The object of research, development or design (in Russian) : Объектами исследований являются сингулярные дифференциальные уравнения и операторы, операторы типа Шредингера в весовых пространствах положительной гладкости.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу объектілері: сингулярлы дифференциалдық теңдеулер мен операторлар, оң тегістікті салмақты кеңістіктердегі Шредингер типті операторлар.

Aim of work (in Russian) : Цель работы: исследовать индексы дефекта сингулярных дифференциальных операторов, для операторов типа Шредингера в весовых пространствах положительной гладкости исследовать вопросы ограниченности, существования резольвенты.

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыстың мақсаты: сингулярлы дифференциалдық операторлардың ақаулық индесін зерттеу, оң тегістікті салмақты кеңістіктердегі Шредингер типті операторлар үшін шенелімдік, резольвентаның бар болуы сұрақтарын зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Методы проведения работ: методы матричных преобразований, локальных оценок на кубах регулируемой длины ребра, функционального анализа.

Методы исследования (на казахском) : Жұмыстың жүру әдісі: матрицалық түрлендіру әдісі, ұзындық функциясының кубтарда локальді бағалау әдісі, функционалдық талдау әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : – Получен новый метод исследования асимптотического поведения для решений сингулярных дифференциальных уравнений с нерегулярными (осциллирующими) коэффициентами и анализа возможных индексов дефекта. – Описаны некоторые подклассы из семейства H_p^s (Ω;ρ,v_s ),s>0, – нового типа пространств, введенных в данном проекте. В этих пространствах получены: теоремы о существовании замыкания для оператора второго порядка со знакопеременными коэффициентами, для оператора L=Δ^α+q получены утверждения об ограниченности, резольвенте, оценки распределения собственных чисел.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : – Регулярлы емес коэффициенті бар (тербелімді) сингулярлы дифференциалдық теңдеулерді шешуде асимптотикалық тәртібін зерттеудің және мүмкін болатын ақаулық индексін талдаудың жаңа әдісі алынды. – Осы жобада енгізілген H_p^s (Ω;ρ,v_s ),s>0, – жаңа кеңістік типінің жиынынан кейбір ішкі кластардың сипаттамасы алынды. Бұл кеңістіктерде таңбасы ауыспалы коэффициентті екінші ретті оператор үшін тұйықтаманың бар болу теоремалары, L=Δ^α+q операторы үшін шенелімділік, резольвента, меншікті сандар үлестірімділігін бағалау туралы тұжырымдар алынды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Прогнозные предположения о развитии объекта исследования: переход к исследованиям дифференциальных операторов с коэффициентами-распределениями.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Зерттеу объектісінің дамуы туралы болжамдар: үлестірім-коэффициентті дифференциалдық операторларды зерттеуге көшу.

Level of implementation (in Russian) : Рекомендации по внедрению: для системного исследования сингулярных дифференциальных операторов в весовых пространствах, асимптотического поведения решений сингулярных дифференциальных уравнений.

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізу бойынша ұсынымдар: салмақты кеңістіктерде сингулярлы дифференциалдық операторларды жүйелі зерттеу үшін, сингулярлы дифференциалдық теңдеулердің шешімінің асимптотикалық тәртібін зерттеуде.

Efficiency (in Russian) : Значимость работы: высокая.

Efficiency (in Kazakh) : Жұмыстың маңыздылығы: жоғары

Field of application (in Russian) : Область применения результатов: дифференциальные уравнения и операторы, теория функциональных пространств, численные методы.

Field of application (in Kazakh) : Нәтижелердің қолдану облыстары: дифференциалдық теңдеулер мен операторлар, функционалдық кеңістіктер теориясы, сандық әдістер.