The object of research, development or design (in Russian) : Краевые задачи с начальными и граничными скачками для сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений. Сингулярно возмущенные дифференциальные уравнения с кусочно-постоянным аргументом обобщенного типа.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Сингулярлы ауытқыған жай дифференциалдық және интегралды-дифференциалдық теңдеулер үшін бастапқы және шекаралық секірісті шеттік есептер. Жалпыланған типті құрақ-тұрақты аргументті сингулярлы ауытқыған дифференциалдық теңдеулер.

Aim of work (in Russian) : Разработка методов качественного исследования асимптотических свойств решений начальных и краевых задач с начальными и граничными скачками и построение асимптотики решений сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений, интегро-дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений с кусочно-постоянным аргументом обобщенного типа.

Aim of work (in Kazakh) : Сингулярлы ауытқыған жай дифференциалдық, интегралды-дифференциалдық және жалпыланған типті құрақ-тұрақты аргументті дифференциалдық теңдеулер үшін бастапқы және шекаралық секірісті бастапқы және шеттік есептер шешімінің асимптотикалық қасиеттерін сапалы зерттеудің әдістерін алу және шешімнің асимптотикасын құру.

Методы исследования (на русском) : Модифицированный метод пограничных функций

Методы исследования (на казахском) : Өзгертілген шекаралық функциялар әдісі

Obtained results and novelty (in Russian) : Основными результатами данного отчета являются следующие: установлены асимптотические свойства решений и построены асимптотические разложения решений краевых задач с начальными и граничными скачками для сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений. Доказаны предельные теоремы и получена асимптотика решений начальной задачи для сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений с кусочно-постоянным аргументом обобщенного типа. Степень новизны. Полученные результаты об асимптотическом поведении решений краевых задач с граничными скачками для сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений; предельные теоремы для сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений с кусочно-постоянным аргументом обобщенного типа; асимптотическое поведение решений сингулярно возмущенных импульсных уравнений с сингулярной импульсной функцией являются новыми.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Берілген есептің негізгі нәтижелері болып табылатындар: сингулярлы ауытқыған жай дифференциалдық және интегралды-дифференциалдық теңдеулерге арналған бастапқы және шекаралық секірісті шеттік есептер шешімінің асимптотикалық қасиеттері алынды және шешімнің асимптотикалық жіктелуі құрылды. Жалпыланған типтегі құрақ-тұрақты аргументті сингулярлы ауытқуы бар дифференциалдық теңдеулерге арналған бастапқы есептің шешіміне арналған шектік теоремалар дәлелденді және шешімнің асимптотикасы құрылды. Жаңалық дәрежесі. Сингулярлы ауытқыған жай дифференциалдық және интегралды-дифференциалдық теңдеулер үшін шекаралық секірісті шеттік есептер шешімінің асимптотикалық сипаты туралы; жалпыланған типтегі құрақ-тұрақты аргументті сингулярлы ауытқыған дифференциалдық теңдеулер үшін шектік теоремалар; сингулярлы импульстік функциялы сингулярлы ауытқыған импульстік теңдеу шешімінің асимптотикалық сипаты туралы алынған нәтижелер жаңа болып табылады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Возможность использования полученных научных результатов. Полученные результаты могут найти применение в научных исследованиях по теории сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, а также дифференциальных уравнений с кусочно-постоянным аргументом. Построенные асимптотические разложения решений пригодны в качестве начальных приближений при реализации численных методов для решения прикладных задач механики, физики и техники.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған ғылыми нәтижелерді қолдану мүмкіндігі. Алынған нәтижелер сингулярлы ауытқыған жай дифференциалдық және интегралды-дифференциалдық теңдеулер, сондай-ақ сингулярлы ауытқыған құрақ-тұрақты аргументті дифференциалдық теңдеулер теориясындағы ғылыми зерттеулерде қолданыс табуы мүмкін. Шешімнің асимптотикалық жіктелуі механика, физика және техниканың кәделі есептерін шешуде пайдаланылатын сандық әдістерді қолдануда бастапқы жуықтау ретінде қолданыс табуы мүмкін.

Level of implementation (in Russian) : ---

Level of implementation (in Kazakh) : ---

Efficiency (in Russian) : ---

Efficiency (in Kazakh) : ---

Field of application (in Russian) : Возможность использования полученных научных результатов. Полученные результаты могут найти применение в научных исследованиях по теории сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, а также дифференциальных уравнений с кусочно-постоянным аргументом. Построенные асимптотические разложения решений пригодны в качестве начальных приближений при реализации численных методов для решения прикладных задач механики, физики и техники.

Field of application (in Kazakh) : Алынған ғылыми нәтижелерді қолдану мүмкіндігі. Алынған нәтижелер сингулярлы ауытқыған жай дифференциалдық және интегралды-дифференциалдық теңдеулер, сондай-ақ сингулярлы ауытқыған құрақ-тұрақты аргументті дифференциалдық теңдеулер теориясындағы ғылыми зерттеулерде қолданыс табуы мүмкін. Шешімнің асимптотикалық жіктелуі механика, физика және техниканың кәделі есептерін шешуде пайдаланылатын сандық әдістерді қолдануда бастапқы жуықтау ретінде қолданыс табуы мүмкін.