The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются локальные и нелокальные краевые задачи для дифференциальных уравнений. В том числе для оператора Лапласа и для уравнений в частных производных параболического и гиперболического типов.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны дифференциалдық операторлар үшін локальды және локальды емес шекаралық есептер болып табылады. Соның ішінде Лаплас операторы үшін және параболикалық және гиперболалық типтердің дифференциалдық теңдеулері үшін.

Aim of work (in Russian) : Целью является развитие общей теории линейных краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных, на основе получения новых теоретических результатов по формулировке и исследованию корректности нелокальных задач

Aim of work (in Kazakh) : Жүмыстың мақсаты локальды емес есептердің қисындылығын орнату және зерттеу барысында, жалпы дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерге қойылған сызықты шекаралық есептер теориясын дамыту.

Методы исследования (на русском) : Методы исследования: привлечены как классические методы моделирования и анализа, дифференциальных уравнений, так и новейшие идеи математической науки

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу әдістері: зерттеу жүргізу үшін модельдеу мен талдаудың, дифференциалдық және айырмалық теңдеулердің классикалық әдістерімен қатар математикалық ғылымның ең жаңа идеялары қамтылады

Obtained results and novelty (in Russian) : Основные научные результаты отчета, полученные согласно календарного плана: дана новая постановка и нелокальных краевых задач для оператора Лапласа шаре, являющихся многомерными обобщениями задачи Самарского-Ионкина и исследованы случаи её фредгольмовости; проведено исследование случаев единственности решения нелокальных краевых задач для оператора Лапласа в единичном шаре, являющихся многомерными обобщениями задачи Самарского-Ионкина; простроены сопряженные задачи к нелокальным краевым задачам для оператора Лапласа в единичном шаре, являющихся многомерными обобщениями задачи Самарского-Ионкина; выделены случаи корректности нелокальных краевых задач для оператора Лапласа в единичном шаре, являющихся многомерными обобщениями задачи Самарского-Ионкина; получены условия существования решения для некорректных случаев нелокальных краевых задач для оператора Лапласа в единичном круге, являющихся двухмерными обобщениями задачи Самарского-Ионкина; проведено исследование гладкости решения нелокальных краевых задач для оператора Лапласа в единичном круге, являющихся двухмерными обобщениями задачи Самарского-Ионкина, в окрестности границы; дана постановка новых начально-краевых задач для многомерного уравнения теплопроводности с нелокальными условиями по пространственным переменным, являющимися многомерными обобщениями задачи Самарского-Ионкина и исследована ее корректность.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Кестеге сәйкес алынған баяндаманың негізгі ғылыми нәтижелері: - Самарский-Ионкин есебінің көп өлшемді жалпылауы болатын, шардағы Лаплас операторы үшін локальды емес шекаралық есептердің жаңа қойылымдары құрастырылады және фредгольмдық болатыны зерттеленді; Самарский-Ионкин есебінің көп өлшемді жалпылауы болатын, бірлік шардағы Лаплас операторы үшін локальды емес шекаралық есептердің шешімінің жалғыздығы зерттеленді; Самарский-Ионкин есебінің көп өлшемді жалпылауы болатын, бірлік шардағы Лаплас операторы үшін локальды емес шекаралық есептерге түйіндес есептер құрылды; Самарский-Ионкин есебінің көп өлшемді жалпылауы болатын, бірлік шардағы Лаплас операторы үшін локальды емес шекаралық есептердің қисындылық жағдайы зерттеленді; Самарский-Ионкин есебінің екі өлшемді жалпылауы болатын, бірлік шардағы Лаплас операторы үшін локальды емес шекаралық есебінің қисынды емес дағдайында шешімінің бар болуының шарты алынды; Самарский-Ионкин есебінің екі өлшемді жалпылауы болатын, бірлік шардағы Лаплас операторы үшін локальды емес шекаралық есепбінің шешімінің тегістігі зерттеленді; Самарский-Ионкин есебінің көп өлшемді жалпылауы болатын, кеңістіктік айнымалы бойынша локальды емес шартты көп өлшемді жылуөткізгіштік теңдеуі үшін жаңа бастапқы-шекаралық есептің қойылуы келтірілді және олардың қисындылығы зерттеленді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : По результатам исследований с начала 2018 года сотрудниками проекта опубликована 31 научная статья, в том числе: - 19 статей (Article) в международных рейтинговых журналах, входящих в БД Web of Science Clarivate Analytics и БД Scopus с импакт-фактором; - 2 статьи в международном рейтинговом журнале (входящем в БД Web of Science Clarivate Analytics, Emerging Sources Citation Index) без импакт-фактора; - 4 статьи (Proceedings Paper) в журнале, входящем в БД Web of Science Clari-vate Ana-lytics и БД Scopus; - 6 статей в казахстанских журналах, рекомендованном КОКСОН МОН РК.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелері бойынша 2018 жылдың басынан жоба қызметкерлері 31 ғылыми мақалаларды, соның ішінде: - импакт-факторы бар Web of Science Clarivate Analytics мәліметтер базасына және Scopus мәліметтер базасына енгізілген халықаралық рейтингтік журналдардағы 19 мақала (Article); - импакт-факторсыз халықаралық рейтингтік журналдағы 2 мақала (Web of Science Clarivate Analytics мәліметтер базасына енгізілген, Emerging Sources Citation Index); - Web of Science Clarivate Analytics мәліметтер базасына және Scopus мәліметтер базасына енгізілген журналдағы 4 мақала (Proceedings Paper); - ҚР БҒМ ҚОКСОН ұсынған қазақстандық журналдардағы 6 мақала.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Общая теория краевых задач для различных типов дифференциальных операторов, математическое моделирования процессов естествознания.

Field of application (in Kazakh) : Дифференциалдық операторлардың әр түрлі типтері үшін шекаралық есептердің жалпы теориясы, жаратылыстану процестерін математикалық модельдеу.