческого капитала

Efficiency (in Kazakh) : Адами капиталды дамыту

Field of application (in Russian) : математика, физика

Field of application (in Kazakh) : математика, физика